1樓：貝景明斂妝
從f點向上做ab的平行線交ae於點g.
以dc延長和af延長交於點h.
gf//eh 所以 所以ae=eg f為bc中點 所以ab=ch又bc=ch所以ae=bc+ce 2樓：單墨徹衣茶 證明：過f作fm⊥ae於m, ∴∠amf=∠fme=90, ∵在正方形abcd中，∠b=90, ∴∠b=∠amf, ∵∠baf=∠fae,af為公共邊， ∴△abf≌△amf(aas) ∴ab=am,bf=mf ∵正方形abcd中，∠c=90° ∴∠fme=∠c ∵f是bc的中點 ∴bf=cf ∴fm=fc ∵fe為公共邊 ∴rt△fme≌rt△fce(hl) ∴me=ce ∴ae=am+me=bc+ce 解法一 過g作gm ab於m，設bf x,cf y,則在rt gem中，eg 1 x y 在rt gcfm中，gf 16 y 在rt ebf中，ef 9 x 因為等邊 efg中ef eg gf,9 x 16 y 即x y 7 1 1 x y 9 x 即y 2xy 8 2 1 8 2 7後整理得，8x... 1 將 ade繞點a順時針旋轉90 得到 abg，此時ab與ad重合，由旋轉可得 ab ad，bg de，回1 2，abg d 90 答，abg abf 90 90 180 因此，點g，b，f在同一條直線上，eaf 45 2 3 bad eaf 90 45 45 1 2，1 3 45 即 gaf e... 三角形adf與三角形ecf相似，則 cf df ce ad cf df 9 故df 3 4 9 6.75 eb ba ec cf cf 9 4 df cd cf 9 9 4 27 4 解 efc eab cf ab ce be 又 四邊形abcd是正方形 ab 9cm ce 3cm be 12cm ...如圖,正方形ABCD中,點E F G分別為AB BC CD邊上的點,EB 3cm GC 4cm
如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且滿足EAF 45，連線EF，求證 DE BF EF（1）
ABCD是正方形，BC 9cm及CE 3cm。求DF的長度