1樓:滄宇獨舟
1、對於
bai多位數,處在某一位上的「
du1」所表示的數值的zhi大dao
小,稱為該位的位權。例
版如十進位制第
權2位的位權為10,第3位的位權為100;而二進位制第2位的位權為2,第3位的位權為4,對於 n進位制數,整數部分第 i位的位權為n^(i-1),而小數部分第j位的位權為n^-j。數碼所表示的數值等於該數碼本身乘以一個與它所在數位有關的常數,這個常數稱為「位權」,簡稱「權」。 2、二進位制數的特點是逢二進一。
例如: (1010)2 =l× 2^3+0 × 2^2+l× 2^1+0 × 2^0=(10)10
十進位制轉化成二進位制中,湊位權的方法?
2樓:永恆
將十進位制數分解成 1、2、4、8、16、32、64、....... 中若干個數的和,再將相應的二進位制位置1,其他位全置0,此即所要的方法。
二進位制轉十進位制公式
3樓:雜貨鋪
方法:「按權求和」。
【例】:
二進位制1011轉換成十進位制是11:
規律:個位上的數字的次數是0,十位上的數字的次數是1,......,依次遞增,而十
分位的數字的次數是-1,百分位上數字的次數是-2,......,依次遞減。
注意:不是任何一個十進位制小數都能轉換成有限位的二進位制數。
4樓:匿名使用者
通用公式為:abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3(10)
1、要從右到左用二進位制的每個數去乘以2的相應次方,小數點後則是從左往右。
2、例如:二進位制數1101.01轉化成十進位制
1101.01(2)=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(10)
3、二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。
4、它的基數為2,進位規則是「逢二進一」,借位規則是「借一當二」。
擴充套件資料
把二進位制數首先寫成加權係數式,然後按十進位制加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。
2的0次方是1(任何數的0次方都是1,0的0次方無意義)
2的1次方是2
2的2次方是4
2的3次方是8
2的4次方是16
2的5次方是32
參考資料
5樓:guxuecan劍
二進位制轉十進位制公式為:
abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3(10)
要從右到左用二進位制的每個數去乘以2的相應次方,小數點後則是從左往右例如:二進位制數1101.01轉化成十進位制
1101.01(2)=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(10)
6樓:小魚灬兒丶
從低位到高位,每一位都乘以2的n-1次方,然後累加1101010(2) (2)表示2進位制數
=1x2的1次方+1x2的3次方+1x2的5次方+1x2的6次方=2+8+32+60
=102
擴充套件資料:把二進位制數首先寫成加權係數式,然後按十進位制加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。
2的0次方是1(任何數的0次方都是1,0的0次方無意義)2的1次方是2
2的2次方是4
2的3次方是8
2的4次方是16
2的5次方是32
2的6次方是64
2的7次方是128
2的8次方是256
2的9次方是512
2的10次方是1024
2的11次方是2048
2的12次方是4096
2的13次方是8192
2的14次方是16384
2的15次方是32768
2的16次方是65536
2的17次方是131072
2的18次方是262144
2的19次方是524288
2的20次方是1048576
即:此時,1101=8+4+0+1=13
再比如:二進位制數100011轉成十進位制數可以看作這樣:
數字中共有三個1 即第一位一個,第二位一個,第六位一個,然後對應十進位制數即2的0次方+2的1次方+2的5次方, 即
100011=32+0+0+0+2+1=35
7樓:胖達娜娜
二進位制轉為十進位制的時候,先把二進位制從高位(最左邊的「1」)開始按從上到下的順序寫出 ,第一位就是最後的商 「2/2 = 1 餘0 「,餘數肯定是加零。其他位數如果有」1「(原來的餘數),就先乘以」2「再加」1「。
擴充套件資料:下面就是從第一位開始乘以2加餘數的方法算回去例如 1001011101............0*2+1=1............餘數為1
0............1*2+0=2............ 餘數為00 ............2*2+0=4 ............ 餘數為01 ............4x2+1=9.................. 餘數為10............9x2+0=18 .................. 餘數為01 ............18*2+1=37 ............餘數為11............... 37*2+1=75............餘數為11..................75*2+1=151............ 餘數為10..................151*2+0=302 ............ 餘0所以得到十進位制數302
另:1*2^8+0*2^7+0*2^6+1*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=302
