1樓：匿名使用者
有個定理，均勻球殼對內部任何物體的萬有引力的合力為0
於是他們的萬有引力大小為0
………………………………一下是引用他人的證明，若不懂私信我。這個證明寫起來麻煩，不如對症下藥。
首先，一空心球殼對其內部一質點的萬有引力為0是正確的，而且在內部的任意一點均成立，可以用力學方法或通量定理來證
然後說明場強的變化，場強可以表達為引力勢的負梯度（引力勢u=-gm/r），考慮整個場分佈為球對稱，引力場強e=-du/dr。由於引力勢在球殼內部為定值，在外部為雙曲線，故球殼上的點不可導，該點的引力場強從數學上來說是沒有定義，物理上來說是不存在。就如你的計算「萬有引力要麼是0，要麼是gmm/r*2」，沒有錯誤，該點場強不存在，萬有引力變化是不是連續的
從真實角度出發，空間任意一點都應有一個引力值（不考慮廣義相對論條件下的一些修正和特殊情況），那麼同樣的，球殼模型也是一種數學抽象，真是世界裡不存在厚度為零還有質量的物體，只要有厚度場強就是連續的
追問非常感謝，我們老師也是這麼說的
但我還是有一些迷惑
就是我說的這種情況，起引力勢能是有意義的，換言之是存在的
e(p)=-g(mm)/r或e(p)=-g(mm)/r
為什麼萬有引力在這裡就沒有意義呢？
再次感激不盡
回答物理是一門實驗學科，其理論必須以實驗結果為基礎，但是為了將現象抽象昇華為理論就必須利用數學工具。
所以為了把握核心，在研究物理問題的時候會提出各種模型，這些模型有的將實際問題簡化，例如考慮物體巨集觀運動時忽略分子的熱運動；有的進行抽象，例如質點，無限大平面等。但是這樣是有代價的：題中的球殼模型沒有厚度，在數學處理上發現勢能函式連續但是在球殼上不可導，因此得到的場強函式是不連續的，但是除此以外空間任意一點的場強或勢能都可以方便地計算，所以這個模型是有其意義的。
簡而言之，引力場強在這裡就沒有意義是由於數學抽象導致的。
如果要計算該處場強就應該使用有厚度球殼模型，直接計算涉及複雜的積分過程（但是根據薄球殼模型的結論可以簡化計算），然後得到連續可導的勢能函式和連續的場強函式
2樓：匿名使用者
你好。引力大小為零。
這是大學物理，力學 部分的課後習題，求解過程超出高中水平。
方法一，取球心連線為z軸，把外層球殼切割成dz厚度的薄片，積分。
方法二，利用向量場的高斯散度定律直接求出。
不明白的地方歡迎追問，覺得有幫助請採納吧。
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