完全充分統計量的函式還是充分統計量嗎

2021-08-15 00:15:40 字數 2002 閱讀 9188

1樓:

提問不清晰,這種問題不適合高質量提問。

2樓:沃樂生

一、相同點

平均數、中位數和眾數這三個統計量的相同之處主要表現在:都是來描述資料集中趨勢的統計量;都可用來反映資料的一般水平;都可用來作為一組資料的代表。

二、不同點

它們之間的區別,主要表現在以下方面。

1、定義不同

平均數:一組資料的總和除以這組資料個數所得到的商叫這組資料的平均數。

中位數:將一組資料按大小順序排列,處在最中間位置的一個數叫做這組資料的中位數 。

眾數:在一組資料中出現次數最多的數叫做這組資料的眾數。

2、求法不同

平均數:用所有資料相加的總和除以資料的個數,需要計算才得求出。

中位數:將資料按照從小到大或從大到小的順序排列,如果資料個數是奇數,則處於最中間位置的數就是這組資料的中位數;如果資料的個數是偶數,則中間兩個資料的平均數是這組資料的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。

眾數:一組資料中出現次數最多的那個數,不必計算就可求出。

3、個數不同

在一組資料中,平均數和中位數都具有惟一性,但眾數有時不具有惟一性。在一組資料中,可能不止一個眾數,也可能沒有眾數。

4、呈現不同

平均數:是一個「虛擬」的數,是通過計算得到的,它不是資料中的原始資料。

中位數:是一個不完全「虛擬」的數。當一組資料有奇數個時,它就是該組資料排序後最中間的那個資料,是這組資料中真實存在的一個資料;但在資料個數為偶數的情況下,中位數是最中間兩個資料的平均數,它不一定與這組資料中的某個資料相等,此時的中位數就是一個虛擬的數。

眾 數:是一組資料中的原資料 ,它是真實存在的。

5、代表不同

平均數:反映了一組資料的平均大小,常用來一代表資料的總體 「平均水平」。

中位數:像一條分界線,將資料分成前半部分和後半部分,因此用來代表一組資料的「中等水平」。

眾數:反映了出現次數最多的資料,用來代表一組資料的「多數水平」。

這三個統計量雖反映有所不同,但都可表示資料的集中趨勢,都可作為資料一般水平的代表。

6、特點不同

平均數:與每一個資料都有關,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響,這裡的極端值是指偏大或偏小數,當出現偏大數時,平均數將會被抬高,當出現偏小數時,平均數會降低。

中位數:與資料的排列位置有關,某些資料的變動對它沒有影響;它是一組資料中間位置上的代表值,不受資料極端值的影響。

眾數:與資料出現的次數有關,著眼於對各資料出現的頻率的考察,其大小隻與這組資料中的部分資料有關,不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性,一組資料中可能會有一個眾數,也可能會有多個或沒有 。

7、作用不同

平均數:是統計中最常用的資料代表值,比較可靠和穩定,因為它與每一個資料都有關,反映出來的資訊最充分。平均數既可以描述一組資料本身的整體平均情況,也可以用來作為不同組資料比較的一個標準。

因此,它在生活中應用最廣泛,比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。

中位數:作為一組資料的代表,可靠性比較差,因為它只利用了部分資料。但當一組資料的個別資料偏大或偏小時,用中位數來描述該組資料的集中趨勢就比較合適。

眾數:作為一組資料的代表,可靠性也比較差,因為它也只利用了部分資料。。在一組資料中,如果個別資料有很大的變動,且某個資料出現的次數最多,此時用該資料(即眾數)表示這組資料的「集中趨勢」就比較適合。

什麼是充足統計量

3樓:小小風中魚

一個隨機變數來的分佈,可以取決於自一些引數的值。而bai充分du統計量,則能夠完全捕捉zhi

這些引數dao所包含的關於分佈的資訊。也就是說,如果知道充分統計量的值,那麼這個隨機變數關於它的條件分佈,不再取決於原來引數的值。

統計量是樣本的不帶任何未知量的函式,一般而言,統計量所包含的資訊比樣本要少,但可能這些漏掉的資訊是無關緊要的。比如正態分佈,均值和方差就是充分統計量,它包含的資訊比樣本要少,但是給定均值和方差的值,總體的條件分佈不再依賴於其他引數的值。

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