8樓:zyp710810嘟
二進位制怎麼轉化成十進位制轉換的方法是:
把各個為拆開。乘以2的次冪。末尾位乘2的0次冪。依次類推。
比如:10010111
十進位制=1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2+1*2^0 ;
ps:末尾位是2的零次冪,所以是1。
二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2,進位規則是「逢二進一」,借位規則是「借一當二」,由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。
當前的計算機系統使用的基本上是二進位制系統,資料在計算機中主要是以補碼的形式儲存的。計算機中的二進位制則是一個非常微小的開關,用「開」來表示1,「關」來表示0。
20世紀被稱作第三次科技革命的重要標誌之一的計算機的發明與應用,因為數字計算機只能識別和處理由『0』.『1』符號串組成的**。其運算模式正是二進位制。
19世紀愛爾蘭邏輯學家喬治布林對邏輯命題的思考過程轉化為對符號"0''.''1''的某種代數演算,二進位制是逢2進位的進位制。0、1是基本算符。
因為它只使用0、1兩個數字符號,非常簡單方便,易於用電子方式實現。
二進位制與十進位制的區別在於數碼的個數和進位規律有很大的區別,顧名思義,二進位制的計數規律為逢二進一,是以2為基數的計數體制。10這個數在二進位制和十進位制中所表示的意義完全不同,在十進位制中就是我們通常所說的十,在二進位制中,其中的一個意義可能是表示一個大小等價於十進位制數2的數值。
仿照例題1.3.1,我們可以將二進位制數10表示為:10=1×2^1+0×2^0
十進位制與二進位制的關係
一般地,任意二進位制數可表示為:
例題 1.3.2 試將二進位制數(01010110)b轉換為十進位制數。
解:將每一位二進位制數乘以位權後相加便得相應的十進位制數
在數位電子技術和計算機應用中,二值資料常用數字波形來表示。使用數字波形可以使得資料比較直觀,也便於使用電子示波器進行監視。圖1.3.3表示一計數器的波形。
圖1.3.3 用二進位制數表示0~15波形圖
圖中給出了四個二進位制波形。看這種二進位制波形圖時,我們應當沿著圖中虛線所示的方向來看,即使圖中沒有標出虛線(一般都沒有標出),也要想象出虛線來。其中在每一個波形上方的數字表示了與波形對應的位的數值,最後一行則是相應的十進位制數 ,其中lsb是英文least significant bit的縮寫,表示最低位,msb是most significant bit的縮寫,表示二進位制數的最高位。
顯然,這是一組4位的二進位制數,總共有16組,最左邊的二進位制數為0000,最上邊的波形代表二進位制數的最低位,也就是通常在十進位制數中我們所說的個位數,最下面的是最高位。圖中最右邊的二進位制數為1111,對應的十進位制數為15。再來看看對應於十進位制數5的二進位制數是多少呢?
是0101,對了,讀數的順序是從下往上。
二進位制數在數字系統(比如計算機之間)中的傳輸的方式分為序列和並行兩種。
其中序列傳輸時二進位制數是按照逐位傳遞的方式進行傳輸,根據實際情況可以從最高位或最低位開始傳輸,一般情況下是從最高位開始傳輸的。只需要一根資料線。如圖1.
3.4所示,要完成八位二進位制數的傳輸,需要經歷八個時鐘週期。
圖1.3.4 二進位制資料的序列傳輸
(a) 兩臺計算機之間的序列通訊 (b) 二進位制資料的序列表示
典型的例子是調變解調器與計算機之間的通訊就是通過序列傳輸來完成的。
並行傳輸的效率要高於序列傳輸,一次可以傳輸完整的一組二進位制數。但是根據所要傳輸的二進位制數的位數的多少,需要備足足夠多的資料線。一般來說,常見的並行傳輸採用的資料線有8、16、32等,再多就很少見了。
典型的並行傳輸例子是印表機與計算機之間的通訊傳輸,見圖1.3.5。
圖1.3.5 並行傳輸資料的示意圖
(a) 計算機與印表機之間的並行通訊 (b) 二進位制資料的並行表示
圖1.3.5顯示了採用並行傳輸模式,只需要一個時鐘週期,即可完成八位二進位制數的傳輸。
9樓:海邊小城
進位制轉十進位制公式好七點半下班了嗎寶貝公園南路
10樓:匿名使用者
終於明白了!二進位制轉換成十進位制才是所有進位制轉換的基礎
11樓:匿名使用者
我們在網路上經常遇到要ip轉為二進位制來劃分或彙總子網,所以要找一種最快速的十進位制轉二進位制的方法!
這種演算法用除16來算,基於我們對16以內的二進位制很熟悉!朋友你也許也奇怪,除16不是算16進位制轉換的嗎?
呵呵,下面看來我說.(我們用d表示10進位制,用b表示2進位制)公式是a(d)÷16=b 餘c. 然後用b&c=d(b)(什麼,看不懂?公式自己創的,看不懂也不怪我舉例)
如我們算175(d)的二進位制!
175÷16=10 餘 15
10的二進位制是1010
15的二進位制是1111
所以10&15=10101111(b)
也就是10是2進位制的前4位,15是2進位制的後4位!
所以175(d)=10101111(b)
呵呵,學會了嗎,是不是很快速!
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101110b 46d01100011b 99d1011.11b 11.75d156d 10011100b89d 1011001b0.375d 011b10.875d 101110b 46d 十進位制轉二進位制 22.45 d b 整數部分襲 採用除基取餘法，基數為16，22 16，商1，餘6 1 ...