你能解釋一下 二進位表示的最大十進位數為什麼要減一

2025-03-11 10:00:18 字數 3099 閱讀 8186

1樓:仉楊氏勇碧

你理解的備肢情況有點錯誤。

乙個二進位數,能表示的十進位的個數減一才是最大的十進位數而已。

不是最大減一。

例如乙個一位二進位數,用公式算出可以表示2個十進位數,最大的是1,因為這些數字中第乙個數字是0,而不是1啊。

就好像乙個8位二進位數,能表示128個十進位數,最大的是127,仿團世就是這樣的情況。

減一,不是你理解的那種,而是能表示的個數減一或宴啊。

2樓:亢汀蘭國霜

在計算機中,負數以其正值的補碼形式表達。

什麼叫補碼呢?這得從原碼,反碼說起。

原碼:乙個整數,按照絕對值大小轉換成的二進位數,稱為原碼。比如。

是。5的。原碼。反碼:將二進位數按位取反,所得的新二進位數稱為原二進位數的反碼。

取反操作指:原為1,得0;原為0,得1。(1變0;

0變1)比如:將00000000

00000101每一位取反,得11111111稱:

是。的反碼。反碼是相互的,所以也可稱:

和。互為反碼。補碼:反碼加1稱為補碼。

也就是說,要得到乙個數的補碼,先得到反碼,然後將反碼加上1,所得數稱為補碼。比如:

的反碼是:那麼,補碼為:

所以,-5在計算機中表達為:

11111011。轉換為十六進位:0xfffffffb。

再舉一盯旁例,我們來看整數-1在計算機中如何表示。

假設這也是乙個int型別,那麼:

1、先取1的原碼:00000000

2、得反碼:

3、得補碼:

可見,-1在計算機裡用二進位表達就是全進製為:0xffffff。

按位取反液鍵:01111111加1

沒有溢位,因為沒有別的數用10000000來表示。這都是定義好的,記住凱埋橡就是了。

一位十進位等於多少位二進位?

3樓:數碼答疑

答虛宴:一位十進位等於1-4位二進位,攔芹例如8等於1000,4等於100,差衡銀2等於10

4樓:武悼天王

解:前面是州坦二進位,後面是十進位,0=0,1=1,10=2,11=3,100=4,101=5,110=6,冊衡桐111=7,1000=8,攔稿1001=9

10位的二進位數,最大可以表示十進位下的多少?

5樓:科技二三事

10位的二進位餘埋數,搭毀哪知碼最大可以表示十進位下的多少?

正確答案:1023

10位的2進位數最大是2^10-1=1023

為什麼二進位數轉十進位數時從最小位開始

6樓:網友

二進位數轉換成十進位數。

由二進位數轉換成十進位數的基本做法是,把二進位數首先寫成加權係數式,然後按十進位加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。

二進位轉十進位方法。

從最後一位開始算,依次列為第..位。

第n位的數(0或1)乘以2的n次方。

得到的結果相加就是答案。

例如:01101011.轉十進位:

第0位:1乘2的0次方=1

1乘2的1次方=2

0乘2的2次方=0

1乘2的3次方=8

0乘2的4次方=0

1乘2的5次方=32

1乘2的6次方=64

0乘2的7次方=0

然後:1+2+0

二進位01101011=十進位107

例如 3的二進位是11那麼就有以下:

1*2^1+1*2^0=3 *1乘以2的1次方+上1乘以2的零次方*再例如 10的二進位是1010那麼轉換為十進位就有下面:

或總之當你把二進位轉換為十進位時。

n*m^x-1)+(n*m^x-1)一直到x等於0時為止x表示二進位的總共有多少位。

n表示二進位的第n位是多少(n不是0就是1)m表示實數2 ,這個數字不會改變永遠是2

n*m^x-1)+(n*m^x-1)……n乖以m的x-1次方 49÷2=24 餘1

24÷2=12 餘0

12÷2=6 餘0

6÷2=3 餘0

3÷2=1 餘1

1÷2=0 餘1

將餘數逆序排列,所得就是110001.這叫取餘法。

7樓:匿名使用者

二進位轉十進位是從最後一位算,具體是這樣的:

如:01101011.轉十進位:

第0位:1乘2的0次方=1

1 1乘2的1次方=2

2 0乘2的2次方=0

3 : 1乘2的3次方=8

4: 0乘2的4次方=0

5: 1乘2的5次方=32

6 1乘2的6次方=64

7: 0乘2的7次方=0

然後:1+2+0

二進位01101011=十進位107.

你可明白?可再問。

十進位轉二進位:

是乙個連續除2的過程。用上例轉換:

107除2商53餘1

53除2商26餘1

26除2商13餘0

13除2商6餘1

6 除2商3餘0

3 除2商1餘1

1 除2商0餘1.

當商出現0時,就不要除了。然後把餘數反住排列就行了。107=1101011

為什麼計算機中用二進位代替十進位數?

8樓:網友

二進位的特點:

1、技術實現簡單,計算機是由邏輯電路組成,邏輯電路通常只有兩個狀態,開關的接通與斷開,這兩種狀態正好可以用「1」和「0」表示。

2、簡化運槐團算規則:兩個二進位數和、積運算組合各有三種,運算規則簡單鉛尺橘,有利於簡化計算機內部結構,提高運算速度。

3、適合邏輯運算:邏輯代數是邏輯運算的理論依據,二進位只有兩個數碼,正好與邏輯代數中的「真」和「假」相吻合。

4、易於進行轉換,二進位與十進位數易於互相轉換。

5、用二進位表示資料具有抗干擾能力強,可靠性高等優點。因為每位資料只有高低兩個狀態,當受到一定程度的干擾時,仍能可靠地分辨出它是高還是低。

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