1樓：何紫桖
要求最多能有多少個非零自然數的平方和,那麼,就從1開始累加,看能達到多少數超過360.
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2
=1+4+9+16+25+36+49+64+81
=285＜360
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2
=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100
=385＞360
1到10個自然數之和已經大於360,所以,最多不會超過9個.
1到9個自然數之和是285,還餘75,可以將75和1到9中的其中一個組合成新的平方數,所以,360最多就是由9個自然陣列成.比如75與5的平方組合成10的平方,得出的結果是:
1^2+2^2+3^2+4^2+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2
=1+4+9+16+36+49+64+81+100
=360
2樓：
答案是有規律的
1到11的 平方分別是 1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121
26是 3個互不相等的非零自然數的平方之和 ，1+4+9+16=30>26 (4個數)
360是 9個互不相等的非零自然數的平方之和，1+4+9+16+25+36+49+64+81+100=385>360 （10個數）
30>26>13 385>360>260所以 360最多是9個互不相等的非零自然數的平方之和.
從2個 數的結果就可以看出答案。
我語文水平有限，不能完整表達出來.樓主自己整理下吧.
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