1樓:匿名使用者
說明平面與座標面的·節距是a=2,b=1,c=1易得底面三角形面積1/2×2×1=1
高為1,
所以易得所圍成體積o-abc為1×1×1/3=1/3
2樓:懷欣躍鄞安
平面x+y+z=1與x,y,z軸交點分別為(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),三個座標面及平面x+y+z=1
圍成一個版四面體,三個面兩兩垂權直且為直角邊=1的等腰直角三角形,三個座標面及平面x+y+z=1
所圍成的閉區域的體積=(1/3)×(1/2)×1×1×1=1/6
用二重積分表示平面x+y+z=1與三個座標面所圍成立體的體積
3樓:非常可愛
∫∫(1-x-y)dxdy
所求體積=sdxs(bai1-dux-y)dy=s[(1-x)2/2]zhidx
=(1/2)(1/3)
=1/6。
擴充套件資料在空dao間直角座標系中,版二重積分是權
各部分割槽域上柱體體積的代數和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取負。
某些特殊的被積函式f(x,y)的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知,可以用二重積分的幾何意義的來計算。
二重積分和定積分一樣不是函式,而是一個數值。因此若一個連續函式f(x,y)內含有二重積分,對它進行二次積分,這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
4樓:墨汁諾
積分割槽域 ω x+y+z=1
∫∫∫dxdydy
四面體的體積=∫dx∫(1-x-y)dy
=∫dx
=∫[(1-x)2/2]dx
=[(1/2)(-1/3)(1-x)3]│=1/6
或者平面x+y+z=1與x,版y,z軸交點分權別為(du1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),三個座標面及平面x+y+z=1
圍成一個四面體,三個面兩兩垂直且為直角邊=1的等腰直角三角形,三個座標面及平面x+y+z=1
所圍成的閉區域的體積=(1/3)×(1/2)×1×1×1=1/6
5樓:愛の優然
所求體積=∫dx∫(1-x-y)dy
=∫[(1-x)2/2]dx
=(1/2)(1/3)
=1/6.
希望能幫到你
高數中,平面方程x/a+y/b+z/c=1與三個座標平面在第一卦限所圍成的立體體積的公式為什麼為v
6樓:匿名使用者
因為平面與三個座標軸的截距分別等於a、b、c
別告訴我,那個三稜錐體積你不會算。
用適當的座標求由曲線y x 2,y x 1所圍平面圖形的面積
聯立 y x 2 y x 1，消去y，得 x 1 x 2，x 2 x 1，x 1 2 2 5 4，x1 1 2 5 2 x2 1 2 5 2，x1 1 2 5 2，x2 1 2 5 2。顯然，有區間 1 2 5 2，1 2 5 2 上，直線y x 1在拋物線y x 2的上方。直線與拋物線所圍成的區域...
求由旋轉拋物曲面Zx2y2與平面z1所圍成的立體的
很簡單的積 分抄,z從0到1,立體垂直於z軸的截面為圓,半徑r 2 x 2 y 2,面積s r 2 x 2 y 2 z.所以v s z 從0到1的積分,所以v z 2 2 0,1 2 0 2 好吧 就用旋轉拋物面.正確 由旋轉拋物面的性質,所圍體積等於y x2圍繞y軸旋轉所得體積,積分割槽域x 0,...
求雙紐線r 2 a 2 cos 2所圍平面圖形的面積用MATLAB怎麼做
如圖所示 雙紐線r 2 a 2 cos 2 所圍平面圖形的面積 a 如何用定積分求雙紐線r 2 4cos2 圍成圖形的面積 雙紐線在四個象限的面積是一樣的，所以只需要計算第一象限部分a 4 0，4 1 2 r 2 d 4 0，4 1 2 4cos2 d 8 1 2 sin2 0，4 4 sin 2 ...