1樓：程式猿
猴子最不喜歡什麼線，回答：平行線啊，因為平行線沒有相交（香蕉）
2樓：
解：兩條直線在平面上的位置關係有三種，
1，平行（沒有交點）
2.相交（一個交點）
3.重合（無數個交點）
2.畫兩條相交直線，從圖上看出，有一個交點，
3.兩條直線重合，從圖上畫出1條直線，這條直線可以看成是l1與l1重合之後形成的圖形，即看上去是1條直線，其實是兩條直線重合在一起了，一條直線上有無數個點，即兩條直線重合之後的交點個數和重合之後形成圖形上的點的個數一直，重合之後變成1條直線，一條直線上有無數多個點，即兩條香蕉直線的交點個數為無數多個。
而：代數法：
設l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0
平行，a1/a2=b1/b2=k,不重合，c1/c2/=k
a1=ka2,b1=kb2
ka2x+kb2y+c1=0(1）
a2x+b2y+c2=0（2）
（2）xk ka2x+kb2y+kc2=0(3)
把（ ka2x+kb2y）看成整體，（1）（3）都有這一項1，
（3）-（1） kc2-c1=0
c1/c2/=k
c1/=kc2
c1-kc2/=0
kc2-c1/=0
這個結論與條件矛盾，即二者的交集為空集，即這個方程組無解，即l1//l2沒有交點
(2)相交，斜率不相等，
a1/a2/=b1/b2,a1b2/=a2b1,a1b2-a2b1/=0
a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0
行列式 d=/a1 a2 b1 b2/=a1b2-a2b1/=0
則方程有一個解，即有一個交點，
（3）重合，兩條直線重合，則兩條直線的方程完全相同
a1=a2,b1=b2,c1=c2
a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0
a1x+b1y+c1=0
a1x+b1y+c1=0
這兩個方程相同，所以可以合併，合併成一個方程即a1x+b1y+c1=0，或者說兩個方程相同，假設（1）方程的解集是a,(2)方程的解集也是a,則同時滿足（1）方程和（2）方程的解集為a交a=a,即（1）方程的解集，（1）方程的解憂無數多個，即兩條直線重合後的交點有無數多個，
或者說a1x+b1y+c1=0是關於x,y的二元一次方程，未知數有2個，方程有1個，未知數個數大於方程個數，所以有無數多組解，
或者說這個方程的解是和這個方程所表示影象上的點事一一對應的，一個解對應一個點，n個解對應n個點
這個方程所表示的影象是一條直線，直線上有無數多個點，則對應的解是無數多個，
n趨向於無窮大，對應的解的個數為n個，n趨向於無窮大，對應的解的個數為無窮大，（無數個）
非歐幾何中平行線相交是怎麼回事？
3樓：生活達人小羅
過直線外的一點，一條平行線也得不出來。
黎曼幾何是非歐幾何的一種，非歐幾何中平行線也可以相交。平常所學的幾何都是歐式幾何，都是以歐幾里得提出的五條共設為前提的。而第五共設無法拿出事實去證明。所以有了非歐幾何。
黎曼幾何中的一條基本規定是：在同一平面內任何兩條直線都有公共點(交點)。在黎曼幾何學中不承認平行線的存在，它的另一條公設講：
直線可以無限延長，但總的長度是有限的。黎曼幾何的模型是一個經過適當「改進」的球面。
歐氏幾何、羅氏幾何、黎曼幾何是三種各有區別的幾何。這三中幾何各自所有的命題都構成了一個嚴密的公理體系，各公理之間滿足和諧性、完備性和獨立性。因此這三種幾何都是正確的。
