1樓：匿名使用者
我們以一簡單資料組來說明什麼是線性迴歸。假設有一組資料型態為 y=y(x)，其中 x=, y= 如果我們要以一個最簡單的方程式來近似這組資料，則非一階的線性方程式莫屬。先將這組資料繪圖如下 圖中的斜線是我們隨意假設一階線性方程式 y=20x，用以代表這些資料的一個方程式。
以下將上述繪圖的 matlab 指令列出，並計算這個線性方程式的 y 值與原資料 y 值間誤差平方的總合。 >> x=[0 1 2 3 4 5]; >> y=[0 20 60 68 77 110]; >> y1=20*x; % 一階線性方程式的 y1 值 >> sum_sq = sum(y-y1).^2); % 誤差平方總合為 573 >> axis([-1,6,-20,120]) >> plot(x,y1,x,y,'o'), title('linear estimate'), grid 如此任意的假設一個線性方程式並無根據，如果換成其它人來設定就可能採用不同的線性方程式；所以我們 須要有比較精確方式決定理想的線性方程式。
我們可以要求誤差平方的總合為最小，做為決定理想的線性方 程式的準則，這樣的方法就稱為最小平方誤差(least squares error)或是線性迴歸。matlab的polyfit函式提供了 從一階到高階多項式的迴歸法，其語法為polyfit(x,y,n)，其中x,y為輸入資料組n為多項式的階數，n=1就是一階 的線性迴歸法。polyfit函式所建立的多項式可以寫成 從polyfit函式得到的輸出值就是上述的各項係數，以一階線性迴歸為例n=1，所以只有 二個輸出值。
如果指令為coef=polyfit(x,y,n)，則coef(1)= , coef(2)=,...,coef(n+1)= 。注意上式對n 階的多 項式會有 n+1 項的係數。
我們來看以下的線性迴歸的示範： >> x=[0 1 2 3 4 5]; >> y=[0 20 60 68 77 110]; >> coef=polyfit(x,y,1); % coef 代表線性迴歸的二個輸出值 >> a0=coef(1); a1=coef(2); >> ybest=a1*x+a0; % 由線性迴歸產生的一階方程式 >> sum_sq=sum(y-ybest).^2); % 誤差平方總合為 356.
82 >> axis([-1,6,-20,120]) >> plot(x,ybest,x,y,'o'), title('linear regression estimate'), grid
參考資料
2樓：秒懂百科
一元線性迴歸方程：表示為y=a bx的方程
迴歸方程t檢驗sig值什麼意思,迴歸方程T檢驗sig值什麼意思
我用過spss,所以知 bai道 這是p值,拒du絕原假設的最小顯zhi著性水平,也就是dao臨界值,回 計算出p 值後,答將給定的顯著性水平 與p 值比較,就可作出檢驗的結論 如果 p 值,則在顯著性水平 下拒絕原假設。如果 p 值,則在顯著性水平 下接受原假設。在實踐中,當 p 值時,也即統計量...
實驗室線性迴歸方程y a bx中a，b和相關係數r的計算公式
直線迴歸y a bx跟相關係數r之間沒有關係的，迴歸方程是表述了各點之間自 變數與應變數的產業化規律，表達的是一個趨勢。相關係數r表態的是這種趨勢的相關程度，也就是點的集中程度。如果所有的點距迴歸方程都很近，說明相關性好。如果點比較分散，r 的值小，那回歸方程的指導意義就不是太大。解題過程如下圖 線...
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