太陽和行星之間的引力,太陽與行星間的引力公式怎樣推導

2025-03-23 11:20:37 字數 2214 閱讀 3895

1樓:網友

向心力是相同的,都是兩者之間的萬有引力,這一對萬有引力是作用力和反作用力,大小相等。

你根據:mv²/r來判斷顯然存在問題。首先他們的速度不同。其次,r也不同,對於太陽和行星,都在繞頃顫他們連線上的一點做圓周運動,他們的軌道半徑r不是他們之間的距離。

你所說的相對運動來判斷。是錯誤的。因為行星和太陽都在做圓周運動,都具有加速度,所以不是慣性參考系,所以研究的時候,以其中乙個作為參照,研究另乙個的運動,牛頓第二定律是不成立的。

但是,對於太陽,他的加速度很小,可以認為是靜止的,所以研究行星的運動時,我們可以把太陽看做慣性參考系。而研究太陽的運動,就不能以行星為參考侍敬繫了老乎慎。他不是慣性系。

2樓:網友

我有乙個類似的問題:

地面附近的自由落體運動中以地面(即地球)為參考系,落體的加速度圓轎可以為g=gm/r^2,其中g是引力常量,m是地球質量,r是地球半徑。枝豎。

反過來,以落體為參考系,地球就向落體加速靠近,加速度為g『=gm/r^2,其中m是落體質量。

在轉化參考系的時候,落體和地球的加速度g和g』應當是等大的,可是根據以上的方程,兩者很難相等。那麼請問橘搭肆為什麼會發生這樣的事?以上推論**有錯?

如果你能解答我的問題,相信你也就明白你的問題所在。

太陽與行星間的引力公式怎樣推導

3樓:匿名使用者

若將行星的軌道近似的看成圓形,從克卜勒第二定律可得行星運動的角速度是一定的,即:

2π/t(週期)

如果行星的質量是m,離太陽的距離是r,週期是t,那麼由運動方程式可得,行星受到的力的作用大小為。

mrω^2=mr(4π^2)/t^2

另外,由克卜勒第三定律可得。

r^3/t^2=常數k'

那麼沿太陽方向的力為。

mr(4π^2)/t^2=mk'(4π^2)/r^2

由作用力和反作用力的關係可知,太陽也受到以上相同大小的力。從太陽的角度看,太陽的質量m)(k'')(4π^2)/r^2

是太陽受到沿行星方向的力。因為是相同大小的力,由這兩個式子比較可知,k'包含了太陽的質量m,k''包含了行星的質量m.由此可知,這兩個力與兩個天體質量的乘積成正比,它稱為萬有引力。

如果引入乙個新的常數(稱萬有引力常數),再考慮太陽和行星的質量,以及先前得出的4·π2,那麼可以表示為。

萬有引力=(gmm)/(r^2) 兩個通常物體之間的萬有引力極其微小,我們察覺不到它,可以不予考慮。比如,兩個質量都是60千克的人,相距公尺,他們之間的萬有引力還不足百萬分之一牛頓,而乙隻螞蟻拖動細草梗的力竟是這個引力的1000倍!但是,天體系統中,由於天體的質量很大,萬有引力就起著決定性的作用。

在天體中質量還算很小的地球,對其他的物體的萬有引力已經具有巨大的影響,它把人類、大氣和所有地面物體束縛在地球上,它使月球和人造地球衛星繞地球旋轉而不離去。

當在某星球表面作圓周運動時,可將萬有引力看作重力,既有mg=(gmm)/(r^2) ,此時有gm=g(r^2),為**代換公式。且有mrω^2=mr(4π^2)/t^2=mg.(此結論僅用於星球表面)

4樓:聰明的丙丙

根據萬有引力定律,兩個物體之間的萬有引力大小與這兩個物體的質量的乘積成正比,與它們的距離平方成反比。

f=gmm/r²

f: 兩個物體之間的引力(n)

g:萬有引力常量(g= n·m²/kg²)m: 太陽的質量(kg)

m: 行星的質量(kg)

r: 太陽與行星之間的距離(徑向向量)(m)

5樓:物理先知

高中物理教材萬有引力部分有詳細過程!

6樓:大

不是萬有引力嘛?這是宇宙固有的,是研究發現的。

太陽對地球的引力是多少

7樓:網友

太陽與地球的萬有引力的平均值:f=gmm/r^2= × /( n=

8樓:生邁尚欣美

太陽對地球的引力正好提供地球繞日轉圈的向心力f=mwwr,其中m=,地球的角速度w=2π/(365*24*3600),r=。

太陽系中距離太陽最近的行星是哪乙個?

9樓:

距離太陽最近的行星是:水星。

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