1樓：匿名使用者
美國著名數學家g"波利亞說過「問題是數學的心臟」，「掌握數學意味著什麼？那就是善於解題。」但數學問題千變萬化，無窮無盡，「題海」茫茫。
要使學生身臨題海而得心應手，身居考室而處之泰然，就必須培養他們的解題應變能力。有了較強的應變能力，在漫遊「題海」時，才能隨機應變。那麼如何培養學生的解題應變能力呢？
筆者在這方面做過一點嘗試，在此**，以其引玉。
一、明確培養「解題應變」能力的重要性
在教學中，特別是在複習過程中，我們常常會發現這一現象：一些學生往往只把解題的著眼點單純地放在數量上，認為題做得越多越好，因而花去大量的時間做題，其結果事與願違，解題能力始終提不高。縱觀歷年的高考試題（特別是近幾年的試題），不難發現試題中有許多題是課本書中的題或是將課本書上的題經過「類變」與「改換」而得的。
為什麼還是有許多考生在這些題上失分呢？其原因之一，就是學生平時做題時由於一味地求多，囫圇吞棗，而忽視了對自己的應變能力的培養，結果適應不了高考試題的變化。學生這種耗時不少，收效甚微的做法，教師應通過典型事例（特別是針對每次的考試後出現的情況）進行剖析，闡明培養「解題應變」能力的重要性，使學生從思想上提高認識，以取得學生對教師教學的積極配合。
二、怎樣培養學生的解題應變能力
應變能力的高低是學生分析、解決問題能力強弱的一個重要標誌，是教學上要著力對學生加強培養的一個重要方面。因此，教師應在這方面下功夫。以下通過三方面簡述培養學生的應變能力的方法：
1、通過例題的講解，培養應變能力。
在教學中對例題的講解應採用「以一變應萬變」的教學方法。所謂「以一變應萬變」即是以自己的一變應題目的萬變。具體地說，就是指在解一題後，改變一下題目的敘述方式或問題的表現形式，改變對問題的觀察角度和理解角度，甚至恰當改換（變）一下題目的條件或結論，注入新內容，看一看又怎樣做。
這樣，做一個題就等於做了幾個，甚至幾十個題。從而起到了「舉一反
三、觸類旁通」的作用，達到了培養應變能力的目的。
例如，我在上新課時，在講了高階中學課本《數學》第二冊（下a）p116例1後，進行了如下一系列的變化：
變化一：（χ－1）n式中各項係數之和是多少？
變化二：（2χ+1）n與（1－2χ）n式中各項係數之和分別是多少？
變化三：求（2χ2y－3χy2－2z）n式中各項係數之和？
通過上述三種變化，使學生深刻理解二項式係數與係數這兩個概念，掌握這一型別題的解法。
變化四：求（1+χ）n與（1－χ）n式中奇次項係數之和與偶次項係數之和。
變化五：求（2χ2－χ+1）8+（4χ－χ2+1）10式中奇次項係數之和與偶次項係數之和。
通過這一變化，使學生明確了（1+χ）n式中奇次項係數之和a；偶次項係數之和b與（1－χ）n式中奇次項b′係數之和a′；偶次項係數之和b′的關係，即a= －a′，b= －b′，由此就可求出「變化五」中的結果。
變化六：求證：cnn+ cnn－1 2+……+ cn12 n－1+ cn02n=3n
變化七：若（1+χ）n =α+bi，當χ= i時，問實數α、b的值分別為多少？α、b的表示式用組合數表示形式怎樣？
變化八：求證：cn0－cn2 － cn4 － cn6 +……）2+ （cn1－cn3－cn5－cn7 + ……）=2n
由這些變化，可以培養學生的思維的靈活性，使學生掌握和理解構造法證題的方法和技巧。使學生的發散思維能力得到大大加強。
變化一至變化八，由易到難，由簡單到複雜的變化，能使學生從變中發現數學題之間的聯絡與本質區別；題目的「難」與「易」的辯證關係。在培養學生的應變能力的同時，也激發了他們思維的創造性。這種拓寬引伸情境的創設，可以調動學生深入研究知識縱橫聯絡的積極性。
2、通過課外作業，培養應變能力
應變能力的培養，除了教師通過課堂教學培養之外，還應通過課後作業加以培養。為此，可以採用以下兩種形式的作業題：
一種是「普通」作業；另一種是由學生自己進行變化並要求解答的作業（這類題不宜多）。
對第二種作業，開始時，學生會感到很吃力，不知道怎樣變化，但在教師的指導下，經過一段時間的訓練，學生就會逐漸掌握對題的變化方法，當學生嚐到甜頭後，就能提高他們的學習興趣。這種既可以培養學生的應變能力，又可以培養學生的善變、轉化能力的作業，是調動學生的學習積極性，充分發揮學生的非智力因素的最佳途徑，這是課堂教學無法與之媲美的。
3、開展課外活動，培養應變能力
通過課外活動，使學生加強自我培養應變能力的意識。課外活動是學生互相設問考對方的最好機 會和時間，教師應有意識地組織這方面的活動，寓教於樂，生動活潑。這種寓能力培養於興趣娛樂之中的活動，能促使學生主動積極地學習，激發他們的探索慾望，使其主觀能力性得以充分發揮，是達到「以一變應萬變」的有效方法。
