寒假新時空數學高一第六天第五題詳解

2023-03-13 04:50:18 字數 740 閱讀 9047

1樓:匿名使用者

第一種解法:該方程有兩個解,但未知是否為同解, 故有 △大於等於0解得 a大於等於2或 a小於等於-2

, 根據韋達定理有 x1+x2=2a大於2所以a大於1.

又因為f(1)大於0 解得 a<2.5

綜上. 2≤a<2.5第二種解法:方程x∧2 -2ax +4=0 有實根

δ=4a²-4×1×4≥0

a≥2或a≤-2

方程兩根均大於1

當x=1時,x∧2 -2ax +4>0且y=x∧2 -2ax +4對稱軸在y軸右側

1-2a+4>0,-(-2a)/2>0

0<a<2.5

2≤a<2.5

2樓:

該方程有兩個解,但未知是否為同解, 故有 △大於等於0解得 a大於等於2或 a小於等於-2

, 根據韋達定理有 x1+x2=2a大於2所以a大於1.

又因為f(1)大於0 解得 a<2.5

綜上. 2≤a<2.5

3樓:格萬物致至知

∵方程x∧2 -2ax +4=0 有實根∴δ=4a²-4×1×4≥0

∴a≥2或a≤-2

∵方程兩根均大於1

∴當x=1時,x∧2 -2ax +4>0且y=x∧2 -2ax +4對稱軸在y軸右側

∴1-2a+4>0,-(-2a)/2>0

∴0<a<2.5

∴2≤a<2.5

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