1樓：問題男孩
（sinx）2+(cosx)2=1 2是平方的意思，tanx=1/cotx,
sinx/cosx=tanx,
cosx/sinx=cotx,
secx=1/cos,
cscx=1/sinx
別的就可以根據這幾推匯出來，很容易的，
2樓：
sinx:
cosx = √(1 - sinx^2)
tanx = sinx / √(1 - sinx^2)cotx = √(1 / sinx^2 - 1)secx = 1 / √(1 - sinx^2)cscx = 1 / sinx
cosx:
sinx = √(1 - cosx^2)
tanx = √(1 / cosx^2 - 1)cotx = cosx / √(1 - cosx^2)secx = 1 / cosx
cscx = 1 / √(1 - cosx^2)tanx:
sinx = 1 / √(1 / tanx^2 + 1)cosx = 1 / √(tanx^2 + 1)cotx = 1 / tanx
secx = √(tanx^2 + 1)
cscx = √(1 / tanx^2 + 1)cotx:
sinx = 1 / √(cotx^2 + 1)cosx = 1 / √(1 / cotx^2 + 1)tanx = 1 / cotx
secx = √(1 / cotx^2 + 1)cscx = √(cotx^2 + 1)
secx:
sinx = √(1 - 1 / secx^2)cosx = 1 / secx
tanx = √(secx^2 - 1)
cotx = 1 / √(secx^2 - 1)cscx = 1 / √(1 - 1 / secx^2)cscx:
sinx = 1 / cscx
cosx = √(1 - 1 / cscx^2)tanx = 1 / √(cscx^2 - 1)cotx = √(cscx^2 - 1)
secx = 1 / √(1 - 1 / cscx^2)
sinx .cosx .tanx.secx.cscx.cotx之間的關係
3樓：是月流光
sinx .cosx .tanx.secx.cscx.cotx之間的主要關係：
(1) 平方關係:
(sinx)^2+(cosx)^2=1
1+(tanx)^2=(secx)^2
1+(cotx)^2=(cscx)^2
(2) 倒數關係:
sinx.cscx=1
cosx.secx=1
tanx.cotx=1
(3)商的關係
sinx/cosx=tanx
tanx/secx=sinx
cotx/cscx=cosx
sinx的導數是cosx(其中x是常數）
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：
公式二：
的三角函式值之間的關係：
公式三：
公式四：
公式五：
公式六：
記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限 [2] ．即形如（2k+1）90°±α，則函式名稱變為餘名函式，正弦變餘弦，餘弦變正弦，正切變餘切，餘切變正切。形如2k×90°±α，則函式名稱不變。
4樓：暮不語
sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1
sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθsina=[2tan（a/2）]/[1+tan²（a/2）]cosa=[1-tan²（a/2）]/[1+tan²（a/2）]tana=[2tan（a/2）]/[1-tan²（a/2）]常見的三角函式包括正弦函式、餘弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等其他的三角函式。
擴充套件資料三角函式是基本初等函式之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。
5樓：
主要關係有：
(1) 平方關係
(sinx)^2+(cosx)^2=1
1+(tanx)^2=(secx)^2
1+(cotx)^2=(cscx)^2
(2) 倒數關係
sinx.cscx=1
cosx.secx=1
tanx.cotx=1
(3)商的關係
sinx/cosx=tanx
tanx/secx=sinx
cotx/cscx=cosx
擴充套件資料：
三角函式是以角度為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。
常見的三角函式包括正弦函式、餘弦函式和正切函式。不同的三角函式之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恆等式。
基本公式
sin（2kπ+α）=sin2kπ cosα+cos2kπ sinα=0*cosα+1*sinα=sinα
cot（2kπ+α）=cotα sec（2kπ+α）=secα csc（2kπ+α）=cscα
sin（π+α）=－sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）=-sinα
cot（π+α）=cotα sec(π+α)=-secα csc(π+α)=-cscα
sin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα sec(-α)=secα csc(-α)=-cscα
sin（π－α）=sinα cos（π－α）=-cosα tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα sec(π-α)=-secα csc(π-α)=cscα
sin（α-π）=－sinα cos（α-π）=－cosα tan（α-π）=tanα
cot（α-π）=cotα sec(α-π)=-secα csc(α-π)=－cscα
sin（2π－α）=－sinα cos（2π－α）=cosα tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα sec(2π-α)=secα csc(2π-α)=-cscα
sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=－sinα tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα sec(π/2+α)=-cscα csc(π/2+α)=secα
sin（π/2－α）=cosα cos（π/2－α）=sinα tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα sec(π/2-α)=cscα csc(π/2-α)=secα
sin（3π/2+α）=－cosα cos（3π/2+α）=sinα tan（3π/2+α）=cotα
cot（3π/2+α）=tanα sec(3π/2+α)=cscα csc(3π/2+α)=-secα
sin（3π/2－α）=－cosα cos（3π/2－α）=sinα tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα sec(3π/2-α)=-cscα csc(3π/2-α)=-secα
兩角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
和差化積
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
積化和差
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
倍角公式
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/[1-(tanα)^2]
cot(2α)=(cot²α-1)/(2cotα)
sec(2α)=sec²α/(1-tan²α)
csc(2α)=1/2*secα·cscα
sin(3α) = 3sinα-4(sinα)^3= 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4(cosα)^3-3cosα= 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α) = (3tanα-(tanα)^3)/(1-3(tanα)^2) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
cot(3α)=((cotα)^3-3cotα)/(3cotα-1)
半形公式
sin(α/2)=±√[(1-cosα)/2] cos(α/2)=±√[(1+cosα)/2]
tan(α/2)=±√[(1-cosα)/(1+cosα)]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=cscα-cotα
cot(α/2)=±√[(1+cosα)/(1-cosα)]=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cotα)=cscα+cotα
sec(α/2)=±√[(2secα/(secα+1)] csc(α/2)=±√[(2secα/(secα-1)]
輔助角asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin[α+arctan(b/a)] asinα+bcosα=√(a^2+b^2)cos[α-arctan(a/b)]
萬能公式
sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan^2(a/2)] cos(a)=[1-tan^2(a/2)]/[1+tan^2(a/2)]
tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan^2(a/2)]
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