1樓:少年
由新運算知:5<3×x-x-3+1<9即5<2x-2<9得7<2x<11,3.5 2樓:醜的一批 x不小於已知數且不等於已知數的2陂 定義新運算:對於任意實數a、b,都有a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b),等式右邊是通常的加法、減法及乘法 3樓:少爺的磨難 定義新運算: 對於任意實數a、b,都有a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b), 等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算. 比如:2⊕5=(2+5)×(2-5)+2×5×(2+5)=-21+70=49. (1)求(-2)⊕3的值; -2⊕3 =(-2+3)×(-2-3)+2×3×(-2+3)=1×(-5)+2×3×1 =-5+6 =1;(2)通過計算,驗證等式a⊕b=b⊕a成立.∵a⊕b =(a+b)(a-b)+2b(a+b) =a2-b2+2 ab+2b2 =(a+b)2; b⊕a=(b+a)(b-a)+2a(b+a)=b2-a2+2 ab+2a2 =(a+b)2 所以a⊕b=b⊕a. 4樓:體育wo最愛 因為等式右邊是通常的加減乘除運算,所以: a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=(a+b)[(a-b)+2b]=(a+b)(a+b)=(a+b)2 所以,給定任意兩個數a、b,就可以求出a⊕b=(a+b)2例如:1⊕2=(1+2)2=32=3×3=92⊕2=(2+2)2=42=4×4=16 1(-2)⊕3=[(-2)+3]2=12=12由前面的推導知道,a⊕b=(a+b)2 同樣地,b⊕a=(b+a)2=(a+b)2所以,a⊕b=b⊕a 5樓:影清 解答:(1) (-2)⊕3=(-2+3)x(-2-3)+2x3x(-2+3)=1x(-5)+6=1 (2) a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=a^2-b^2+2ab+2b^2=a^2+b^2+2ab =(a+b)^2 b⊕a=(b+a)(b-a)+2a(b+a)=b^2-a^2+2ab+2a^=a^2+b^2+2ab =(a+b)^2 所以a⊕b=b⊕a 新定義運算結果:a⊕b=(a+b)^2,運算方式是,對實數a、b求和以後,再求平方; 解題關鍵在於,等號左右兩邊相等,已知右邊為通常的加法、減法及乘法; 解題思路:先解等號右邊並進行運算、化簡: (a+b)(a-b)+2b(a+b)=a^2-b^2+2ab+2b^2=a^2+b^2+2ab =(a+b)^2 因此,⊕的符號意義即為對實數a、b求和以後,再求平方 6樓:歡歡喜喜 ^先計算: a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=a^2-b^2+2ab+2b^2 =a^2+2ab+b^2 =(a+b)^2。 (1) 由上面的計算得:(-2)⊕3=(-2+3)^2=1。 (2) 由上面的計算得:a⊕b=(a+b)^2同理 b⊕a=(b+a)^2 又 (a+b)^2=(b+a)^2所以 等式a⊕b=b⊕a成立. 7樓:匿名使用者 這是一個培養學生觀察能力的新型題型,這類問題的具體做法,可以分為如下幾個步驟: 第一步 讀懂新的定義,理解新的定義與我們已經學過的知識點之間的關係,用轉化的基本數學思想,把心的問題轉化為已經學習的內容;如在定義a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=a2-b2+2ab+2b2中,a⊕b中的⊕就是在定義a和b的運算關係,而這個運算關係是我們以往所學習的整式乘法和加法; 第二步:要處分利用題目中的小例子,來檢驗自己的判斷是否正確;比如:2⊕5=(2+5)×(2-5)+2×5×(2+5)=-21+70=49,它就可以擔當檢驗自己的判斷是否正確; 第三步 實踐 按照自己得到階梯方法進行解題;如: a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=a2-b2+2ab+2b2 =a2+2ab+b2=(a+b)2 (1)(-2)⊕3=(-2+3)2=1 (2)b⊕a=(b+a)2=(a+b)2=a⊕b所以b⊕a=a⊕b 8樓:黃徐升 ^簡化一下 a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=a^2-b^2+2ab+2b^2 =a^2+2ab+b^2 =(a+b)^2 b⊕a=(b+a)^2 即這個運算實際上就是求兩數的平方和,自然這個運算也是滿足交換律的(-2)⊕3=1^2=1 9樓:蔣山紘 (a+b)(a-b)+2b(a+b)=(a-b+2b)(a+b)=(a+b)(a+b)=(a+b)2 所以這一定義式的⊕號意思是「平方和」 (2)根據加法交換律,a⊕b=(a+b)2,b⊕a=(b+a)2,而(a+b)2=(b+a)2,所以a⊕b=b⊕a (1)(-2)⊕3=(-2+3)2=12=1 10樓:匿名使用者 定義新運算是指用一個符號和已知運算表示式表示一種新的運算。定義新運算是一種特別設計的計算形式,它使用一些特殊的運算子號,這是與四則運算中的加減乘除符號是不一樣的。新定義的算式中有括號的,要先算括號裡的。 但它在沒有轉化前,是不適合於各種運算的。 a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b),也就是說它等於(a+b)(a-b+2b),也就是(a+b)^2,換句話說,這個新運算相當於完全平方公式。 兩數和(或差)的平方,等於它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍。叫做完全平方公式.為了區別,我們把前者叫做兩數和的完全平方公式,後者叫做兩數差的完全平方公式。 