數學中十進位制是什麼意思,十進位制是什麼意思?

2022-03-14 04:23:27 字數 5641 閱讀 1693

1樓:

首先,現在人們日常生活中所不可或離的十進位值制,就是中國的一大發明。至遲在商代時,中國已採用了十進位值制。從現已發現的商代陶文和甲骨文中,可以看到當時已能夠用

一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等十三個數字,記十萬以內的任何自然數。這些記數文字的形狀,在後世雖有所變化而成為現在的寫法,但記數方法卻從沒有中斷,一直被沿襲,並日趨完善。十進位值制的記數法是古代世界中最先進、科學的記數法,對世界科學和文化的發展有著不可估量的作用。

正如李約瑟所說的:「如果沒有這種十進位制,就不可能出現我們現在這個統一化的世界了。」

古巴比侖的記數法雖有位值制的意義,但它採用的是六十進位的,計算非常繁瑣。古埃及的數字從一到十隻有兩個數字符號,從一百到一千萬有四個數字符號,而且這些符號都是象形的,如用一隻鳥表示十萬。古希臘由於幾何發達,因而輕視計算,記數方法落後,是用全部希臘字母來表示一到一萬的數字,字母不夠就用加符號「『」等的方法來補充。

古羅馬採用的是累積法,如用ccc表示300。印度古代既有用字母表示,又有用累積法,到公元七世紀時方採用十進位值制,很可能受到中國的影響。現通用的印度——阿拉伯數碼和記數法,大約在十世紀時才傳到歐洲。

在計算數學方面,中國大約在商周時期已經有了四則運算,到春秋戰國時期整數和分數的四則運算已相當完備。其中,出現於春秋時期的正整數乘法歌訣「九九歌」,堪稱是先進的十進位記數法與簡明的中國語言文字相結合之結晶,這是任何其它記數法和語言文字所無法產生的。從此,「九九歌」成為數學的普及和發展最基本的基礎之一,一直延續至今。

其變化只是古代的「九九歌」從「九九八十一」開始,到「二二如四」止,而現在是由「一一如一」到「九九八十一」。

[編輯本段]十進位制的使用

《卜辭》中記載說,商代的人們已經學會用

一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬這13個單字記十萬以內的任何數字,但是現在能夠證實的當時最大的數字是三萬。甲骨卜辭中還有奇數、偶數和倍數的概念。

十進位位值制記數法包括十進位和位值制兩條原則,"十進"即滿十進一;"位值"則是同一個數位在不同的位置上所表示的數值也就不同,如三位數"111",右邊的"1"在個位上表示1個一,中間的"1"在十位上就表示1個十,左邊的"1"在百位上則表示1個百。這樣,就使極為困難的整數表示和演算變得如此簡便易行,以至於人們往往忽略它對數學發展所起的關鍵作用。

我們有個成語叫"屈指可數",說明古代人數數確實是離不開手指的,而一般人的手指恰好有十個。因此十進位制的使用似乎應該是極其自然的事。但實際情況並不盡然。

在文明古國巴比倫使用的是60進位制(這一進位制到現在仍留有痕跡,如一分=60秒等)另外還有采用二十進位制的。古代埃及倒是很早就用10進位制,但他們卻不知道位值制。所謂位值制就是一個數碼錶示什麼數,要看它所在的位置而定。

位值制是千百年來人類智慧的結晶。零是位值制記數法的精要所在。但它的出現卻並非易事。

我國是最早使用十進位制記數法,且認識到進位制的國家。我們的口語或文字表達的數字也遵守這一原則,比如一百二十七。同時我們對0的認識最早。

十進位制是中國人民的一項傑出創造,在世界數學史上有重要意義。著名的英國科學史學家李約瑟教授曾對中國商代記數法予以很高的評價,"如果沒有這種十進位制,就幾乎不可能出現我們現在這個統一化的世界了",李約瑟說"總的說來,商代的數字系統比同一時代的古巴比倫和古埃及更為先進更為科學。"

十進位漢字對照表

100 一

101 十

102 百

103 千

104 萬

105 十萬

106 百萬(兆[2])

107 千萬

108 億

109 十億(吉)

1010 百億

1011 千億

1012 兆(萬億、太[2])

1013 十兆

1014 百兆

1015 千兆(拍)

1016 京

1017 十京

1018 百京(艾)

1019 千京

1020 垓

1021 十垓(澤)

1022 百垓

1023 千垓

1024 秭(堯)

1025 十秭

1026 百秭

1027 千秭

1028 穰

1029 十穰

1030 百穰

1031 千穰

1032 溝

1033 十溝

1034 百溝

1035 千溝

1036 澗

1037 十澗

1038 百澗

1039 千澗

1040 正

1041 十正

1042 百正

1043 千正

1044 載

1045 十載

1046 百載

1047 千載

1048 極

1049 十極

1050 百極

1051 千極

1052 恆河沙

1053 十恆河沙

1054 百恆河沙

1055 千恆河沙

1056 阿僧只

1057 十阿僧只

1058 百阿僧只

1059 千阿僧只

1060 那由他

1061 十那由他

1062 百那由他

1063 千那由他

1064 不可思議

1065 十不可思議

1066 百不可思議

1067 千不可思議

1068 無量

1069 十無量

1070 百無量

1071 千無量

1072 大數

1073 十大數

1074 百大數

1075 千大數

1076

1077

1078

1079

1080

1081

...... ......

10100 古戈爾

(goo-

gol)

...... ......

