1樓：網友
我覺得，應該素數是有有限多個的，並不是無限的。雖然目前我並不知道是否有類似的證明，就像完全數一樣，都是有限多個的。。
素數有多少個?
2樓：教育小百科達人
具體如下：
根據題意，假設n不是2的方冪，則含有奇約數p，設n=pm。
可計算：2^n+1=（2^m+1）【汪源2^【m（p-1）】-2^【m（p-2）】+2^【m（p-3）】+2^【m(p-p）】】
2^m+1>2+1=3>1
也就是：2^【m（p-1）】-2^【m（p-2）】+2^【m（p-3）】+2^【m（p-p）】的衝陵汪最後一項為1。
則2^n+1可分解成兩個大於1的數的乘積，所以2^n+1不是質數，矛盾，所以是2的方冪。
素數的性質如下：
如果為合數，因為任何乙個合數都可以分解為幾個素數的積；而n和n+1的散仔最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，……pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。
因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立，也就是說，素數有無窮多個。
素數有多少個?
3樓：社會民生小助手小伸
14-23-52-71-315-803-920這些數字中是合數，其它的都是質數，所以規律是合質合質合質野祥鉛合的組合數列。
因此無論該數是素數還是合數頌好，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說，素數有無窮多個。
其他數學家給出了一些不同的證明。尤拉利用黎曼函式證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，hillel furstenberg則用拓撲學加以證明。
質數具有許多獨特的性質：
1）質數p的約數只有兩個：1和p。
2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。
3）質數的個數是無限的。
4）質數的個數公式是不減函式。
5）若n為正整數，在n到π之間至少有乙個質數。
6）若n為大於或等於2的正整數，在n之間至少有乙個宴族質數。
素數有哪些 素數一共有多少
4樓：大仙
1、素數。有無數個。100以內的質數。
有、卜孝97。
2、質數又稱為素數，是乙個枝並大於1的自然數。
除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。換句話說，只有兩個正因數型搭稿（1和自己）的自然數即為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。
1和0既非素數也非合數。素數在數論中有著很重要的地位。
史上最大的素數是多少？
5樓：科普中國
史上最大的抄素數是2^77232917-1。也就是說，這襲個新素數bai是2的77232917次方然後減。
duzhi1。
在素數中，dao
有一類數是2的n次冪減1，這類數叫梅森素數。最小的梅森素數是3（2^2-1），次小的梅森素數是31（2^5-1）。
而這個迄今最大的梅森素數，是在2017年12月底由全球合作專案「網際網絡梅森素數搜尋」（gimps）發現的。一位現年51歲，住在田納西州的電氣工程師jonathan pace在自己的電腦上發現了這個數。
梅森素數的命名源自法國教士馬林·梅森（1588-1648年）。這些數字非常有趣，乙個重要的原因是，每當乙個梅森素數被發現，乙個完全數同時被發現。乙個完全數是指這個數等於除它自身外，所有能整除它的正數的和。
m77232917所對應的那個完全數，為2^（77232917-1）×（2^77232917-1），有4千6百萬位。
m77232917是個很大的數無疑，但它僅是第50個被發現的梅森素數。事實上按照數值大小排序，它有可能並不是第50個，中間可能有遺漏。
素數有幾個?舉例.
6樓：李仲堅
自然數1到100之間共有26個素數。分類的原則是正整數的整除性。根據正圓弊整數整除性的規定：
只能被常數1或自己整除，不能被其他整數整除的自然數稱為素數。1到100之間的素數有1；2；3；5；7；11；13；17；19；23；29；31；37；41；43；47；53；59；61；67；71；者腔咐73；首純79；83；89；97共計26個素數。
素數有那些,那些數是素數
7樓：新科技
除了1和本身外，不能被其他任何自然數整數的自然數。又叫做素數，最小的素數是2,也是唯一的偶質數。
100以內的質數共有25個，這些質數我們經常用到，可以用下面的兩種辦法記住它們。
一、規律。首先記住2和3,而2和3兩個質數的乘積為以內的質數，一般都在6的倍數前、後的位置上。如……只有這幾個6的倍數前後位置上的數不是質數，而這幾個數都是5或7的倍數。
由此可知：100以內6的倍數前、後位置上的兩個數，只要不是5或7的倍數，就一定是質數。根據這個特點可以記住100以內的質數。
二、分類。我們可以把100以內的質數分為五類記憶。
第一類：20以內的質數，共8個.
第二類：個位數字是3或9,十位數字相差3的質數，共6個.
第三類：個位數字是1或7,十位數字相差3的質數，共4個.
第四類：個位數字是或7,十位數字相差3的質數，共5個.
第五類：還有2個持數是79和97.
一種簡便的試商方法。
試商是計算除數是三位數除法的關鍵，當除數接近整百數時，可以用「四捨五入法」來試商，然而當除數十位上是不接近整百數時，試商就比較困難，有時需要多次調商。為了幫助同學們解決這個困難，下面介紹一種簡便的試商方法。
當除數十位上是4時，捨去尾數看做整百數。用整百數做除數得出的商減1後去試商。
命名如1944÷243,除數十位上是4,把243看做200,1944÷200商9,用8(9－1)去試商正合適。
當除數十位上是時，捨去尾數向百位進1,把除數看做整百數，用整百數做除數得出的商加1後去試商。
例如：1524÷254除數十位上是5,把254看做300,1524÷300商5,用6(5＋1)去試商正合適。
運用上面這種試商方法，有的可以直接得出準確商，有的只需調商一次就行了。同學們不試在計算除法時試一試。
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