1樓：
是x^(m+1) 還是x^m +1是x^m +1吧。(其中x是正整數吧）
求(x^m+1,x^n+1)=1
題目不完整。若x是奇數則x^m+1=2p x^n+1=2t 則
(x^m+1,x^n+1)=2m
2樓：匿名使用者
是x^(m+1) 還是x^m +1設(m,n)=w m=uw n=vw則 =(a^wu-1, a^wv+1)
設b=a^w =(b^u-1,b^v+1)
=(b+(-1)^x, (-1)^y +(-1)^z)
00000000000000=b+(-1)^x或者1（注意b是偶數）
下面分析b+(-1)^x>1（注意是奇數，最小是3）時,0b+(-1)^x不可能是公約數。
如果x是奇數，則a^n+1 =b^v+1=k*(b-1)+20顯然公約數不是b-1，所以只能是1。
如果x是偶數，則a^m-1=b^u-1=k(b+1)+(-1)^u-1=k(b+1)-200注意u是奇數
顯然公約數不是b+1，所以只能是1
因此公約數最終只可能是1,0........互素。
延伸一下，如果想得到公約數b+(-1)^x0>2
a^m-(-1)^a=k(b+(-1)^x)+[-(-1)^x]^u-(-1)^a＝k(b+(-1)^x) +(-1)^u^(x+1) -(-1)^a]
a^n-(-1)^b=k(b+(-1)^x)+[-(-1)^x]^v-(-1)^b＝k(b+(-1)^x) +(-1)^v^(x+1) -(-1)^b]
u是偶數，a=u
u是奇數，a與x+1同奇偶 x是偶數，則a是奇數＝u;0x是奇數，a是偶數，(b-1)|b^u-1
x是偶數則a＝u=m/(m,n)，b＝v=n/(m,n)即可
x是奇數則a＝b＝2即可
綜合起來即：（a^m-1, a^n-1)=a^(m,n) -1
0000(a^m-(-1)^[m/(m,n)], b^n-(-1)^[n/(m,n)]=a^(m,n) +1
00000其它情況(a^m+(-1)^x, a^n+(-1)^y) =：a是偶數，則＝1；a是奇數，則＝2
3樓：輕候月桂
這個問題怎麼做，我還不會啊
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