問個簡單的題目,高一的,要說清楚過程謝謝

2023-01-17 00:30:46 字數 808 閱讀 7398

1樓:

解:由於:x>-1

則:x+1>0

由於:x+4/(x+1)

=(x+1)+4/(x+1)-1

設t=x+1 (t>0)

則:由基本不等式,得;

t>0時,

t+4/t

>=2*√[t*(4/t)]=4

當且僅當t=4/t時,取等號

即:x=1時

x=1時

x+4/(x+1)的值最小=3

2樓:

(x+4)/(x+1)=1+ 3/(x+1)所以說x越大,3/(x+1)越小

當x取很大很大很大很大的時候,3/(x+1)就是零而這個很大很大我們稱之為 正無窮大

所以當x是正無窮大的時候,等式等於 1,即是最小值

3樓:纖貝

x+4/(x+1)=x+1+4/(x+1)-1

當x+1=4/(x+1),x=1或-3(舍),

當x=1時,x+4/(x+1)的值最小

4樓:lb牛人

根據公式x^+1/x^>=2 (x>0) 由已知x>-1 得 x+1>0

原式可化為 (x+1)+4/(x+1)-1>=2*2-1 則當且僅當x+1=4/(x+1)時 取最小值 則最小值為3 即x=-3(捨去) x=1

再有不明白的問我

5樓:責任呀

x+4/(x+1) 是 x+[4/(x+1)] 嗎?

還是(x+4)/(x+1) ?

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