如果 x a x 4 1能夠分解成 x b x c ,求a

2025-03-30 18:10:12 字數 1727 閱讀 4798

1樓:網友

a=4x-4)(x-4)-1

x²-8x+16-1

x²-8x+15

x-3)(弊梁x-5)

1、待定係數蠢卜仔法:

據題意有(x-a)(x-4)-1=(x+b)(x+c)x^2-(4+a)x+4a-1=x^2+(b+c)x+bc對照係數有。

4+a)=+b+c) (1)帶汪。

4a-1=bc (2)

由(1)得a=-(4+b+c)

由(2)得a=(bc+1)/4

因為b,c為整數,而a=-4-b-c,所以a也為整數,所以bc+1必為4的整數倍且同時要滿足a=-4-b-c這樣的數只有bc=15才行。

則b=-3,c=-5 或c=-3,b=-5 故a=42、在有理數範圍內只有當a=4時,x-a)(x-4)-1

才能夠分解成兩個多項式的乘積,即(x-4)^2-1,分解為(x-5)(x-3).

所以a=4。

2樓:婁耕順勞未

若如擾睜果(x-a)(x-4)-1能分解成(x+b)(x+c)的積,說明(x-a)(x-4)-1=0有兩個森螞實數此李埋根即a=1/(4-x)+x,有無數解。

如果(x-a)(x-4)-1能夠被分解成兩個多項式x-b,x-c的乘積,就a的值

3樓:網友

把(x-a)(x-4)-1,用一元二次方程求根公式算,因為b、c為整數。

根號裡面的算式(4-a)²+4要能開平方,只能是a=4,b和c分別為1和15

否則a不等於4,設(4-a)=t,開平方的結果為s, 4=s²-t²=(s+t)(s-t) (s>t)

0<=s-t<=4

0<=s+t<=4,符合這兩個條件的就幾個數,可以一一驗證)

若3x-4=-1與ax-b+1=-c有相同的解,則(a-b+c)的2008次方=( )

4樓:網友

3x-4=-1

3x=4-1=3

x=13x-4=-1與ax-b+1=-c有相同的解所以x=1也是後面方程的解,代入。

a-b+1=-c

a-b+c=-1

所以(a-b+c)的2008次方=(-1)的2008次方=1

5樓:網友

3x-4=-1

解得x=13x-4=-1與ax-b+1=-c有相同的解,∴x=1是ax-b+1=-c的解。

a-b+c=-1

a-b+c)的2008次方=( 1)

若多項式x²-3x+a可分解為(x-5)(x-b),則a=?b=?

6樓:網友

宿王昌齡隱居(常建)

x^2-ax-b可以分解為(x-1)( ) ?

7樓:皮皮鬼

解由題知x=1是方程x^2-ax-b=0的根為b=1-a

則x^2-ax-b=x^2-ax-(1-a)=(x-1)(x+(1-a))

若多項式ax2+bx+c可以被分解為(x-3)(x-2),則a=_,b=_,c=...

8樓:潭旭郟睿敏

解答:解:∵多項式ax2+bx+c可以被分解鬧旁為液念橡高型(x-3)(x-2),(x-3)(x-2)=x2-5x+6,a=1,b=-5,c=6,故答案為:1,-5,6.

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