1樓：蘭劍心
（1）2（ab+bc+ac）
=（ab+ac）+(ab+bc)+(bc+ac)
=a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)
=a(-a)+b(-b)+c(-c)
=-1所以（ab+bc+ac）=-1/2
（2）因為
ab+bc+ca）²=a²b²+b²c²+c²a²+2ab²c+2a²bc+2abc²
所以a²b²+b²c²+c²a²=（ab+bc+ca）²-2ab²c+2a²bc+2abc²
=（-1/2）²-2abc(a+b+c)
=1/4
2(a4+b4+c4)
=(a4+b4)+（b4+c4）+(a4+c4)
=(a2+b2)2+(b2+c2)2+(a2+c2)2-2a2b2-2b2c2-2a2c2
=(1-c2)2+(1-a2)2+(1-b2)2-2(a2b2+b2c2+a2c2)
=(1+c4-2c2+1+a4-2a2+1+b4-2b2)- 2(a2b2+b2c2+a2c2)
=3+ (a4+b4+c4)-2(a2+b2 +c2)-1/2
所以a4+b4+c4=1/2
2樓：匿名使用者
1）∵a+b+c=0，
∴（a+b+c）2=0，即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0，
∴a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）=0，①∵a2+b2+c2=1，②
把②代入①，得
1+2（ab+bc+ca）=0，
解得，ab+bc+ca=- 1/2
（2）∵a4+b4+c4=（a2+b2+c2）2-2（a2b2+b2c2+c2a2）=（a2+b2+c2）2-2[（ab+bc+ac）2-2abc（a+b+c）]，
12所以a4+b4+c4=1/2
3樓：
a+b+c=0
兩邊平方得：a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)=0代入a²+b²+c²=1，
得：ab+ac+bc=-1/2
再平方得：a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+ab²c+abc²)=1/4
即：a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=1/4即：a²b²+a²c²+b²c²=1/4
a²+b²+c²=1
兩邊平方得：a^4+b^4+c^4+2(a²b²+b²c²+a²c²)=1
代入a²b²+a²c²+b²c²=1/4
得：a^4+b^4+c^4+1/2=1
因此有a^4+b^4+c^4=1/2
4樓：嚮往大漠
a+b+c=1
(a+c+b)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1
因為 a^2+b^2+c^2=1
所以 2ab+2bc+2ca=0 所以ab+bc+ca=0
(a^2+b^2+c^2)^2
=a^4+b^4+c^4+(2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2)
=a^4+b^4+c^4
=1所以 a^4+b^4+c^4=1
5樓：匿名使用者
你直接將（a+b+c）平方就可以得出第一個小題了
再同理，也可以計算出第二個的喲
6樓：匿名使用者
（a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
ab+ac+bc=-1/2
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設整個工作是x，那麼甲每天能完成x 9,乙是每天能完成x 15,再設甲離開a天，可以列式子為 x 9 6 a x 15 6 x 式子左右可以把x約掉，形成式子 1 9 6 a 1 15 6 1 然後就運用小學得方程知識可以解得 a 3 5也就是0.6天 由題知甲的效率為1 9 乙的效率為1 15設甲...
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都是一些提公因式的題,比較簡單.我用手機上的,在這裡舉個例子就好.比如第九題,可將六十五換成六十四加一,分別乘,其實簡便演算法主要是靠參悟,沒什麼固定的方法 一 脫式計算 1 50 160 40 2 120 144 18 35 3 347 45 2 4160 52 4 58 37 64 9 5 5 ...