1樓:匿名使用者
不適合。
極限是四則運算,必須是分開的各個極限都存在。
而極限無窮大屬於極限不存在的一種。
所以極限的四則運算不適合無窮大的情況。
極限的四則運算在什麼情況下不能用?
2樓:宋韻哲
1.極限的四則運算、來任何複合運算,源
只要是定式之間的運算都成立;
2.出錯。
3.極限不存在。
4.運用乘除法運算,乘號前後不能出現0乘以∞的情況,除法不能出現分子分母同趨於無窮大,或同趨於0的情況。
極限的運演算法則:
(1)直接帶入法
(2)無窮大與無窮小的關係
例子:lim(x趨向於1)-(4x-1)/(x2+2x-3)根據無窮大無窮小的關係則為0。
(3)「0/0」型未定式
用因式分解法
(4)「無窮/無窮」未定式
用x的最高次冪去除以每一項
例子:lim(x趨向於無窮)(3x2+x+1)/(2x2+4x-3)分子分母同除於x2得3/2
極限四則運演算法則為什麼只適用於有限多個運算,怎樣證明不適用於無限多個運算?
3樓:夠嗆點坑
可以從整數偶數奇數中看出,假設適用於無限多個運算,且我們已知偶數,奇數,整數都是無限個,則偶數個數+奇數個數=整數個數,又整數個數=偶數個數(康托爾已證明偶數個數等於整數個數),帶入得整數個數+奇數個數=整數個數,解得奇數個數=0,與客觀事實不符,所以極限的四則運算不適用於無限多個運算。
4樓:匿名使用者
舉反例即可
如n個1/n相加,顯然n趨於無窮大時候極限是1.但是如果無窮個極限相加成立的話,n趨於無窮1/n極限是0,這樣無窮個0相加得0,會出現矛盾。
5樓:匿名使用者
我的理解是,令f(x)=a+α,α為無窮小,就拿f(x)的n次方來說,設n趨近於無窮大,那個f(x)的n次方根據高中的多項式,應該是a的n次方(無窮大)加上**m(就是n箇中選m個)a的n次方乘以一個無窮小的n次方加上一個無窮小的n次方,由於是一個無窮大加上一個無窮小再加上一個未定式。
為什麼函式極限的四則運算不適用於無限項
6樓:匿名使用者
你應該是說,極限的四則運算,不適用極限為無窮大的情況吧?
因為極限無窮大,屬於極限不存在的情況。所以不能使用四則運算。
此外,無窮大之間的運算,結果不固定,所以也無法計算。
必然∞-∞等於多少?等於0嗎?不一定
因為按照減法是加法的逆運算的規律
∞+1=∞;∞+2=∞,∞+10=∞
所以∞-∞可以等於0,也可以等於1,等於2,等於10等等可以等於任何數,
所以計算出∞-∞以後,也無法得出結果是多少,這是結果不定的式子,也就是無效的式子。
同理∞+∞=多少?等於∞嗎?不一定
因為1-∞=∞;2-∞=∞,0-∞=∞
所以∞+∞可以等於0,等於1,等於2,等於任何數所以計算出∞+∞後,也無法得出結果是多少,這是結果不定的式子,也就是無效的式子。
乘法和除法也有類似的情況
所以極限的四則運算不適合極限是無窮大的情況。
7樓:匿名使用者
因為limited nx1/n =lim1 =1 用四則運演算法則 的時候 就是n個lim1/n+......lim1/n =0明顯錯誤了
極限四則運演算法則的前提是什麼?什麼時候不能用?
8樓:是你找到了我
極限四則運演算法則的前提是兩個極限存在,當有一個極限本身是不存在的,則不能用四則運演算法則。
設limf(x)和limg(x)存在,且令limf(x)=a,limg(x)=b,則有以下運演算法則:
9樓:丿窮奇灬
使用極限的四則運演算法則時,應注意它們的條件,當每個函式的極限都存在時,才可使用和、差、積的極限法則;當分子、分母的極限都存在,且分母的極限不為零時,才可使用商的極限法則.