1010100 古戈爾

普勒克斯

(goo-

golplex)

十退制漢字對照表

100 一

10-1 分

10-2 釐

10-3 毫

10-4 絲

10-5 忽

10-6 微

10-7 纖

10-8 沙

10-9 塵(奈、納[2])

10-10 埃

10-11 渺

10-12 漠(皮)

10-13 模糊

10-14 逡巡

10-15 須臾(飛)

10-16 瞬息

10-17 彈指

10-18 剎那(阿)

10-19 六德

10-20 空虛

10-21 清靜(仄)

10-22 阿賴耶

10-23 阿摩羅

10-24 涅盤寂靜(攸)

注:釐亦作釐。

毫亦作毛。

漠是正確寫法,而莫並非正確寫法。

比漠微細的,是自天竺的佛經上的數字。而這些「佛經數字」已成為「古代用法」了。

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補充:十進位制,英文名稱為decimal system,**於希臘文decem,意為十。十進位制計數是由印度教教徒在2023年前發明的,有阿拉伯人傳承至11世紀。

十進位制基於位進位制和十進位兩條原則,即所有的數字都用10個基本的符號表示,滿十進一,同時同一個符號在不通位置上所表示的數值不同,符號的位置非常重要。基本符號是0到9十個數字。要表示這十個數的10倍,就將這些數字左移一位,用0補上空位,即10,20,30,...

,90;要表示這十個數的10倍,就繼續左移數字的位置,即100,200,300,...。要表示一個數的1/10,就右移這個數的位置,需要時就0補上空位:1/10位0.

1,1/100為0.01,1/1000為0.001。

--摘自《統計學》附錄3 數學基礎知識p205-6 [英]提姆.漢拿根 2008.1

2樓:匿名使用者

就是逢十進一 解釋下 每個位上的數到9以後就最大了 再大的話 就在上一位進1 比如89 個位最大了是9了 而再加1的話 不能寫成810 而應該把1加到8上

數學中十進位制是什麼意思

3樓:客布發

十進位制全世界通用的十進位制,即1.滿十進一,滿二十進二,以此類推……2.按權,第一位權為10^0,第二位10^1……以此類推,第n位10^(n-1),該數的數值等於每位位的數值*該位對應的權值之和。

4樓:魔王子夜

進位制也就是進位制,是人們規定的一種進位方法。 對於任何一種進位制---x進位制,就表示某一位置上的數運算時是逢x進一位。 十進位制是逢十進一,十六進位制是逢十六進一,二進位制就是逢二進一,以此類推,x進位制就是逢x進位。

進位制/位置計數法是一種記數方式,故亦稱進位記數法/位值計數法,可以用有限的數字符號代表所有的數值。可使用數字符號的數目稱為基數(en:radix)或底數,基數為n,即可稱n進位制,簡稱n進位制。

現在最常用的是十進位制,通常使用10個阿拉伯數字0-9進行記數。對於任何一個數,我們可以用不同的進位制來表示。比如:

十進數57(10),可以用二進位制表示為111001(2),也可以用五進製表示為212(5),也可以用八進位制表示為71(8)、用十六進位制表示為39(16),它們所代表的數值都是一樣的。

數制也稱計數制,是指用一組固定的符號和統一的規則來表示數值的方法。計算機是資訊處理的工具,任何資訊必須轉換成二進位制形式資料後才能由計算機進行處理,儲存和傳輸。

十進位制是什麼意思?

5樓:匿名使用者

十進位制是根據「逢十進一」的法則進行計數時,每十個相同的單位組成一個和它相鄰的較高的單位,這種計數法叫做十進位制計數法,簡稱十進位制,其書寫原則是位置原則。

人類算數採用十進位制,可能跟人類有十根手指有關。亞里士多德稱人類普遍使用十進位制,只不過是絕大多數人生來就有10根手指這樣一個解剖學事實的結果。

擴充套件資料

十進位制基於位進位制和十進位兩條原則,即所有的數字都用10個基本的符號表示,滿十進一,同時同一個符號在不同位置上所表示的數值不同,符號的位置非常重要,基本符號是0到9十個數字。要表示這十個數的10倍,就將這些數字左移一位,用0補上空位,即10,20,30,...,90;

要表示這十個數的10倍,就繼續左移數字的位置,即100,200,300,...。要表示一個數的1/10,就右移這個數的位置,需要時就0補上空位:1/10位0.

1,1/100為0.01,1/1000為0.001。

6樓:小三的媚

十進位制釋義:

1.十進位制數是組成以10為基礎的數字系統。

2.十進位位值制記數法包括十進位和位值制兩條原則,"十進"即滿十進一;"位值"則是同一個數位在不同的位置上所表示的數值也就不同,如三位數"111",右邊的"1"在個位上表示1個一,中間的"1"在十位上就表示1個十,左邊的"1"在百位上則表示1個百。

3.十進位制數的特徵是:

(1)有10個數字:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

(2)運算時逢十進一。

(3)每個數字在不同的數位上,其值的大小是不同的。

數位:個 十 百 千 萬 ……

數值:100 101 102 103 104 ……

十進位制轉十六進位制,十進位制轉化為十六進位制怎麼算

1 十六進位制的計數方法是滿16進1,所以十進位制數16在十六進位制中是10,而十進位制的17在十六進位制中是11,以此類推,十進位制的30在十六進位制中是1e。2 輸入格式 輸入包含一個非負整數a,表示要轉換的數。0 a 2147483647。3 輸出格式,輸出這個整數的16進製表示。4 樣例輸出...

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