1樓：匿名使用者
1/2+1/4+1/8+…+1/256+1/512
=(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+......+(1/128-1/256)+(1/256-1/512)
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+......+1/128-1/256+1/256-1/512
=1-1/512
=511/512
一個底面半徑是10釐米的圓柱形瓶中，盛有8釐米深的水，要在瓶中豎放入一塊長和寬都是8釐米，高15釐米的長方體鐵塊，水面上升幾釐米？
圓柱瓶的底面積是
10×10×3.14＝314平方釐米
原來水的體積是
10×10×3.14×8＝2512立方厘米
長方體鐵塊的底面積是
8×8＝64平方釐米
在瓶中豎放入一塊長和寬都是8釐米，高15釐米的長方體鐵塊後，圓柱瓶的底面積變成了
314－64＝250平方釐米
現在水面高
2512÷250＝10.048釐米
水面上升了
10.048－8＝2.048釐米
2樓：匿名使用者
1/2=1-1/2
1/4=1/2-1/4
1/8=1/4-1/8
....
1/512=1/256-1/512
1/2+1/4+1/8+…+1/256+1/512=1-1/512=511/512
3樓：匿名使用者
①原式=1/2+1/4+1/8+…+1/256+1/512+1/512-1/512
=1-1/512
511/512
4樓：匿名使用者
1/2=1-1/2 1/4=1/2-1/4 1/8=1/4-1/8 .....1/512=1/256-1/512 中間的都可以約掉 只剩1-1/512=511/512
5樓：小小
1/2+1/4+1/8+…+1/256+1/512=1-1/512=511/512
前後分母是兩倍關係
②一個底面半徑是10釐米的圓柱形瓶中，盛有8釐米深的水，要在瓶中豎放入一塊長和寬都是8釐米，高15釐米的長方體鐵塊，水面上升幾釐米？
解：設水面上升x釐米
3.14*10*10*x=8*8*15
314x=960
x=960/314
x=（自己約分）
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