49 49 49 （40 6） 25簡便運算？

1樓：網友

49×49+49×（40+6）×25=49×49+49×（40×25+6×25）=49×49+49×（1000+150）=49×49+49×1150=49×（49+1150）=49×1199=58751定律乘法分配律。

簡便計算中最常用的方法是乘法分配返納律。乘漏橋沒法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用（也叫提取公約數，尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。

也有時用到了加法結合律。

比如a+b+c，b和c互為補數，就可以把b和c結合起來，再與a相乘。如將上式中的+變為x，運用乘法結合律。

也可簡便計算乘法結合律乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第消姿三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第乙個數相乘，積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較複雜的運算中起到簡便的作用。

乘法交換律乘法交換律用於調換各個數的位置：a×b=b×a加法交換律加法交換律用於調換各個數的位置：a+b=b+a加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）（來自百科）

49×49+49×(40+6)×25簡便

2樓：莊生曉夢

49×49+49×(40+6)×25簡便：

加法和乘法的交換律。它說明人們可以交換加法或乘法中元素的次序。第三個是加法的結合律，它表明三個數相加時，或者我們把第乙個加上第二個與第三個的和；或者我們把第三個加上第乙個與第二個的和，其結果都相同。

第四個是乘法的結合律。最後乙個是分配律，它表明用乙個整數去乘乙個和時，我們可以用這整數去乘著和的每一項，然後把這些乘積加起來。

25×（6+40）（簡便方法計算）

3樓：星間持守

您好呢親，先不急看答案，我們先來看看下面的知識（簡便運算型別及運算技巧）：

1.加法的簡便運算。

例題2.減法的簡便運算。

減法的簡便運算主要是運用減法的運算性質，即連減兩個數等於減去這兩個數的和。

例題3.乘法的簡便運算之一——巧用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。其基本方法也是通過交換和結合達到湊成整。

十、整百、整千的數，便於我們口算出結果。

例題4.乘法的簡便運算之二——巧用乘法分配律。

對乘法分配律的運用有正用乘法分配律和倒用乘法分配律兩種形式。具體方法如下圖：

例題5.乘法的簡便運算之二——乘法分配律的複雜用法。

有些看似不能直接運用乘法分配律的簡便運算題目，需要通過變形處理，才能運用乘法分配律解決問題。

例題6.除法的簡便運算。

除法的簡便運算主要是運用除法的運算性質，即乙個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的乘積。

現在來看這道題，這道題的型別屬於第4種。

解法如下：原式=25×6+25×40