初中所有關於圓的計算公式有知道滴麼

2022-02-24 20:19:12 字數 6433 閱讀 8564

1樓:匿名使用者

圓的半徑=r;直徑=d;圓周率(π)設為3.1415926535, 通常採用3.14作為π的值

(圓面積)s圓=π×r的平方=π×(d\2)的平方(圓周長)s圓=πd

(半圓的面積)s半圓=s圓面積÷2

圓錐體積:v=sh÷3

圓柱側面積:s=ch/2πrh/πdh

圓柱表面積:s=ch+2πr²

弧長=圓的周長*(弧所對的圓心角度數/360°)=2πr*圓心角/360°

因為2π=360°

所以扇形圓心角=弧長/半徑

所得單位是弧度數,要換為角度數

2樓:匿名使用者

1.圓的周長c=2πr=πd

2.圓的面積s=πr²

3.扇形弧長l=nπr/180

4.扇形面積s=nπr²/360=rl/25.圓錐側面積s=πrl

6.圓錐的表面積s=πrl+πr²

3樓:zrm及靜夜

設圓的半徑為r

圓的周長=2 π r

圓的面積=2 π r^2

4樓:匿名使用者

面積s=πr*r

周長l =2πr

直徑d=2r

5樓:手機使用者

半徑x半徑x3.14

6樓:匿名使用者

面積=π×r的平方

周長=π×d或π×2r

7樓:沉默許久

面積s=πr*r

周長l =2πr

8樓:

面積為pair平方

周長為2pair

誰有初中數學關於圓錐的所有公式

9樓:軀可

〖圓的定義〗

幾何說:平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心,定長稱為半徑。

軌跡說:平面上一動點以一定點為中心,一定長為距離運動一週的軌跡稱為圓周,簡稱圓。

集合說:到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。

〖圓的相關量〗

圓周率:圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率,值是3.14159265358979323846…,通常用π表示,計算中常取3.1416為它的近似值。

圓弧和絃:圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧,小於半圓的弧稱為劣弧。連線圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

圓心角和圓周角:頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

內心和外心:過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓,其圓心稱為內心。

扇形:在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

〖圓和圓的相關量字母表示方法〗

圓—⊙ 半徑—r 弧—⌒ 直徑—d

扇形弧長/圓錐母線—l 周長—c 面積—s

〖圓和其他圖形的位置關係〗

圓和點的位置關係:以點p與圓o的為例(設p是一點,則po是點到圓心的距離),p在⊙o外,po>r;p在⊙o上,po=r;p在⊙o內,po<r。

直線與圓有3種位置關係:無公共點為相離;有兩個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點。以直線ab與圓o為例(設op⊥ab於p,則po是ab到圓心的距離):

ab與⊙o相離,po>r;ab與⊙o相切,po=r;ab與⊙o相交,po<r。

兩圓之間有5種位置關係:無公共點的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含;有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切;有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

兩圓的半徑分別為r和r,且r≥r,圓心距為p:外離p>r+r;外切p=r+r;相交r-r<p<r+r;內切p=r-r;內含p<r-r。

【圓的平面幾何性質和定理】

〖有關圓的基本性質與定理〗

圓的確定:不在同一直線上的三個點確定一個圓。

圓的對稱性質:圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心。

垂徑定理:垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分弦所對的弧。逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的弧。

〖有關圓周角和圓心角的性質和定理〗

在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

〖有關外接圓和內切圓的性質和定理〗

一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形三個頂點距離相等;內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點,到三角形三邊距離相等。

〖有關切線的性質和定理〗

圓的切線垂直於過切點的直徑;經過直徑的一端,並且垂直於這條直徑的直線,是這個圓的切線。

切線判定定理:經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。

切線的性質:(1)經過切點垂直於這條半徑的直線是圓的切線。(2)經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。(3)圓的切線垂直於經過切點的半徑。

切線的長定理:從圓外一點到圓的兩條切線的長相等。

〖有關圓的計算公式〗

1.圓的周長c=2πr=πd 2.圓的面積s=πr² 3.扇形弧長l=nπr/180

4.扇形面積s=nπr²/360=rl/2 5.圓錐側面積s=πrl

【圓的解析幾何性質和定理】

〖圓的解析幾何方程〗

圓的標準方程:在平面直角座標系中,以點o(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

圓的一般方程:把圓的標準方程,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0。和標準方程對比,其實d=-2a,e=-2b,f=a^2+b^2。

圓的離心率e=0,在圓上任意一點的曲率半徑都是r。

〖圓與直線的位置關係判斷〗

平面內,直線ax+by+c=0與圓x^2+y^2+dx+ey+f=0的位置關係判斷一般方法是:

1.由ax+by+c=0,可得y=(-c-ax)/b,(其中b不等於0),代入x^2+y^2+dx+ey+f=0,即成為一個關於x的一元二次方程f(x)=0。利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關係如下:

如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交。

如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切。

如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離。

2.如果b=0即直線為ax+c=0,即x=-c/a,它平行於y軸(或垂直於x軸),將x^2+y^2+dx+ey+f=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此時的兩個x值x1、x2,並且規定x1x2時,直線與圓相離;

