求助幾道初三數學題

2023-03-12 11:30:23 字數 881 閱讀 3715

1樓:

(1)設:根號下(3+根號5)=根號x+根號y兩邊同平方得:

3+根號5=x+y+2*根號下x*y=x+y+根號下4*x*y所以:x+y=3,4xy=5

解之得:x=5/2,y=1/2或x=1/2,y=5/2代入可得原式=根號x+根號y=(根號10+根號2)/2(2)因為:4+2*根號3=(根號3)+2*根號3+1^=(根號3+1)^

所以:根號(9+(4*根號下(4+2*根號3)))=根號(13+4*根號3)

設:根號(13+4*根號3)=根號x+根號y同理可得:x+y=13,xy=12

解之得:x=1,y=12或x=12,y=1故原式=1+2*根號3

(3)考慮中!

2樓:匿名使用者

(1)√(3+√5)

=√[((√10)/2+(√2)/2)^2]=(√10)/2+(√2)/2

(2)√(4+2√3)=√(1+√3)^2=1+√3√[9+4(1+√3)]=√(13+4√3)=√[(1+2√3)^2]=1+2√3

(3)x=1/(√3-1)=(√3+1)/2x^2=(√3+2)/2

x^2-x=1/2

6x^4-6x^3+5x^2-8x-4

=6x^2(x^2-x)+5(x^2-x)-3x-4=3x^2+5/2-3x-4

=3(x^2-x)-3/2

=3/2-3/2

=0(4)√x+√y=√1998

√x =√1998-√y

x=1998+y-2√(1998y)

x為正整數,則1998y是個完全平方數

1998=2*3*3*3*37

y=2*3*37=222,x=888

或y=2*2*2*3*37=888,x=222

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