1樓:匿名使用者
因為方程是一個等式,等式兩邊同時乘以相同的數(除0),等式的大小不變,當然解也不變
2樓:其月彳亍
等號兩邊是相等的,同時乘一個非零數也是相等的。所以還是等式,並且解不變
這是等式的性質
為什麼方程兩邊同時乘或除加或減一個不為零的數x仍不變呢?
3樓:匿名使用者
首先要明來確,等式左右兩邊一定源是同一個數等式才成立。我們假設這個數為a,原等式即為a=a。
方程是一種帶有未知數的等式,所以可以將方程左右兩邊都看作整體a,這時兩邊同時進行四則運算操作:
a+b=a+b
a-b=a-b
a*b=a*b
a/b=a/b(b≠0)
顯然這些等式與a=a都是等價的,也就是說,這些等式的成立中一旦有一個成立,其他的所有必須成立。
既然它們是等價的,所得到的x必然是相等的。
跪求!!!方程兩邊同時乘以(或除以不為0的)相同的代數式,方程不變
4樓:匿名使用者
等式性質:等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數式,結果還是等式
等式兩邊同時乘以同一個數(或除以同一個不為0的數),結果還是等式
5樓:神話中人
這句話是錯的。舉個例子:比如x^2=1,但是如果你兩邊同時乘以x,就會變成x^3=x,第一個方程的解是1或-1,但第2個方程的解是0,1,-1,明顯多出了一個解,所以這句話是錯的
6樓:凌霄♂狂
是錯的。
當兩邊同乘以一個不為零的常數或表示常數的字元或代數式時成立,但兩邊同乘以一個自變數時不成立。
7樓:無刀筆
這個命題是錯的.
代數式跟常數式不一樣.常數式是代數式的一
內個特殊形式,
代數式含有未知量,常數容式沒有未知量.
比如a+b,當ab為常量時,a+b就是一個常數式,當ab為變數時,a+b就不是一個常數式.
所以,如把這句話改為:方程兩邊同時乘以(或除以不為0的)相同的常代數式(常數),方程不變.於是就對了.
8樓:匿名使用者
其實我們在解分式方程的時候就是這麼操作的。
如果說錯的話,就是這麼操作有可能使方程產生增根,最後都要經過檢驗,去掉增根。
9樓:匿名使用者
是錯的。注意:代數式和數不同。詳細的去查書。
10樓:不止玩
同乘以0,方程完全變了
他只說不能除以0,可沒說不能乘以0
11樓:匿名使用者
代數式:bai代數式是由運算子號(加、du減zhi、乘、除、乘方、dao開方)把數或表示內
數的字母連結而成的
容式子.單獨的一個數或者一個字母也是代數式.代數式的值;用數值代替代數式裡的字母,計算後所得的結果p叫做代數式的值.
代數式可能會有兩個以上的值.那麼方程就不一定了.
如果說:方程兩邊同時乘以(或除以不為0的)相同的代數式,且代數式的值一定並且不為零,方程不變.應該更嚴禁一些.
12樓:蠟筆xiao兵
看3樓的例子就知道了,錯的,呵呵
方程的兩邊同時乘或除以相同的數(o除外)結果不變。對嗎
13樓:雲山霧海
方程的兩邊同時乘或除以相同的數(0除外)結果不變。對嗎?
答:對。
解析:等式的性質是:
方程兩邊同時乘或除以同一個數(0除外),
等式依然成立。
方程兩邊同時除或者乘一個不為0的數方程兩邊的等式仍然成立嗎?注意不是 除以 而是除!
14樓:雨龍真人
乘的話顯然成立。除的話只要兩邊不是0 = 0就同樣成立。
設左右兩邊分別是關於x的方程f(x), g(x)。
已知f(x) = g(x),要證h(x)/f(x) = h(x)/g(x)
你把兩邊同時乘以f(x)g(x)就會得到h(x)g(x) = h(x)f(x),相當於兩邊同時乘了f(x)。
15樓:匿名使用者
0=0但是1/0=1/0沒有意義喔!
所以不一定成立了。
16樓:幽幽谷大愛
不一樣,你驗證就能看出來
解方程式有哪些簡單的小技巧?
