1樓:新野旁觀者
在1~100的100個數中取來出兩個自不同數相加,使其和是3的倍bai數,問有______種不
du同取法.zhi
根據題意將1~100中的這100個數dao分為3k,3k+1,3k+2這三個型別的數:
3k型數有:3,6,...,99,共33個;
3k+1型數有:1,4,7,...,100,共34個;
3k+2型數有:2,5,...,98,共33個.
一種方法是在33個3k型數中任取兩個相加:共有33×32÷2=528種取法,
還有一種方法是在34個3k+1型數中取1個,在33個3k+2型數中取1個:共有33×34=1122種取法.
所以取法總數為:528+1122=1650種.
故答案為:1650.
在前100個自然數中取出2個不同的數相加,其和是3的倍數的共有多少種不同的取法?
2樓:匿名使用者
在前100個自然數(從0開始)中,被3整除的數有0,3,6...99共34個,餘數為1的有1,4,7。。。97共33,餘數為2的有2,5....98共33個;
取出2個不同的數相加,其和是3的倍數:有以下幾種取法:
1、第一個數是3的倍數,第二個也是3的倍數:c(34,2)
2、第一個數是3的倍數餘1,第二個也是3的倍數餘2:c(33,1)*c(33,1)
3、第一個數是3的倍數餘2,第二個也是3的倍數餘1:c(33,1)*c(33,1)
總計:c(34,2)+2*c(33,1)*c(33,1)=17*33+2*33*33=83*33=2739種取法
在1~100的100個數中取出兩個不同數相加,使其和是3的倍數,問有______種不同取法
3樓:凌風仍刨
根據題意將1~100中的這100個數分為3k,3k+1,3k+2這三個型別的數:
3k型數有
:3,6,...
回,99,共33個;答
3k+1型數有:1,4,7,...,100,共34個;
3k+2型數有:2,5,...,98,共33個.一種方法是在33個3k型數中任取兩個相加:共有33×32÷2=528種取法,
還有一種方法是在34個3k+1型數中取1個,在33個3k+2型數中取1個:共有33×34=1122種取法.
所以取法總數為:528+1122=1650種.故答案為:1650.
在一到10這10個數中每次取出三個不同的數是它們的和是三的倍數有多少種不同的取法
4樓:匿名使用者
1到10,除以3餘1的有1、4、7、10這4個數字,除以3餘2的有2、5、8這3個數內字,被容3整除的有3、6、9這3個數字。
3個數字相加,和是3的倍數,說明是3個數字除以3的餘數相加也被3整除,有以下幾種情況:
0+0+0,有c(3,3)=1種情況,
0+1+2,有c(4,1)×c(3,1)×c(3,1)=36種情況,1+1+1,有c(4,3)=4種情況,
2+2+2,有c(3,3)=1種情況,
1+36+4+1=42,一共有42種取法,使得和是3的倍數。
在1至30的自然數中取出兩個不同的數相加其和是3的倍數的共有多少種不同的取法?
5樓:滴滴答答飛的
首先,如兩數都是3的倍數,則他們的和一定是3的倍數,1到30的自然數中,3的倍數有
專10個,因此有c(2,10)屬 = 10×9÷2 = 45種。
其次,如兩數一個除以3餘1,一個除以3餘2,則他們的和也是3的倍數。
1到30的自然數中,除以3餘1的數有10個,除以3餘2的數也有10個,這些兩組數每組任取一個,其和都是3的倍數,因此答案有10×10=100種組合。
綜上所述,總共的取法為:45+100 = 145種。
6樓:匿名使用者
145種。
1有10種取法,
2有9種,3有9種。4,5,6在1,2.3的基礎上去掉比自己小的各有9,8,8種取法,以此類推。
專3n+1的取法有(屬1+10)*10/2=55種,3n+2的取法有(1+9)*9/2=45種,3n+3的取法有(1+9)*9/2=45種,共計55+45+45=145種
7樓:匿名使用者
10*10+10*9=190(種)
3456共有多個約數,其中多個是3的倍數，有多少個是4的倍數，有多少個是6的倍數
3456共有 32 個約數 包括 1 和 3456 1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,27,32,36,48,54,64,72,96,108,128,144,192,216,288,384,432,576,864,1152,1728,3456 其中3的倍數共有 24 個 3,6,9...
3的倍數是多少，3的倍數有什麼特徵？
3的倍數的特徵2008 04 01 16 37課題 3的倍數的特徵 教學目標 1 經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特徵，並嘗試用自己的語言總結特徵。2 在探索活動中，感受數學的奧妙 在運用規律中，體驗數學的價值。教學重 難點 是3的倍數的數的特徵。教學過程 ...
3的倍數有什麼特徵，3的倍數的特徵定義是什麼？
3的倍數特徵是 bai一個數的各位數之du和是3的倍數，這個zhi數就是3的倍數dao 比如 4926 版 4 9 2 6 3 7，是3的倍數。4926 3 1642。相關定義 一權個整數能夠被另一個整數整除，那麼這個整數就是另一整數的倍數。3的倍數的特徵是什麼 3的倍數的特徵是 一個數的各位數之和...