求助 兩物體不能看做質點時如何求萬有引力

2023-03-06 17:55:24 字數 1383 閱讀 5823

1樓:鷹之魂

首先說明:如何求一個物體對鄰近的質點a的萬有引力。

設物體上任意一個微小的質量元dm與質點a

間的距離為r.則該質量元對質點a的萬有引力為:g.dmm/r^2;

整個物體對其萬有引力合力:上式對dm的積分。

通常,dm和體積微元有確定的關係,dv是r和角度a的函式。這樣就轉為某個函式對dr的積分。求出積分即可。

同理,可以求出一個物體上的任意一個質點收到另外一個物體的合力。這種情況下命題「一個物體受到另外一個物體的萬有引力是多少」是沒有意義的。

2樓:喬慶軍

您剛學了萬有引力公式,應該是高中生;

求非質點間的萬有引力要用微積分,那得學高等數學,高中應該還沒學;

「鷹之魂01」的回答很好,但是恐怕您看不懂,高等數學不是短時間能學得會的,上大學以後再說吧。

3樓:匿名使用者

你可以這麼想,每個小的質量元對另一個小的物體的質量元都有引力的作用,如果是三維空間的話,兩個物體間的引力就是一個六重的積分。當然,你可以用泰勒成偶極子加四極子一直往後加來近似的刻畫引力,不過估計你還沒學到這些東西吧。。。

4樓:帳號已登出

對稱法,補償法,微元法。你查檢視。高中題不會出太難。

只有兩個物體可以看成質點時才可以用萬有引力公式計算嗎?

5樓:匿名使用者

不是質點時也可以,但是要用到微積分,將物體微分成質點,然後再積分。只有在距離遠遠大於兩物體直徑(這裡的直徑也是近似的將物體理解為球體)時才能看成質點。

6樓:匿名使用者

不是你說的那樣。

萬有引力適用於經典力學。

適用於巨集觀的物體,物體運動速度遠遠小於光速。

比如分子原子電子之間不能用。

不能看成質點求實際萬有引力與gmm/r^2大小 25

7樓:

可以先把其中一個球a看作質點,是引力源,另一個球b看作被吸引物件。

以b的中心為對稱點在b上取兩個質量都為m1的小塊(可以看作質點),兩個小塊所受到的合引力f'比在b球心處質量為2m1的小塊所受的引力f小。b球可以看作很多的小質量塊m1,m2,m3……mn。這樣,所有的小塊對所受到的合力都比在球心處所受的合力小,所以總共的受力也比質量集中到球心處所受到的力小。

8樓:匿名使用者

用球座標表示的三重積分

9樓:匿名使用者

重積分吧。兩個都不能看成質點的。

關於萬有引力和萬有引力定律的理解錯誤的是(  ) a.不能看作質點的兩物體間不存在相互作用的引力

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