小學數學題

2023-03-06 06:10:21 字數 1283 閱讀 7571

1樓:匿名使用者

一、-1×1/2=-1+1/2

-1/2×1/3=-1/2+ 1/3

-1/3×1/4=-1/3+1/4

1、你發現的規律是-1/n×1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)(用含n的式子表示)。

2、用以上規律計算:

(-1×1/2)+(-1/2×1/3)+(-1/3×1/4)+······+(-1/2009×1/2010)。

=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2009+1/2010

=-1+1/2010

=-2009/2010

二、計算:(-1+1/100)×(-1+1/101)×(-1+1/102)×······×(-1+1/2010)

=-99/100×(-100/101)×······×(-2009/2010)

=-99/2010

2樓:匿名使用者

1.-1/n*1/n+1=-1/n+1/n+1

2.-2011/2010

二(-99/100)(-100/101)(-101/102)···(-2008/2009)(-2009/2010)=-99/2010

3樓:飄泊布丁

1. 1/n×1/n+1=1/n+1/n+1

4樓:匿名使用者

1、[-1/n]*[1/(n+1)]=-1/n+1/(n+1)2 、原式=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4+……+1/2009-1/2009+1/2010

=-1+1/2010

=-2009/2010

二 (-1+1/100)×(-1+1/101)×(-1+1/102)×···×(1+1/2010)

=-99/100×(-100/101)×······×(-2009/2010)

=-99/2010

5樓:

1. -1/n×1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)

2.原式=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4......-1/2009+1/2010

=-1+1/2010

=2009/2010

3.原式=(-1+1/100)×(-1+1/101)×(-1+1/102)×······×(-1+1/2010)

=-99/100×(-100/101)×······×(-2009/2010)

=-99/100×(-100)/101×(-101)/102......×(-2009)/2010

=-99/2010

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