某人在C點測得塔在南偏西80,仰角為45,沿南偏東40前10米到B點,測得塔頂A仰角為30,求塔高

2023-02-08 13:05:19 字數 767 閱讀 2462

1樓:離開

解:如圖,設塔高為h,

在rt△aoc中,∠aco=45°,

則oc=oa=h.

在rt△aod中,

∠ado=30°,則od=3h,

在△ocd中,

∠ocd=120°,cd=10,

由余弦定理得:od2=oc2+cd2-2oc•cdcos∠ocd,即(3h)2=h2+102-2h×10×cos120°,∴h2-5h-50=0,解得h=10或h=-5(舍).

2樓:匿名使用者

因為從c看a的仰角是45度,不妨設塔高為h,則ac=h;從b看a的仰角是30度,則ab=(根號3)倍的h,由題,角acb=120度(若不清楚可以畫個圖,以c為座標原點),則在三角形acb中可以使用餘弦定理,(h平方)+(10的平方)-((根號3倍的h)的平方)=2*h*10*cos120度,則可以解出h的值是h=10米

3樓:雲淡如煙

∠bco=80+40=120

ab垂直於平面bco

三角形abo為直角三角形,且∠aob=30三角形abc為直角等腰三角形,∠acb=45設ab=x,

則bo=√3x

bc=x,co=10

由cos∠bco=(bc^2+co^2-bo^2)/(2bc*co)得x=10 x=-5(捨去)

即高為10米

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