如何利用極值或最值解決下題

2025-01-30 14:10:09 字數 2620 閱讀 8726

1樓:網友

既然你提出這麼乙個問題,就預設你知道「導數」的概念解:f(b)-f(a)=f'(ξb-a) (f'是f的導數)其中a<ξ1)

將(1/x)看做乙個整體,f'(x)就是乙個二次函式且0<(1/x)<1

x=2是f'(x)取最大為1/4,且你驗證一下就知道f'(x)>0,所以。

即 0

2樓:網友

f'(x)= x^(-2)+1/x=(x-1)/(x^2)>0,當x>1,此時f單增。故00,f'單增;x>2時,f''<0,f'單減;故x>1時,f'以f'(2)極大值且最大值。

f(b)-f(a)]/b-a)≤maxf'(x) (x>1) =f'(2)= 1/4+1/2=1/4。證畢。

3樓:一向都好

f'(x)=-1/x^2+1/x

當x>1時,f(x)為增函式。

則由1f(a)

所以f(b)-f(a)>0

f(b)-f(a)=1/b+lnb-1/a-lna(a-b)/ab+ln(b/a)>0

設g(x)=x/4

f(x)=g(x)-f(x)

x/4-1/x-lnx

f'(x)=1/4+1/x^2-1/x

x-2)^2]/4x^2 ≥0

所以f(x)在(a,b)上是恆不減函式。

則有f(b)-f(a)≥0

即g(b)-f(b)-g(a)+f(a)≥0f(b)-f(a)≤g(b)-g(a)

其中g(b)-g(a)=(b-a)/4

即f(b)-f(a)≤(b-a)/4得證。

求極值問題

4樓:甲子鼠

f`x(x,y)=4x^3-2x-2y=0f`y(x,y)=4y^3-2x-2y=0x=y(0,0)(1,1)(-1,-1)

a=f``xx(x,y)=12x^2-2

b=f``xy(x,y)=-2

c=f``yy(x,y)=12y^2-2

a=-2 b=-2 c=-2

ac-b^2=0

可能是極值 , 也可能不是極值。

a=10b=-2

c=10ac-b^2=96>0

a>0極小值3)(-1,-1)

a=10b=-2

c=10ac-b^2=96>0

a>0極小值。

極大值問題,求解選擇題第一題

5樓:網友

我的整體思路是先根據悔豎極值點的定義轉化成中間函式u的極值襲前輪點,再利用影象法求解。過程如下,望點贊採拍信納哦。

6樓:悟萍韻

你好。這是大一的數學嗎?

解析】f00=x-0-1)

7樓:你好平平淡淡

答:並塵這題出得有問題,這4個值都能使得y的值輪蔽圓是1,而1應該是最小值(極小值),也就是說,這個極大值應該是當e的指數是1的時候才有極大值。

解析】:f00=x-0-1)

當0結合圖象可知,當0

8樓:旅初彤

這題出得有問題,這4個值都能使得y的值是簡坦絕1,而1應該是最小值(信笑極小值),也就是說,這個極大值應該是當e的指數攔姿是1的時候才有極大值。

9樓:網友

先把函前團數求導,然後求等於0的值,叫螞中極值。萊垍頭條。

2.檢查f'(x)在方程的左右的值的符號,如果左正右負,那麼f(x)在這個根處取得極大值;如果左負右慧物橘正那麼f(x)在這個根處取得極小值。

10樓:墨喵

導察鬧脊數是24(x-1)*(x-2)^2*(x-3)^3*e^(x(x-1)^2*(x-2)^3*(x-3)^4)

x<1 y'>敗滲0

13 y'>0

因此極大值點在x=1處彎顫。

極值問題與最值問題有什麼區別?

11樓:網友

區別在於二者概念不同。極值是與它的兩側相比,大於兩側是極大值,小於兩側是極小值;最值則是函式在定義域或指定區間內的最大最小值。除特定函備巖數,兩者無必然聯絡。

聯絡:一些情況下,函式有極值無最值;另一些情況下,函式有最值無極值,還有敏滑一些情況下,最值 = 極值。

極值是乙個函式的極大值或極小值。如果乙個函式在一點的乙個鄰域內處處都有確定的值,而以該點處的值為最大(小),這函式在該點處的值就是乙個極大(小)值。如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大(小),它就是乙個嚴格極大(小)。

該點就相應地稱為乙個極值仿拿御點或嚴格極值點。

問下大家,這三道題怎麼求極值,最好帶有步驟,謝謝了

12樓:

摘要。第一題,分解因式。

問下大家,這三道題怎麼求極值,最好帶有步驟,謝謝了。

第一題,分解因式。

第二題,求導。

第三題,泰勒。

沒有紙筆,寫不出。

那算了吧,我想看下具體步驟,謝謝你了。好的。

二次函式頂點最值,二次函式頂點式最大值或最小值怎麼求

這可不是小學知識,這是典型的初中知識啊。你可以看看初中課本或者上網查查,這些知識點都是有很詳細講解的。頂點座標 b 2a,4ac b 2 4a 其橫座標為對稱軸x b 2a 其縱座標為最值 4ac b 2 4a 配方 y a x h 2 k,則 h,k 為頂點座標,其它同上 1 f x 2 x 3 ...

如何利用matlab求矩陣裡面的最大值,及位置

用max和find函式bai 實現。比如有一個du3 4的矩陣a,a 1,2,3 4,5,6 39,4,5 2,0,5 其中a的最大值是zhi dao39,39的位置是 3,1 我們用如專下matlab 實現 a 1,2,3 4,5,6 39,4,5 2,0,5 a用於承載需要求屬最大值及最大值位置...

如何利用植物生長產生的能量,植物生長需要最多的能量是?

這個比較難控制吧!感覺現在大家比較關注將光合作用或是呼吸作用的機制用到供能等上,因為很環保而且產生的能量高,生長產生的能量用於供能的研究不是很多吧,這個也不是很清楚。不過到是聽過這樣一個故事就是 人的顱骨 顱骨由頂骨,枕骨等組成 是很堅硬的,顱骨的各部分也是嚴絲合縫的連在一起,有人曾經為了將人的各部...