1樓:
(b1,b1)就是內積啊 直接除就可以了
2樓:姬馳校星緯
有這個結論:[kx,y]=k[x,y]
係數可以提出來,但只能提在對應的[
]旁邊,在施密特正版交化時,β1是分母,權它提出的係數也是分母部分的,而不能提到分數旁邊作為分子的係數。
你可以用個簡單的單位陣來驗算,就是這樣,
希望幫帶您。
施密特的正交化過程中的疑問
3樓:匿名使用者
呵呵 新問題
我沒考慮過, 感覺應該可以
從公式推導看,所得結果不一樣
但是 β2 若與 kβ1 (k≠0)正交, 自然也與 β1 正交
4樓:宛若一縷風
有這個結論:[kx,y]=k[x,y]
係數可以提出來,但只能提在對應的[ ]旁邊,在施密特正交化時,β1是分母,它提出的係數也是分母部分的,而不能提到分數旁邊作為分子的係數。
你可以用個簡單的單位陣來驗算,就是這樣,
希望幫帶您。
為什麼施密特正交化過程中要單位化
5樓:
施密特正交化過程並不包含單位化。
施密特正交化後再進行單位化是為了得到相似對角化所需的可逆矩陣。
「施密特正交化後已經可以得到相似對角化所需的可逆矩陣」,但是對應的對角矩陣就不是由特徵值構成的。
6樓:我愛林爽然
把它變成標準正交的,你不單位化也可以,就是一般的正交向量,做那一步就為了標準化。
線性代數,施密特正交化,方框中的式子表示什麼?怎麼計算?
7樓:看完就跑真刺激
分子分母分別是兩個向量的內積分子 = (α2)^t (β1)重要定理:
每一個線性空間都有一個基。
對一個 n 行 n 列的非零矩陣 a,如果存在一個矩陣 b 使 ab = ba =e(e是單位矩陣),則 a 為非奇異矩陣(或稱可逆矩陣),b為a的逆陣。
矩陣非奇異(可逆)當且僅當它的行列式不為零。
矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
解線性方程組的克拉默法則。
判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。
8樓:匿名使用者
分子分母分別是兩個向量的內積
分子 = (α2)^t (β1)
線性代數 施密特正交化中單位化中雙括號裡的怎麼算
9樓:飛玉花召子
施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的模長吧,
如果是向量的模長的話回,應該是把向量的各個分答量先平方再相加,然後再開算數平方根,就是模長了.
而如果施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的內積,那就是把兩個向量對應分量相乘再相加,就是內積了.
做題中如何避免施密特正交化這個步驟
10樓:匿名使用者
特徵值無重根,特徵向量自然正交,不需正交化。
特徵值有重根時,重根對應的特徵向量一般不正交,要求正交變換時需要正交化。
如果你能對重特徵值注意求出的正交的特徵向量,就可避免正交化, 但求出本身不易。
11樓:鉄未銷的折戟
沒有使用施密特正交化,只能說那些題目設計得好,求出的特徵向量都是相互正交的,巧合而已。這種不需要施密特正交化的題目大部分與二次型有關,實對稱矩陣的屬於不同特徵值的特徵向量天然相互正交。
12樓:匿名使用者
假如當前解的是個二重特徵值,矩陣是個三階矩陣,在根據矩陣解出第一個特徵向量a1後,把解出的這個特徵向量a1帶回原來的矩陣,覆蓋掉原來的為0的行向量,再解這個新矩陣,即可得出與a1正交的另一個特徵向量a2
13樓:韋融段維
不正交化用起來不方便,最簡單的例子就是求逆,需要計算半天,但正交陣求逆特簡單,只需轉置一下就可以了。從幾何上說,正交基就像一個歐式空間,比如三維空間的x軸,y軸,z軸,沒有正交化的就是非歐幾何,比如說用(100)(110)(111)也可以作為一組基,但別的向量用這組基表示不方便。其實用正交基的好處在於數值計算上,不用正交基的話計算不穩定,會隨著計算過程逐步積累誤差,最後可能會使得誤差過大計算結果根本不可用,而正交基不會發生這種問題。
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