1樓：
插值：用一個函式式來近似代替資料列表函式，並要求函式式通過列表函式中給定的資料點。（插值曲線要經過資料點。）——針對於離散的點，並求出函式表示式過資料點
逼近：為複雜函式尋找近似替代函式，其誤差在某種度量意義下最小。（逼近只要求曲線接近型值點，符合已知資料點趨勢。）——針對於連續的函式，並使用另一個函式去逼近它
擬合：在插值問題中考慮給定資料點的誤差，只要求在用函式近似代替列表函式時，其誤差在某種度量意義下最小。——針對於離散的點，並使用一個函式式去近似地代替這些點
2樓：可碩越英叡
插值和擬合都是函式逼近或者數值逼近的重要組成部分。他們的共同點都是通過已知一些離散點集m上的約束，求取一個定義在連續集合s(m包含於s)的未知連續函式，從而達到獲取整體規律目的，即通過"窺幾斑"來達到"知全豹"。
簡單的講，所謂擬合是指已知某函式的若干離散函式值，通過調整該函式中若干待定係數f(λ1,
λ2,…,λ3),
使得該函式與已知點集的差別(最小二乘意義)最小。如果待定函式是線性，就叫線性擬合或者線性迴歸(主要在統計中)，否則叫作非線性擬合或者非線性迴歸。
表示式也可以是分段函式，這種情況下叫作樣條擬合。
而插值是指已知某函式的在若干離散點上的函式值或者導數資訊，通過求解該函式中待定形式的插值函式以及待定係數，使得該函式在給定離散點上滿足約束。插值
函式又叫作基函式，如果該基函式定義在整個定義域上，叫作全域基，否則叫作分域基。如果約束條件中只有
函式值的約束，叫作lagrange插值，否則叫
作hermite插值。
從幾何意義上將，擬合是給定了空間中的一些點，找到一個已知形式未知引數的連續曲面來最大限度地逼近這些點；而插值是找到一個(或幾個分片光滑的)連續曲面來穿過這些點。
分析函式插值法與函式擬合的不同點和共同點
3樓：
插值和擬合都是函式逼近或者數值逼近的重要組成部分。
他們的共同點都是通過已知一些離散點集m上的約束，求取一個定義在連續集合s(m包含於s)的未知連續函式，從而達到獲取整體規律目的，即通過"窺幾斑"來達到"知全豹"。
簡單的講，所謂擬合是指已知某函式的若干離散函式值，通過調整該函式中若干待定係數f(λ1, λ2,…,λ3),
使得該函式與已知點集的差別(最小二乘意義)最小。如果待定函式是線性，就叫線性擬合或者線性迴歸(主要在統計中)，否則叫作非線性擬合或者非線性迴歸。
表示式也可以是分段函式，這種情況下叫作樣條擬合。
而插值是指已知某函式的在若干離散點上的函式值或者導數資訊，通過求解該函式中待定形式的插值函式以及待定係數，使得該函式在給定離散點上滿足約束。插值
函式又叫作基函式，如果該基函式定義在整個定義域上，叫作全域基，否則叫作分域基。如果約束條件中只有 函式值的約束，叫作lagrange插值，否則叫
作hermite插值。
從幾何意義上將，擬合是給定了空間中的一些點，找到一個已知形式未知引數的連續曲面來最大限度地逼近這些點；而插值是找到一個(或幾個分片光滑的)連續曲面來穿過這些點。
迴歸分析、插值、擬合的相似之處與不同之處？
4樓：匿名使用者
迴歸分析是求一個變數與其他幾個影響它的變數之間的關係。插值是由已知的少數幾個點以及函式值推測這些點之間的點的函式值。迴歸分析屬於擬合
5樓：匿名使用者
數值分析？額，愁！馬上要考試了！
資料插值與曲線擬合有什麼不同點
6樓：day忘不掉的痛
插值函式是必須得滿足原始資料點的座標的,而擬合則要求擬合函式整體最接近原始資料點,而不一定要必須經過原始資料點
擬合與插值的區別？
7樓：匿名使用者
1、在含義上不同：插值是指函式在多個離散點上的函式值或導數資訊。通過求解函式中待定形式和待定係數的插值函式，該函式滿足給定離散點的約束。