擴充套件資料
歐式幾何與非歐幾何的適用範圍
歐氏幾何主要研究平面結構的幾何及立體幾何，非歐幾何是在一個不規則曲面上進行研究。歐式幾何可以用於研究平面上的幾何，即平面幾何。
研究三維空間的歐幾里得幾何，通常叫做立體幾何。非歐幾何適用於抽象空間的研究，即更一般的空間形式，使幾何的發展進入了一個以抽象為特徵的嶄新階段。非歐幾何學還應用在愛因斯坦發展的廣義相對論。
4樓：匿名使用者
其實這就是一個死較真的問題。非歐氏哲學就要找到事實才認可平行線不能相交。他們說人類無法把兩條平行線無限延長所以無法肯定平行線是否可以相交。
5樓：文化廣場的過客
非歐幾何中平行線相交的內容如下：
黎曼幾何中的一條基本規定是：在同一平面內任何兩條直線都有公共點（交點）。在黎曼幾何學中不承認平行線的存在，它的另一條公設講：
直線可以無限延長，但總的長度是有限的。黎曼幾何的模型是一個經過適當「改進」的球面。
黎曼幾何是德國數學家黎曼創立的。他在2023年所作的一篇**《論幾何學作為基礎的假設》中明確的提出另一種幾何學的存在，開創了幾何學的一片新的廣闊領域。
近代黎曼幾何在廣義相對論裡得到了重要的應用。在物理學家愛因斯坦的廣義相對論中的空間幾何就是黎曼幾何。在廣義相對論裡，愛因斯坦放棄了關於時空均勻性的觀念，他認為時空只是在充分小的空間裡以一種近似性而均勻的，但是整個時空卻是不均勻的。
在物理學中的這種解釋，恰恰與黎曼幾何的觀念是相似的。此外，黎曼幾何在數學中也是一個重要的工具。它不僅是微分幾何的基礎，也應用在微分方程、變分法和複變函式論等方面。
黎曼幾何屬於非歐幾何，non-euclidean geometry 非歐幾里得幾何是一門大的數學分支，一般來講 ，它有廣義、狹義、通常意義這三個方面的不同含義。所謂廣義的非歐幾何是泛指一切和歐幾里得幾何不同的幾何學；狹義的非歐幾何只是指羅氏幾何；至於通常意義的非歐幾何，就是指橢圓幾何學。
為什麼相交線段平行(黎曼幾何)
6樓：明亮的黑色
兩平行線相交於無窮點
以下為引用：
「平行線公理」之爭的終結——黎曼幾何
讓我們先來個邏輯推理：對於「過直線外一點可做其幾條平行線」？歐氏幾何說，只能做一條；羅氏幾何說，至少可以做兩條（包括一組和無數）。那麼還剩什麼情況沒涉及到呢？
很顯然，就是一條都不能做！
而有人沿著這個思路想下去，還真的又創立了一種「非歐幾何」。這個人叫「黎曼」，是德國數學家，所以這種幾何又被稱為「黎曼幾何」。2023年黎曼所作的《論幾何學作為基礎的假設》一文，是「黎曼非歐幾何」誕生的標誌。
那麼黎曼何以認為「過直線外一點一條該直線的平行線也做不出來」呢？
這需要我們再回到球面。我在講羅氏幾何時，就不得不提前告訴大家，圓球上的「直線」是過球心的圓上的「大圓弧」，且這些「直線圓」都是相交的，並建議大家用兩根「赤道圓繩」在地球儀上比劃，以獲得鮮明、生動的「感性認識」。（請參見41頁2027復「羅氏幾何可能在什麼「面」上實現？
」）其實這一思想是黎曼的。
這裡需要注意的是：我們大家所熟悉的地球儀上的「緯線圈」可不是「球面直線」！亦即「緯線圈」及其「圓弧」不是「短程線」（或說「測地線」）。
這是為什麼呢？大家可以就著地球儀觀察一下，凡是「直線圓及其圓弧」，過其上任一點所做的圓球的切面，與這個直線圓或其圓弧都是「垂直」關係！這是球面「直線」和「直線圓」的突出特點。
