1樓：網友
根據定義，若fn測度收斂於f，即對任意ε與δ＞0，存在n，任意n＞n，m()＜否定即為存在ε0，δ0，對任意k為正整數，存在nk＞k，使得m()≥0.因此可以尋得n1＜n2＜n3...這樣一列使得m()≥0恆成立，這樣的作為的子列不測度收斂於f並且條件更強，不可能存在子列測度收斂於f，因為所有函式項都滿足m()≥0，這種強的波動一般是反證法使用的有力工具，但我遇到的時候陷入了困惑，好在即使理解彌補。
因此對於乙個一般的不測度收斂的函式列，這個結論並不一定對，你可以自己很容易構造反例，比如樓上的，不一定需要那麼複雜，就考慮(-1)^n不測度收斂於1，但存在子列偶數項測度收斂且一致收斂於1。而最開始敘述的顯然是不可能存在子列測度收斂於f。我想你可能和我遇到了相似的理解境況，所以會產生和你一樣的疑問。
但我現在和同學討論後比較理解了，希望能幫助到你。
2樓：網友
顯然不對， x_k = 1)^k + 1/k * y_k, y_k獨立同分布。
均值為0, 有有限方差， x_k的奇數列和偶數列分別收斂， 但原序列不收斂。
幾乎處處收斂的可測函式列一定是依測度收斂的。
3樓：科技王阿卓
幾乎處處歲宴收斂的可測函式列一定是森御依乎春銀測度收斂的。
a.正確。b.錯誤。
正確答案：b
若函式列{fn}的平方依測度收斂於f的平方，那麼是否一定有|fn|依測度收斂於|f|呢?
4樓：網友
有的時候∈表示子集了哈，這裡應該不會有歧義。m表示測度。
不妨設f_n,f>=0且處處有限（可以先把f_n和f無限的那個零測度集去掉）。
對任意正數a,b，= （相等是因為兩個集合裡的x都滿足f_n(x)+f(x)≠0）∈（因為只要x屬於前面的集合，就有a<|f_n(x)-f(x)|<=|f_n(x)|+f(x)|=|f_n(x)+f(x)|，所以|f_n^2(x)-f^2(x)|>a^2。中間用了三角不等式）
因為f_n^2依測度收斂域f^2，所以存在n使得當n>n時，mn時，m<=m所以|f_n|依測度收斂於|f|
用電橋測電阻時，若比率臂的比率選擇不好，對測量結果有何影響
r r1r2 r3，假設阻尼電阻確定，那麼誤差主要來自調節的變阻器，dr r1 dr1 r2 r3 r1r2 r3 dr1r2 r3，dr dr1表示兩個的專誤差。有次可屬見在dr1不能確的前提下，讓r2 r3越小，相對誤差越小。為了有效吸收整流變壓器二次迴路的高次諧波成分，防止輸出迴路發生諧振，有...