是否存在這樣的Rt ABC,使它三邊上的中線AD,BE,CF的長恰好是一組勾股數

2022-05-21 14:56:45 字數 505 閱讀 7611

1樓:牛牛獨孤求敗

設rt△abc中abe>cf,

——》be^2+cf^2-ad^2=a^2-b^2/2=0,——》b=√2a,

即rt△abc中,b=√2a時,它三邊上的中線ad,be,cf的長恰好是一組勾股數。

2樓:匿名使用者

又看了下題,題目要求的是特例,不是要證明所有直角三角形都有此規律,再者,斜邊的中線最短,當三邊的中線為勾股數時,則會是原三角形最短直角邊的中線最長,重新證明了下,的確有特例存在,如有需要,就發上來

沒有。假設直角三角形三邊分別為a、b、c(c為斜邊),直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半,另外兩直角邊的中線分別為√[a^2+(b/2)^2]和√[b^2+(a/2)^2] ,

[a^2+(b/2)^2] + [b^2+(a/2)^2] = 5/4(a^2+b^2) = 5/4* c^2 ≠ 1/2*c^2

勾股定理是表示直角三角形各邊之間關係的定律,當然是在正數範圍內的,但並不一定是整數。

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1324在這些數字中間加運算子號使它的結果等於

1.四個數的位置固定,即按照問題所給出的順序 1 3 2 4只有2種 1 3 2 4 11 1 3 2 4 11 2.四個數的位置不固定 有52種 1 4 2 3 11 1 4 3 2 11 4 1 2 3 11 4 1 3 2 11 1 2 3 4 11 1 3 2 4 11 4 2 3 1 11...

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