17樓:匿名使用者
方程的意義是,表示相等關係的式子叫等式,含有未知數的等式叫做方程。由此可見方程必須具備兩個條件:一是等式;二是等式中必須含有未知數。
以小學方程為例,有以下幾種技巧和方法:
一、利用等式的性質解方程。
因為方程是等式,所以等式具有的性質方程都具有。
1、方程的左右兩邊同時加上或減去同一個數,方程的解不變。
2、方程的左右兩邊同時乘同一個不為0的數,方程的解不變。
3、方程的左右兩邊同時除以同一個不為0的數,方程的解不變 。
二、兩步、三步運算的方程的解法
兩步、三步運算的方程,可根據等式的性質進行運算,先把原方程轉化為一步求解的方程,在求出方程的解。
三、根據加減乘除法各部分之間的關係解方程。
1、根據加法中各部分之間的關係解方程。
2、根據減法中各部分之間的關係解方程
在減法中,被減速=差+減數。
3、根據乘法中各部分之間的關係解方程
在乘法中,一個因數=積/另一個因數
例如:列出方程,並求出方程的解。
4、根據除法中各部分之間的關係解方程。
解完方程後,需要通過檢驗,驗證求出的解是否成立。這就要先把所求出的未知數的值代入原方程,看方程左邊的得數和右邊的得數是否相等。若得數相等,所求的值就是原方程的解,若得數不相等,就不是原方程的解。
擴充套件資料
應用範圍
1、根據問題變未知數
2、圍繞未知數,尋找問題中的等量關係
3、利用等量關係列方程
4、解方程,並作答
方程依靠等式各部分的關係,和加減乘除各部分的關係(加數+加數=和,和-其中一個加數=另一個加數,差+減數=被減數,被減數-減數=差,被減數-差=減數,因數×因數=積,積÷一個因數=另一個因數,被除數÷除數=商,被除數÷商=除數,商×除數=被除數)
18樓:愛夏的你呀
解方程式有3個小技巧。第一個是方程是一種用來計算的方法,可以用平時的演算法來算。第二個是根據等式的性質的演算法來算,第三個是根據移項變號來算。
1、根據加、減、乘、除法各部分間的關係解方程。這種思路適合解比較簡單的方程。
2、 根據「等式的性質」解方程,即在方程兩邊同時加上(或減去)同一個數,方程兩邊仍然相等。同理,在方程兩邊同時乘(或除以)相同的數,方程兩邊仍然相等。注意:0除外。
3、根據「移項變號」的原則解方程,即從方程一邊移到另一邊,加號變成減號,乘號變成除號。
4、方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
5、有一些方程,已經研究出解的一般形式,成為固定的公式,可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。
注意事項:
1、解方程時連等。如解方程x - 5 =8,解:x - 5 = 8 = x = 8 + 5 = x = 13。
2、等式兩邊同時加上或減去一個數,等式不變;等式兩邊同時乘以或除以一個數(除0),等式不變。
3、在只有加減運算的算式裡,如果括號前面是「+」號,則添、去括號,括號裡面的運算子號都不變;如果括號前面是「-」號,添、去括號,括號裡面的運算子號都要改變;括號裡面的數前沒有「+」或「-」的,都按有「+」處理。
方程右邊為0,兩邊同乘一個數,結果是不是變了?
19樓:瀛洲煙雨
是的,方程會改變
因該是這樣:在方程的兩邊同時乘一個相同的數(0除外),方程才能成立;
20樓:匿名使用者
這取決於你乘上去的數是什麼。
如果是零,則0=0,方程無意義,性質改變。
如是非零實數(實數是有理數與無理數統稱)(簡單一點講就是除零以外所有小學初中範圍內的數),則結果不變。
21樓:司馬懿
等式仍然成立
左邊變了 右邊還是0
方程兩邊不能同時除以0,但能同時乘以0,這個說法對嗎？為什麼
是正確說法。周乘0，則議程兩邊依然相等。同除以0，除以0的計算地球人還沒人會算。所以不能除。方程兩邊同時乘以或除以同一個不 0的數，左右兩邊仍然相等，這句話是對還是錯 正確。等式兩邊同時乘以或除以一個不為零的數，等式不變 不能 0我知道 但是為什麼 0呢？同上不等式就沒有討論的意義了 因為假設是一個...
方程的左右兩邊同時乘和除以同數,左右兩邊仍然相等
等式的性質是 方程兩邊同時乘或除以同一個數 0除外 等式依然成立,題幹中沒說0除外,所以原題說法錯誤.故答案為 方程兩邊同時乘或除以相同的數,左右兩邊仍然相等.判斷對錯 故答案為 等式的兩邊都乘 或除以 同一個數,左右兩邊仍然相等.對嗎?等式的兩邊都乘 或除以,除數不為0 同一個數,左右兩邊仍然相等...
等式的左右兩邊同時乘以或除以不為0的數，等式仍成立。這句話是對還是錯
我以一個教師身份說明，是對的，這個性質只有一種情況，也就是等式兩邊都是0的時候可以不考慮 乘以或除以一個不為0的數 這不是教材說的，是千古不變的真理。2 2 4 2 2 x3 4x3 12 所以等式的左右兩邊同時乘以或除以一個不為0的數，等式仍成立是對的。正確。這是等式的性質2的一部分。等式的性質2...