小鋒騎車在環城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對面向後開過，每隔20分鐘小鋒騎車在環城路上勻速

1樓：

小鋒騎車在環城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對面向後開過，每隔20分鐘又有一輛公共汽車向他前面開過，若公共汽車也是勻速行駛，且不計乘客上、下車的時間，那麼公交站每隔多少分鐘開出一輛公共汽車？

設自行車速為x,公共汽車速為y,間隔時間為a. 每隔5分鐘有一輛公共汽車從對面向後開過說明當公交車與其相遇時，下一班和他的距離為5（x＋y）,即5y+5x=ay ，同理20（y-x）=ay．

5y+5x=ay

20y-20x=ay

（試試畫時間速度軸，不畫圖不好理解）

以上兩個公式可以求出 x=3/5y

再隨便代入上面兩個任一式子

就可以得出a=8 也就是說公車每8分鐘開出一班這一題主要是要會畫草圖，也就是時間速度軸，讓車的相對位置直觀

2樓：匿名使用者

解法1：設自行車速為x,公共汽車速為y,間隔時間為a. 每隔5分鐘有一輛公共汽車從對面向後開過說明當公交車與其相遇時，下一班和他的距離為5（x＋y）,即5y+5x=ay ，同理20（y-x）=ay．以上兩個公式可以求出 x=一班。

這一題主3/5y 再隨便代入上面兩個任一式子就可以得出a=8 也就是說公車每8分鐘開出要是要會畫草圖，也就是時間速度軸，讓車的相對位置直觀。

解法2：設相鄰汽車間距離為l，汽車速為v1，自行車為v2，間隔時間為t。則

l=v1*t …………………① 5=l/(v1+v2) …………② 20=l/（v1-v2）………③

解得t=8

解法3:這是屬於追及問題：公公汽車的發車間隔不變，抓住這個不變數即可解答這個問題。

設兩班車間的距離為s，小風騎車的速度為v1，公共汽車的速度為v2公共汽車間隔時間為t。則有s=(v2-v1)×20=(v1+v2)×5，得出v1和v2間的關係v1=3/5v2，帶入公式s=v2×t，解得t=8。所以答案為8分鐘。