左邊是兩個相同的二項式相乘,右邊是三項式,是左邊二項式中兩項的平方和,加上或減去這兩項乘積的2倍; 左邊兩項符號相同時,右邊各項全用「+」號連線;左邊兩項符號相反時,右邊平方項用「+」號連線後再「-」兩項乘積的2倍(注:這裡說項時未包括其符號在內)。 公式中的字母可以表示具體的數(正數或負數),也可以表示單項式或多項式等數學式. 11樓: 解題步驟如下: 1、a+b=a2-b2+2ab+2b2 2、a+b=a2+2ab+b2 3、a+b=(a+b)2 4、(a+b)(a+b-1)=0 5、a+b=0或a+b=1 注:a2表示a的平方,其餘類推! 12樓:匿名使用者 ^(1)(-2)⊕3=(-2+3)*(-2-3)+2*3*(-2+3)=-5+6=1 (2)因為a⊕b=(a+b)*(a-b)+2b(a+b)=a^2-b^2+2ab+2b^2=(a+b)^2 b⊕a=(b+a)*(b-a)+2a(b+a)=b^2-a^2+2ab+2a^2=(b+a)^2 所以 a⊕b=b⊕a 滿意請採納! 13樓:幸運的 右邊=a2+2ab+b2=(a+b)2 故這個定義的新運算就是完全平方加公式 所以(1)=1 (2)就是我們上邊的就是證明過程 故成立 14樓: a⊕b=( a+b)(a-b)+2b(a+b), a⊕b=(a+b)[(a-b)+2b],(提取公因式)a⊕b=(a+b)(a+b) a⊕b=(a+b)^2 (1)(-2)⊕3=(-2+3)^2=1. (2)a⊕b=(a+b)^2=(b+a)^2=b⊕a. 15樓:落寞不夕陽 即a+b的平方=a的平方+2ab+b的平方 其實就是平方和公式 16樓:匿名使用者 1、a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)a=-2,b=3帶入上式得: (-2)⊕3=(-2+3)(-2-3)+2*3(-2+3)=-5+6=1 2、a⊕b=b⊕a a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=a^2-ab+ab-b^2+2ab+2b^2=a^2+2ab+b^2 =(a+b)^2 b⊕a=(b+a)(b-a)+2a(b+a)=b^2-ba+ba-a^2+2ab+2a^2=b^2+2ab+a^2 =(a+b)^2 故a⊕b=b⊕a 驗證:3⊕4=(3+4)^2=49 4⊕3=(4+3)^2=49 -2⊕5=(-2+5)^2=9 5⊕(-2)=(5+(-2))^2=9 17樓:幻_七夜 右邊化簡,得(a+b)^2, 1、於是(-2)⊕3=(-2+3)^2=1, 2、a⊕b=(a+b)^2=(b+a)^2=b⊕a 18樓:匿名使用者 ^a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=a^2-b^2+2ab+2b^2 =a^2+2ab+b^2 =(a+b)^2. (1)(-2)⊕3=(-2+3)^2=1. (2)a⊕b=(a+b)^2=(b+a)^2=b⊕a. 19樓:青平荔枝山 不知道你問的是什麼 這條等式是對的,最終結果是a+b的和的平方 20樓: a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=(a+b)(a-b+2b) =(a+b)(a+b) =(a+b)2 21樓:匿名使用者 這個運算會成立? 左邊=a+b 右邊=a2-b2+2ab+2b2=a2+b2+2ab????????????? ???? 22樓:匿名使用者 a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b) =(a+b)(a+b) 23樓:大鯨小乖 a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=a2-b2+2ab+2b2=a2+2ab+b2=(a+b)2 故-2⊕3=(-2+3)2=1 b⊕a=(b+a)(b-a)+2a(b+a)=b2-a2+2ab+2a2=b2+2ab+a2=(a+b)2 故a⊕b=b⊕a 定義新運算:對於任意實數a,b都有a△b=ab-a-b+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算,例如:2△4=2 24樓:手機使用者 ∵a△b=ab-a-b+1 ∴3△x=3x-3-x+1=2x-2, 根據題意得: 2x?2>5 2x?2<9 ,解得:7 2 定義新運算:對於任意實數a,b都有a△b=ab-a-b+1, 25樓:歡歡喜喜 定義新運算:對於任意實數a,b都有a△b=ab-a-b+1,那麼3△5=3x5-3-5+1 =15-3-5+1=8. 26樓:絕壁蒼穹 同學你好? 題目不完整吧 請直接拍圖來看吧 2571次 3 257 13 784 2次 784 0.5 0.5 0.5 0.5 493次 3 49 13 160 4次 160 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 55次 3 5 13 28 6次 28 0.5 0.5 7 7次 3 7 13 34 8次 34 0.5 17 9次 3 17 ... a 2a 2a 2a a 2a 3a 2 2a 2a 3a a 2a 3a 4a 2 2 2a 2a 3a 4a 2 2 2a 2a 2 3a 4a 所以 a 2a 3a.na 2 n 1 2a 2a 2 n 2 3a 2 n 3 4a na 代如n 9,化簡得 1013a 2026 則，a 2 a... 6 7 8 2 6 7 8 5 8 2 5 8 2。先算小括號裡面的，得出的結果再與8計算 6 7 2 6 7 12 7 55 8 2 5 8 10 8 2 1.定義新運算 10 3 14,8 7 2,3 4 1 4 1,1 3 1 4 1 6，根據這幾個算式找規律，如果5 8 x 1,x 你好！2...定義新運算
關於定義新運算的問題關於定義新運算的一個問題
對於任意數x和y,定義新運算,x y 2x y求 6 7 8的結果是多少