但緯線圈及其圓弧就無此特點了，你可以任意選一緯線（赤道除外），然後在其上任選一點，過該點做圓球的切面（用本書罩在這點上，使地球儀靠在這書上，就像地球儀靜放在桌面上的書上的狀態一樣即可。這裡只不過移到了空中）。這時你就可明顯地發現，緯線圈與其有關「球切面（書）」是一種「斜交」關係，而非「垂直」關係。
當然，「一段緯線」，即「緯線圓弧」，與其各點「球切面」的關係，亦是「斜交」，而非垂直關係。因此緯線圈及其圓弧不是球面上的「直線」。——由此，旅行時，大家應選擇走「球面直線圓弧」（大圓弧），而不是「沿著緯線走」，這樣你才能真正走「捷徑」！
沿著緯線走其實是「繞遠」、走了彎路了。但「赤道」既是緯線又是球面直線圓，所以在赤道沿著赤道走是最短途徑，是走的「直線」。
下面回到正題：正是由於球上「大圓弧」延長後都是有限、封閉的（都成「圓」），且任何兩個「球面直線圓」都相交，因此黎曼認為球面（如我們的「地球」，曾被看成「平面」）上其實無平行線可言，當然也就更談不到「過直線外一點作其一條或幾條平行線」了。這樣關於歐氏幾何的「第五公設」，到了黎曼這裡，就變成「過直線外一點一條平行線都做不出來」了（這其實也是歐氏第五公設的一個「反命題」）！
而「圓球」是「橢圓球」的特例，我們的地球實際就是個不規則的「橢球體」。關於圓球和各種橢球的關係如下：
橢球是一種二次曲面，是橢圓在三維空間的推廣。橢球在xyz-笛卡兒座標系中的方程是：
其中a和b是赤道半徑（沿著x和y軸），c是極半徑（沿著z軸）。這三個數都是固定的正實數，決定了橢球的形狀。
如果三個半徑都是相等的，那麼就是一個球；如果有兩個半徑是相等的，則是一個類球面。
球； 扁球面（類似塊狀）；
長球面（類似條狀）；
不等邊橢球（「三條邊都不相等」）。
點(a,0,0)、(0,b,0)和(0,0,c)都在曲面上。從原點到這三個點的線段，稱為橢球的半主軸。它們與橢圓的半長軸和半短軸相對應。（摘自「維基百科」，請參見下圖）
因此，黎曼由圓球得出的結論，可以推廣到「橢球」：過橢球心的「橢圓及其圓弧」乃橢球上的「短程線」或說「測地線」，亦即「橢球直線」。同樣這些「直線橢圓」也是相交關係，因此在橢球面上像在圓球面上一樣，也不存在平行線。
黎曼「無平行線」的新幾何提出後，大家一看，他說得有道理啊，「言之成理，持之有故」，可以很好地「自圓其說」，且比羅氏幾何好理解多了，直觀多了，於是很快便接受了「黎曼幾何」。而由於黎曼幾何適用於「橢球面」，所以黎曼幾何又被稱為「橢圓幾何」。
7樓：匿名使用者
你說的是微分幾何吧。
很高興有這個機會向你解釋一下，因為我是學數學的，首先你們老師說的是有點問題的，在非歐幾何中（包括黎曼幾何和羅巴切夫斯基幾何），直線並不是我們現在通常的直線，例如在羅巴切夫斯基幾何中直線就是 一系列起始點在實軸上的半圓周，所以它也叫做「球面幾何」，雖然這跟我們平常的先天直觀不符，但是它也並沒有違背邏輯。
比如在球面幾何上，兩條經線是平行的，但是直觀上他們卻是相交 的。以後有機會就多學學數學吧。
相交線與平行線相交線與平行線重要考點
d 三條直線兩兩相交6對，這個不難解釋 三條直線交於一點也是6對 一般我們只記得算銳角 但是鈍角就忽略瞭如圖 三條直線兩兩相交所成的對頂角有6對 三條直線交於一點所成的對頂角有6對 選d公式 n條直線相交與一點，n n 1 對 d都是6對 三條直線兩兩相交 每個交點處有2對對頂角 所以有6對三條直線...
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