1樓：
y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2-cos^2x+1+acosx+5/8a-3/2-cos^2x+acosx+5/8a-1/2-(cosx-a/2)^2+a^2/4+5/8a-1/2因(0≤x≤π/2，題目打錯了，不可能是2/π)，則0≤cosx≤1當a<0時，則cosx=0時，取得最大值。
所以，最大值為：
5/8a-1/2=1
則： a=12/5
因已設a<0，出現矛盾，所以捨去a=12/5當0≤a≤2時，可知0≤a/2≤1，則cosx=a/2時，取得最大值。
即：a^2/4+5/8a-1/2=1
a+4)(2a-3)=0
得：a=3/2，a=-4
因為0≤a≤2，所以取：a=3/2
當a>2時，即a/2>1，當cosx=1時，取得最大值：
1-a/2)^2+a^2/4+5/8a-1/2=1得：a=20/13
因為已設a>2，所以捨去a=20/13
綜合得：a=3/2
2樓：網友
y=sin²x+acosx+5/8a-2/31-cos²x+acosx+5a/8-2/35a/8+1/3-(cos²x-acosx+a²/4)+a²/4a²/4+5a/8+1/3-(cosx-a/2)²1)當a/2≥1/2，a≥1時 cosx=1 x=0時。
y最大=a²/4+5a/8+1/3-(1-a/2)²=13a/8-2/3=1
解得a=40/39>1成立。
2) 當a<1時，cosx=0 x=π/2時。
y最大=5a/8+1/3=1
解得a=16/15>1不合條件。
綜上：a=40/39
希望能幫到你，祝學習進步o(∩_o
3樓：網友
說下思路吧。 sin²x = 1- cos²xx∈【0，2/π】即 cosx ∈【1，1】設z = cosx, 把 y變成關於z的函式。
y = 1- z² +az + 5/8a-2/3, z ∈【1，1】然後解不等式 y <1 即可。下面沒什麼難度，自己計算。
函式y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2,(x∈r)的最大值是1.求a的值
4樓：新科技
用配方法解決這個問題，體現了 數學中的化歸思想，具體解法如下：
y = 1- cos^2x +acosx+5/8a-3/2
化簡併整理：y= -cos^2x +a cos x + 5a/8 -3/2
下面關鍵步驟配方）
y = cosx - a/2)^2 +a×a/4 +5a/8 - 1/2
由於函式y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2,(x∈r)的最大值是1
所以：a×a/4 +5a/8 - 1/2 =1,解得：a1 = 3/2 a2= -4 （捨去）
所以當 a =3/2 即當 cosx = 3/4 時 ,函式取得最大值 1
所以 a = 3/2
求函式y=sin²x+acosx-a/2-3/2的最大值為1時a的值
5樓：網友
sin²x=1/2 *(1-cosx),帶入原式中，合併同類項，應該得到y=-1+(a-1/2)*cosx-a/2，然後分情況討論，當a-1/2>0的時候，cosx=1時，y有最大值1，解得a值，同理<0時在求出乙個a值，於是得到a=5，a=-1
函式y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2，(x∈r)的最大值是1.求a的值
6樓：
用配方法解決這個問題，體現了 數學中的化歸思想，具體解法如下：
y = 1- cos^2x +acosx+5/8a-3/2
化簡併整理： y= -cos^2x +a cos x + 5a/8 -3/2
下面關鍵步驟配方）
y = - cosx - a/2)^2 +a×a/4 +5a/8 - 1/2
由於函式y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2，(x∈r)的最大值是1
所以： a×a/4 +5a/8 - 1/2 =1，解得： a1 = 3/2 a2= -4 （捨去）
所以當 a =3/2 即當 cosx = 3/4 時 ，函式取得最大值 1
所以 a = 3/2
求函式y=(sinx)^2+acosx+5/8a-3/2 (0≤x≤π/2) 的最大值
7樓：網友
分三種情褲慧況：1，0≤a≤2時睜或，最大值是a^2/悉純伍4+5a/8-1/2
2,a<0時，最大值是5a/8-1/2
3，a>2時，最大值是13a/8-1/2
8樓：網友
有點難度，以前學的全還給教師了。
y=sin²x+acosx-5a/8-3/2（0小於等於x小於等於pi/2）的最大值為1時，求a的值
9樓：網友
y=-cos2x+acosx-5a/握歲8-1/2令cosx=t，t的取值範圍為[0,1]
則y=-t2+at-5a/8-1/2，其對稱軸為t=a/2分幾種情況討論：
1）若a/2 ≥1,y的最大值為1處的值，解得a=20/3，滿足題意。
2）若a/2 <1,y的最大值為a/2處的值，a=4或a=由於段脊睜a<2,所以a=
綜上所述，a的值為或野巨集20/3
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