插值是離散函式逼近的重要方法，利用它可通過函式在有限個點處的取值狀況，估算出函式在其他點處的近似值。
擬合是指將平面上的一系列點與光滑曲線連線起來。因為這個曲線有無數的可能性，所以有多種擬合方法。擬合曲線一般可以用函式來表示。根據不同的功能，有不同的擬合名稱。
常用的擬合方法有如最小二乘曲線擬合法等，在matlab中也可以用polyfit 來擬合多項式。
2、在影象上是不同:影象中的插值必須通過資料，影象中的擬合必須得到最接近的結果，這取決於整體效果。matlab做曲線擬合可以通過內建函式或者曲線擬合工具箱(curve fitting toolbox)。
這個工具箱整合了用matlab建立的圖形使用者介面(guis)和m檔案函式。
利用這個工具箱可以進行引數擬合(當想找出迴歸係數以及他們背後的物理意義的時候就可以採用引數擬合)，或者通過採用平滑樣條或者其他各種插值方法進行非引數擬合(當迴歸係數不具有物理意義並且不在意他們的時候，就採用非引數擬合方法)。
利用這個介面，可以快速地在簡單易用的環境中實現許多基本的曲線擬合。
3、在幾何意義上不同：擬合就是尋找一個具有已知形狀和未知引數的連續曲面來最大程度地逼近這些點，而插值就是找到一個連續的曲面（或幾個分段光滑曲面）通過這些點。
8樓：ying影英音
1、在含義上不同：插值是指已知某函式的在若干離散點上的函式值或者導數資訊，通過求解該函式中待定形式的插值函式以及待定係數，使得該函式在給定離散點上滿足約束。
而擬合是指，擬合就是把平面上一系列的點，用一條光滑的曲線連線起來。因為這條曲線有無數種可能，從而有各種擬合方法。擬合的曲線一般可以用函式表示，根據這個函式的不同有不同的擬合名字。
2、在影象上是不同:插值在影象是一定得過了資料的才行；擬合在影象上是必須要得到最接近得結果，是要看總體的效果。
3、在幾何意義上不同：擬合是給定了空間中的一些點，找到一個已知形式未知引數的連續曲面來最大限度地逼近這些點；而插值是找到一個(或幾個分片光滑的)連續曲面來穿過這些點。
9樓：匿名使用者
插值和擬合都是函式逼近或者數值逼近的重要組成部分。他們的共同點都是通過已知一些離散點集m上的約束，求取一個定義在連續集合s(m包含於s)的未知連續函式，從而達到獲取整體規律目的，即通過"窺幾斑"來達到"知全豹"。
簡單的講，所謂擬合是指已知某函式的若干離散函式值，通過調整該函式中若干待定係數f(λ1, λ2,…,λ3),
使得該函式與已知點集的差別(最小二乘意義)最小。如果待定函式是線性，就叫線性擬合或者線性迴歸(主要在統計中)，否則叫作非線性擬合或者非線性迴歸。
表示式也可以是分段函式，這種情況下叫作樣條擬合。
而插值是指已知某函式的在若干離散點上的函式值或者導數資訊，通過求解該函式中待定形式的插值函式以及待定係數，使得該函式在給定離散點上滿足約束。插值
函式又叫作基函式，如果該基函式定義在整個定義域上，叫作全域基，否則叫作分域基。如果約束條件中只有 函式值的約束，叫作lagrange插值，否則叫
作hermite插值。
從幾何意義上將，擬合是給定了空間中的一些點，找到一個已知形式未知引數的連續曲面來最大限度地逼近這些點；而插值是找到一個(或幾個分片光滑的)連續曲面來穿過這些點。
10樓：新野旁觀者
1、迴歸一般指線性迴歸，是求最小二乘解的過程。在求迴歸前，已經假設所有型值點同時滿足某一曲線方程，計算只要求出該方程的係數
2、多項式插值：用一個多項式來近似代替資料列表函式，並要求多項式通過列表函式中給定的資料點。（插值曲線要經過型值點。）
3、多項式逼近：為複雜函式尋找近似替代多項式函式，其誤差在某種度量意義下最小。（逼近只要求曲線接近型值點，符合型值點趨勢。）
4、多項式擬合：在插值問題中考慮給定資料點的誤差，只要求在用多項式近似代替列表函式時，其誤差在某種度量意義下最小。
