什麼是圓的確定性?關於圓的基本性質和定理

2024-12-19 07:50:29 字數 1362 閱讀 6599

1樓:醉末笙簫

圓周率,是周長和直徑之比。這個比和圓的大小無關。任何兩個圓都是相同或相似的。

相識圖形的對應線段之比是乙個常數,對圓周和直徑之比而言這個常數就是圓周率,記號為π。經過計算π是個無理數,如此而已。數學上說的圓當然是題主所謂的「絕對圓」,定義是到定點的距離成定長的點的軌跡。

至於宇宙中存在的自然圓或人工畫的圓,當然可能有一定的誤差,但這個圓周率是不是無理數無關。

圓的性質定理是什麼?

2樓:教育奮鬥之星

1、切線定理:垂直於過切點的半徑;經過半徑的外端點,並且垂直於這條半徑的直線,是這個圓的切線。

2、切線長定理:從圓外一點到圓的兩條切線的長相等,那點與圓心的連線平分切線的夾角。

3、割線定理:從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓交點的距離的積相等。

4、垂徑定理:垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分這條弦所對的兩條弧。

5、弦切角定理:弦切角等於對應的圓周角。(弦切角就是切線與弦所夾的角)

圓的定義

第一定義:在同一平面內到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓(circle)。這個定點叫做圓的圓心。

圓形一週的長度,就是圓的周長。能夠重合的兩個圓叫等圓,等圓有無數條對稱軸。

圓是乙個正n邊形(n為無限大的正整數),邊長無限接近0但永遠無法等於0。

第二定義:平面內一動點到兩定點的距離之比(或距離的平方之比),等於乙個不為1的常數,則此動點的軌跡是圓。

證明:點座標為(x1,y1)與(x2,y2),動點為(x,y),距離比為k,由兩點距離公式。滿足方程(x-x1)2 + y-y1)2 = k2×[ x-x2)2 + y-y2)2] 當k不為1時,整理得到乙個圓的方程。

關於圓的基本性質和定理

3樓:戶如樂

圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條過圓心的直線。

圓是中心對稱圖形,對稱中心是圓心。

在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等。

垂徑定理:垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分弦所對的弧。

平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的弧。

圓心角定理:圓周角的度數等於它所對弧上的圓心角度數的一半。

同弧或等弧所對的圓周角相等。

直徑所對的圓周角是直角;為直角的圓周角多對的弦是直徑。

圓內接四邊形的對角互補。

不在同一直線上的三個點確定乙個圓。

圓的切線垂直於過切點的半徑。

過半徑外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。

切線長定理:過圓外一點畫圓的兩條切線,它們的切線長相等。

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