1樓：
答案確實是3個
首先是3或－1：（參看樓上的也可，做法很多的，我是直接，這對做根號10比較好）
f(x)=2^(2x)＋2^(-2x)－2a[2^x+2^(-x)]+2a^2
用樓上的各位說的不等式易知：不管a＝幾，當x=0時f(x)最小
即當x=0時f(x)min=f(0)=2a^2-4a+2,而題目告訴最小值是8
即2a^2-4a+2=8,(注意不是2樓說的》=,因為f(0)本身就是最小值，它當然應該＝最小值，汗……很弱智的問題)
這樣解出來a＝3或－1
至於根號10的來歷，嘿嘿，象我這樣來做就容易看出來了
在上面的式中對前兩項配方，
注意到[2^x+2^(-x)]^2=2^(2x)+2^(-2x)+2
得到f(x)=[2^x+2^(-x)]^2-2a[2^x+2^(-x)]+a^2+a^2-2
我故意把2a^2拆開，因為這又是個平方式
f(x)=[2^x+2^(-x)－a]^2+a^2-2
由於a是常數如果讓中括號內的式子＝0，當然是最好，
注意中括號內的式子
2^x+2^(-x)，值域在大於等於＋2
又注意到最小值是8。如果中括號內＝0，則a^2-2=8,a=根號10
這時把a帶回中括號，由於根號10>2，所以可以滿足中括號內為零
即，這也是函式取最小值的情況。注：這種情況x不＝0，樓上各位就是漏了這種情況
不知道我說清楚了沒有
2樓：匿名使用者
靠，你進士都不會，我童生就不用看了啊！
3樓：
(注意所有條件成立時才能劃等號)
根據 a^2+b^2>=2ab
所以 f(x)=(2^x-a)^2+(2^(-x)-a)^2 >=2[2（2^x-a）*（2^(-x)-a)]>=8 x=0時取等號
去括號 1-a(2^x+2^（-x）)+a^2>=4而 2^x+2^（-x）>=2 (可以借影象避過證明) x=0時取等號
所以 1-2a+a^2>=4
所以 a>=3 或者 a<=-1
根號10 是什麼我就不清楚了
4樓：匿名使用者
令（2^x-a)=x,(2^(-x)-a)=y,用基本不等式x^2+y^2>=2xy,當且僅當x=y的時候不等式成立，得不等式成立時x=0，所以2*xy=8,即2*（2^x-a)(2^(-x)-a)=8,（1-a）^2=4,(1-a)=+2or-2,a=-1or3
用導數算也行。
翻譯的好再加50分
已經有十幾個回答，本來不想湊熱鬧了。但感覺您還不結貼，也許還沒有滿意的答案。先翻譯一段給您看看，如果您需要我繼續翻譯，請告知。這樣就不會浪費雙方的時間。為了幫助瞭解一艘混凝土划艇在各種靜態荷載情況下的反應，因此製作了一個無限元模型。在兩種簡支承的荷載工況下，划艇都顯示猶如一根受彎曲載荷的可變慣性u型...
戀愛問題！高手進 滿意再加50分
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