當x1

半徑r,直徑d

10樓:池菀國懌

設底面半徑為r,母線長為l

則側面積=πrl底面積=πr*r

(r*r為r的平方)

圓錐體積=1/3x等底等高的圓柱體積

v=1/3sh

11樓:梅氣蒼北

圓錐底面圓半徑r,圓周率π,母線l

底面周長為2πr=πd

側面圖弧長=底面圓周長=2πr=πd

側面圖面積=1/2×2πr×l=πrl

圓錐全面積=πr²+πrl

扇形面積:nπr²/360

扇形弧長:nπr/180

(可以計算側面圖圓心角n)

12樓:揭宇寰

圓錐: 表面積:πr^2+πrl

體積: πr^2h/3 (r為圓錐體低圓半徑,h為其高,側面圖的圓心角θ=r/l *360° (用得特別多)【【不清楚,再問;滿意, 請採納!願你開☆,祝你好運!!】】

13樓:匿名使用者

表面積:πr^2+πrl

體積: πr^2h/3 (r為圓錐體低圓半徑,h為其高, )

側面圖的圓心角θ=r/l *360°

14樓:弒神封

扇形弧長l=nπr/180

扇形面積s=nπr²/360=rl/2

圓錐側面積s=πrl

表面積:πr^2+πrl

體積: πr^2h/3 (r為圓錐體低圓半徑,h為其高

15樓:忠誠的學習者

v=1/6h(s1+s2+s3),s1=0,s2是圓錐中間的橫截面積,s3是底面積。

16樓:斷絃聽風語

剛好我們老師有給我們總結過哦

求側面積:①π乘以底面半徑再乘以母線

②360分之nπr的平方(n:側面圖扇形的圓心角;r:扇形的半徑)③二分之一lr (l:側面圖扇形的弧長;r:扇形的半徑)初中考的大多是以上幾個

其他的如求底面半徑 根據題意從以上公式選取適合的代入即可求

17樓:匿名使用者

3.1415926539

關於圓形的所有的公式

18樓:薔祀

周長:c=2πr (r半徑)

面積:s=πr²

半圓周長:c=πr+2r

半圓面積:s=πr²/2

圓的標準方程:在平面直角座標系中,以點o(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

圓的一般方程:把圓的標準方程,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0。和標準方程對比,其實d=-2a,e=-2b,f=a^2+b^2。

圓和點的位置關係:以點p與圓o的為例(設p是一點,則po是點到圓心的距離),p在⊙o外,po>r;p在⊙o上,po=r;p在⊙o內,po<r。

擴充套件資料

圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個無限不迴圈小數,通常用字母π表示,

≈3.1415926535......計算時通常取近似值3.14。我們可以說圓的周長是直徑的π倍,或大約3.14倍,

不能直接說圓的周長是直徑的3.14倍。

形:1.由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。

2. 由圓心角的兩條半徑和圓心角所對應的一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。

點和圓位置關係

①p在圓o外,則 po>r。

②p在圓o上,則 po=r。

③p在圓o內,則 po反之亦然。

平面內,點p(x0,y0)與圓(x-a)²+(y-b)²=r²的位置關係判斷一般方法是:

①如果(x0-a)²+(y0-b)²②如果(x0-a)²+(y0-b)²=r²,則p在圓上。

③如果(x0-a)²+(y0-b)²>r²,則p在圓外。

19樓:讚的都帥

一.面積公式:

1.圓的面積:s=πr²=πd²/4

2.扇形弧長:l=圓心角(弧度制) * r = n°πr/180°(n為圓心角)

3.扇形面積:s=nπ r²/360=lr/2(l為扇形的弧長)

4.圓的直徑: d=2r

5.圓錐側面積: s=πrl(l為母線長)

6.圓錐底面半徑: r=n°/360°l(l為母線長)(r為底面半徑)

二.周長公式:圓的周長:c=2πr 或 c=πd

三.圓的方程

1、圓的標準方程:在平面直角座標系中,以點o(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

特別地,以原點為圓心,半徑為r(r>0)的圓的標準方程為x^2+y^2=r^2。

2、圓的一般方程:方程x^2+y^2+dx+ey+f=0可變形為(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=(d^2+e^2-4f)/4.故有:

(1)、當d^2+e^2-4f>0時,方程表示以(-d/2,-e/2)為圓心,以(√d^2+e^2-4f)/2為半徑的圓;

(2)、當d^2+e^2-4f=0時,方程表示一個點(-d/2,-e/2);

(3)、當d^2+e^2-4f<0時,方程不表示任何圖形。

3、圓的引數方程:以點o(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的引數方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (其中θ為引數)

圓的端點式:若已知兩點a(a1,b1),b(a2,b2),則以線段ab為直徑的圓的方程為 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0

圓的離心率e=0,在圓上任意一點的半徑都是r。

經過圓 x^2+y^2=r^2上一點m(a0,b0)的切線方程為 a0*x+b0*y=r^2

在圓(x^2+y^2=r^2)外一點m(a0,b0)引該圓的兩條切線,且兩切點為a,b,則a,b兩點所在直線的方程也為 a0*x+b0*y=r^2

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