注意：表列函式：給定n+1個不同的資料點（x0,y0）,(x1,y1)...,(xn,yn)，稱由這組資料表示的函式為表列函式。
逼近函式：求一函式，使得按某一標準，這一函式y=f（x）能最好地反映這一組資料即逼近這一表列函式，這一函式y=f（x）稱為逼近函式
插值函式：根據不同的標準，可以給出各種各樣的函式，如使要求的函式y=f（x）在以上的n+1個資料點出的函式值與相應資料點的縱座標相等，即yi=f（x1）（i=0，1，2....n） 這種函式逼近問題稱為插值問題，稱函式y=f（x）為資料點的插值函式，xi稱為插值點。
插值和擬合都是函式逼近或者數值逼近的重要組成部分
他們的共同點都是通過已知一些離散點集m上的約束，求取一個定義 在連續集合s(m包含於s)的未知連續函式，從而達到獲取整體規律的
目的，即通過"窺幾斑"來達到"知全豹"。
簡單的講，所謂擬合是指已知某函式的若干離散函式值，通 過調整該函式中若干待定係數f(λ1, λ2,…,λ3), 使得該函式與已知點集的 差別(最小二乘意義)最小。如果待定函式是線性，就叫線性擬合或者線性迴歸(主要在統計中)，否則叫作非線性擬合或者非線性迴歸。表 達式也可以是分段函式，這種情況下叫作樣條擬合。
而插值是指已知某函式的在若干離散點上的函式值或者導數資訊，通過求解該函式中待定形式的插值函式以及待定係數，使得該函式在給 定離散點上滿足約束。插值函式又叫作基函式，如果該基函式定義在整個定義域上，叫作全域基，否則叫作分域基。如果約束條件中只有
函式值的約束，叫作lagrange插值，否則叫作hermite插值。
從幾何意義上將，擬合是給定了空間中的一些點，找到一個已知形式未知引數的連續曲面來最大限度地逼近這些點；而插值是找到一個(或幾個分片光滑的)連續曲面來穿過這些點。
資料插值與曲線擬合有什麼不同點？
11樓：彅油
插值函式是必須得滿足原始資料點的座標的，而擬合則要求擬合函式整體最接近原始資料點，而不一定要必須經過原始資料點
matlab中插值與擬合的聯絡與區別?
12樓：love柯南
相同點： 都需要根據已知資料建構函式； 可使用得到函式計算未知點的函式值。 不同點：
插值需要構造的函式正好通過各插值點,擬合則不要求,只要均方差最小即可； 對實驗資料進行擬合時,函式形式通常已知,僅需要擬合引數值。求採納
簡答：計算方法中插值與擬合的區別與聯絡是什麼
13樓：匿名使用者
插值和擬合都是函式逼近或者數值逼近的重要組成部分他們的共同點都是通過已知一些離散點集m上的約束，求取一個定義在連續集合s(m包含於s)的未知連續函式，從而達到獲取整體規律的目的，即通過"窺幾斑"來達到"知全豹"。
簡單的講，所謂擬合是指已知某函式的若干離散函式值，通 過調整該函式中若干待定係數f(λ1, λ2,…,λ3), 使得該函式與已知
點集的差別(最小二乘意義)最小。如果待定函式是線性，就叫線性擬合或者線性迴歸(主要在統計中)，否則叫作非線性擬合或者非線性迴歸。
表示式也可以是分段函式，這種情況下叫作樣條擬合。
而插值是指已知某函式的在若干離散點上的函式值或者導數資訊，通過求解該函式中待定形式的插值函式以及待定係數，使得該函式在給定離散點上滿足約束。插值函式又叫作基函式，如果該基函式定義在整個定義域上，叫作全域基，否則叫作分域基。如果約束條件中只有函式值的約束，叫作lagrange插值，否則叫作hermite插值。
從幾何意義上將，擬合是給定了空間中的一些點，找到一個已知形式未知引數的連續曲面來最大限度地逼近這些點；而插值是找到一個(或幾個分片光滑的)連續曲面來穿過這些點。
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