一根長為l的棍子從任意兩點折斷,試計算三段能圍成三角形的概率

2023-01-21 19:10:32 字數 2946 閱讀 6032

1樓:匿名使用者

設長為l的棍子分成三段的長度分別是x 、y和z=l-(x+y),x +y<l

三段能圍成三角形,則

x+y>z, 即 x +y>(l-x-y), x +y>l/2

y+z>x, 即 y +(l-x-y)>x, x<l/2z+x>y, 即 (l-x-y)+x>y, y<l/2所求概率等於x+y=l/2、x=l/2、y=l/2三條直線所包圍圖形的面積除以直線(x+y)=l與x軸、y軸所包圍圖形的面積(圖略)。

故長為l的棍子從任意兩點折斷,三段能圍成三角形的概率是(l/2*l/2*1/2)÷(l*l*1/2)=l^2/8÷(l^2/2)=1/4

2樓:匿名使用者

設事件a為三段可構成三角形 三段長為x、y、l-x-y則0

所以p=s'的面積/s的面積=1/4

沒有圖,你自己畫個吧,應該可以理解吧

3樓:匿名使用者

三段的長度分別而 x,y,l-x-y。切x>0,y>0l-x-y>0.

能圍成三角形要滿足,

x

y

l-x-y

把函式畫出來,計算下圍起來的面積,就是p=0.5x0.5=0.25

將一根219釐米長的的繩子平均剪成三段,圍成一個三角形,圍成的三角形是何種三角形?每條邊長多少釐米

4樓:

解題思路:

1、由題意得,繩子平均剪成三段,那麼三條邊的長度是一樣的,所以是等邊三角形;

2、219/3=73,所以每條邊的長度是73釐米。

性質:1、等邊三角形是銳角三角形,等邊三角形的內角都相等,且均為60°。

2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。(三線合一)

3、等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。

4、等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點,稱為等邊三角形的中心。(四心合一)

5、等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。(等於其高)

6、等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。(因為等邊三角形是特殊的等腰三角形)

等邊三角形(又稱正三邊形),為三邊相等的三角形,其三個內角相等,均為60°,它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形,所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。

5樓:匿名使用者

平均分開,那麼三段必然一樣長,故是等邊三角形,每一邊的長度即219÷3=73釐米

6樓:匿名使用者

等邊三角形

每個邊長: 219÷3=73釐米

7樓:火星

等邊三角形(正三角形),邊長=219÷3=73釐米

8樓:匿名使用者

等邊三角形

邊長219÷3=73釐米

1、一根長為l的棍子從任意兩點折斷,試計算三段能圍成三角形的概率?

9樓:匿名使用者

設長為l的棍子從任意兩點折斷分成三段的長度分別是x 、y和z=l-(x+y),

x +y<l

三段能圍成三角形,則

x+y>z, 即 x +y>(l-x-y), x +y>l/2

y+z>x, 即 y +(l-x-y)>x, x<l/2

z+x>y, 即 (l-x-y)+x>y, y<l/2

所求概率等於x+y=l/2、x=l/2、y=l/2三條直線所包圍圖形的面積除以直線(x+y)=l與x軸、y軸所包圍圖形的面積(圖略)。

(l/2*l/2*1/2)÷(l*l*1/2)=l^2/8÷(l^2/2)=1/4

10樓:匿名使用者

三段的長度分別而 x,y,l-x-y。切x>0,y>0l-x-y>0.

能圍成三角形要滿足,

x

y

l-x-y

把函式畫出來,計算下圍起來的面積,就是p=0.5x0.5=0.25

11樓:王者只有一個

60%(排除兩點重合)

在長為2的木棍上隨機選擇一點切斷為兩節它們能與另一根長為1的木棍組成三角形的概率為?

12樓:匿名使用者

假設切斷的木棍,一段長度為x,則另一段為2-x,再與長度為1的木棍組成三角形,

根據三角形的邊的性質:兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊x+1>2-x

x-1<2-x

解得 1/2

所求概率:1/2請參考

13樓:亦今今

你是天一大聯考,頂尖計劃2019屆高中畢業班第二次考試 的時候問的嗎?我們遲了一天考試

14樓:卣散開晒

第049回 七星壇諸葛祭風 三江口周瑜縱火 第050回 諸葛亮智算華容 關雲長義釋曹操

把一條長為l的線段任意分成三段,則這三段能構成三角形的概率為(  )a.12b.13c.14d.1

15樓:戈巧鑲

0<x<1

0<y<1

x+y<1

,其面積為  12,

能構成三角形的事件的空間為

x+y>1?x?y

x+1?x?y>y

y+1?x?y>x

,其面積為  18,

則所求概率為 14.

故選:c.

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