在數學中,當一級運算(加減)和二級運算(乘除)同時出現在一個式子中時,它們的 運算順序是先乘除,後加減,如果有括號就先算括號內後算括號外,同一級運算順序是從左到右,這樣的運算叫四則運算。四則是指 加法、 減法、 乘法、 除法的計演算法則。一道四則運算的算式並不需要一定有四種運算子號,一般指由兩個或兩個以上運算子號及括號,把多數合併成一個數的運算。
加減互為逆運算;乘除互為逆運算;乘法是加法的簡便運算。
極限四則運演算法則的前提是什麼?什麼時候不能用
10樓:e拍
使用極限的四則運演算法則時,應注意它們的條件,當每個函式的極限都存在時,才可使用和、差、積的極限法則。當分子、分母的極限都存在,且分母的極限不為零時,才可使用商的極限法則。
當有一個極限本身是不存在的,則不能用四則運演算法則。
極限的四則運算公式
1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x);
2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x);
3、lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x);
4、lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x),limg(x)不等於0;
5、lim(f(x))^n=(limf(x))^n。
注意條件:以上limf(x),limg(x)都存在時才成立。
擴充套件資料
極限的性質
1、唯一性:若數列的極限存在,則極限值是唯一的,且它的任何子列的極限與原數列的相等;
2、有界性:如果一個數列收斂(有極限),那麼這個數列一定有界。但是,如果一個數列有界,這個數列未必收斂。
3、和實數運算的相容性:如果兩個數列 ,都收斂,那麼數列也收斂,而且它的極限等於的極限和的極限的和。
4、與子列的關係:數列與它的任一平凡子列同為收斂或發散,且在收斂時有相同的極限;數列 收斂的充要條件是:數列的任何非平凡子列都收斂。
11樓:pasirris白沙
主要區分在於是不是不定式?
.1、若是定式,函式加減乘除的極限,等於各自極限的加減乘除。
.2、若不是定式,就得整體計算,計算時按照極限計算的方法進行。
.3、不定式一共有七種,樓主若對七種不定式,每種算上至少幾百道題,悟性、直覺就會產生。沒有大量解答,是不會有sense的。
.樓主若有具體問題,請上傳,以便給予有針對性的解答跟解說。.
極限的四則運演算法則
12樓:許華斌
都是充分不必要條件。
13樓:沐洛鮮塵
解:設高度為x處的圓截面面積為s
則s與x的關係:s=(1-x/h)^2×πr^2s對x積分:得到s(x)=∫s(x)dx
v=s(h)-s(0)=hπr^2/3
高數,這樣對麼,現在對極限四則運演算法則不太懂,什麼時候可以用,什麼時候不可以呢。
14樓:匿名使用者
乘除法可以無窮近似值代換,
減法肯定不行,
加法看實際情況。
分數四則運算的意義,分數四則運算的意義
分數在我們中國很早就有了,最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來,印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後,阿拉伯人發明了分數線,分數的表示法就成為現在這樣了。200多年前,瑞士數學家尤拉,在 通用算術 一書中說,要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的,因為找不到一個合適的數來表示它.如果我們把它...
簡便分數四則運算,分數四則運算的計算方法
3.23 4 3 4 3 6 2 4.3 7 回 49 9 4 3 5.8 9 15 36 1 27 6.12 5 6 2 9 3 7.8 5 4 1 4 8.6 3 8 3 8 6 9.4 7 5 9 3 7 5 910.5 2 答 3 2 4 5 11.7 8 1 8 1 9 12.9 5 6 ...
四則運算的運算順序
1 如果只有加和減或者只有乘和除，從左往右計版算。2 如果一級權運算和二級運算，同時有，先算二級運算3 如果一級，二級，運算 即乘方 開方和對數運算 同時有，先算 運算再算其他兩級。4 如果有括號，要先算括號裡的數 不管它是什麼級的，都要先算 5 在括號裡面，也要先算 然後到二級 一級。擴充套件資料...