XAX一定是對角矩陣嗎

2022-06-08 01:56:19 字數 836 閱讀 3765

1樓:匿名使用者

在數學中,矩陣(matrix)是一個按照長方陣列排列的複數集合,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣,簡稱m × n矩陣。

這m×n 個數稱為矩陣a的元素,簡稱為元,數aij位於矩陣a的第i行第j列,稱為矩陣a的(i,j)元,以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n,m×n矩陣a也記作amn。

矩陣運算在科學計算中非常重要,而矩陣的基本運算包括矩陣的加法,減法,數乘,乘法、轉置,共軛和共軛轉置。

兩個矩陣的乘法僅當第一個矩陣a的列數和另一個矩陣b的行數相等時才能定義。如a是m×n矩陣和b是n×p矩陣,它們的乘積c是一個m×p矩陣。

矩陣的乘法滿足結合律,分配律,但無交換律。

2樓:

不一定,二者沒什麼關係。

3樓:此人正在輸入

usually used to de

設a=(0 0 1,x 1 y,1 0 0)相似於某一個對角矩陣,求x,y之間的關係

4樓:zzllrr小樂

a=0 0 1

x 1 y

1 0 0

其特徵矩陣是

令其行列式為0,求出特徵值

λ=1,1,-1

因此a相似於對角陣d=diag(1,1,-1)把特徵值1,代入特徵方程,

則r(i-a)=1,才能滿足有兩個線性無關的屬於特徵值1的特徵向量即-x≠y

也即x+y≠0

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