當然，培養學生的應變能力，形成良好的學習習慣，僅靠一兩個專題講座或幾節課的教學是難以完成的，必須在平時的教學過程中，通過堅持不懈的努力，逐漸完成這一項艱鉅的任務。
2樓：匿名使用者
一、明確培養「解題應變」能力的重要性
在教學中，特別是在複習過程中，我們常常會發現這一現象：一些學生往往只把解題的著眼點單純地放在數量上，認為題做得越多越好，因而花去大量的時間做題，其結果事與願違，解題能力始終提不高。縱觀歷年的高考試題（特別是近幾年的試題），不難發現試題中有許多題是課本書中的題或是將課本書上的題經過「類變」與「改換」而得的。
為什麼還是有許多考生在這些題上失分呢？其原因之一，就是學生平時做題時由於一味地求多，囫圇吞棗，而忽視了對自己的應變能力的培養，結果適應不了高考試題的變化。學生這種耗時不少，收效甚微的做法，教師應通過典型事例（特別是針對每次的考試後出現的情況）進行剖析，闡明培養「解題應變」能力的重要性，使學生從思想上提高認識，以取得學生對教師教學的積極配合。
二、怎樣培養學生的解題應變能力
應變能力的高低是學生分析、解決問題能力強弱的一個重要標誌，是教學上要著力對學生加強培養的一個重要方面。因此，教師應在這方面下功夫。以下通過三方面簡述培養學生的應變能力的方法：
1、通過例題的講解，培養應變能力。
在教學中對例題的講解應採用「以一變應萬變」的教學方法。所謂「以一變應萬變」即是以自己的一變應題目的萬變。具體地說，就是指在解一題後，改變一下題目的敘述方式或問題的表現形式，改變對問題的觀察角度和理解角度，甚至恰當改換（變）一下題目的條件或結論，注入新內容，看一看又怎樣做。
這樣，做一個題就等於做了幾個，甚至幾十個題。從而起到了「舉一反
三、觸類旁通」的作用，達到了培養應變能力的目的。
例如，我在上新課時，在講了高階中學課本《數學》第二冊（下a）p116例1後，進行了如下一系列的變化：
變化一：（χ－1）n式中各項係數之和是多少？
變化二：（2χ+1）n與（1－2χ）n式中各項係數之和分別是多少？
變化三：求（2χ2y－3χy2－2z）n式中各項係數之和？
通過上述三種變化，使學生深刻理解二項式係數與係數這兩個概念，掌握這一型別題的解法。
變化四：求（1+χ）n與（1－χ）n式中奇次項係數之和與偶次項係數之和。
變化五：求（2χ2－χ+1）8+（4χ－χ2+1）10式中奇次項係數之和與偶次項係數之和。
通過這一變化，使學生明確了（1+χ）n式中奇次項係數之和a；偶次項係數之和b與（1－χ）n式中奇次項b′係數之和a′；偶次項係數之和b′的關係，即a= －a′，b= －b′，由此就可求出「變化五」中的結果。
變化六：求證：cnn+ cnn－1 2+……+ cn12 n－1+ cn02n=3n
變化七：若（1+χ）n =α+bi，當χ= i時，問實數α、b的值分別為多少？α、b的表示式用組合數表示形式怎樣？
變化八：求證：cn0－cn2 － cn4 － cn6 +……）2+ （cn1－cn3－cn5－cn7 + ……）=2n
由這些變化，可以培養學生的思維的靈活性，使學生掌握和理解構造法證題的方法和技巧。使學生的發散思維能力得到大大加強。
變化一至變化八，由易到難，由簡單到複雜的變化，能使學生從變中發現數學題之間的聯絡與本質區別；題目的「難」與「易」的辯證關係。在培養學生的應變能力的同時，也激發了他們思維的創造性。這種拓寬引伸情境的創設，可以調動學生深入研究知識縱橫聯絡的積極性。
2、通過課外作業，培養應變能力
應變能力的培養，除了教師通過課堂教學培養之外，還應通過課後作業加以培養。為此，可以採用以下兩種形式的作業題：
一種是「普通」作業；另一種是由學生自己進行變化並要求解答的作業（這類題不宜多）。
對第二種作業，開始時，學生會感到很吃力，不知道怎樣變化，但在教師的指導下，經過一段時間的訓練，學生就會逐漸掌握對題的變化方法，當學生嚐到甜頭後，就能提高他們的學習興趣。這種既可以培養學生的應變能力，又可以培養學生的善變、轉化能力的作業，是調動學生的學習積極性，充分發揮學生的非智力因素的最佳途徑，這是課堂教學無法與之媲美的。
3、開展課外活動，培養應變能力
通過課外活動，使學生加強自我培養應變能力的意識。課外活動是學生互相設問考對方的最好機會和時間，教師應有意識地組織這方面的活動，寓教於樂，生動活潑。這種寓能力培養於興趣娛樂之中的活動，能促使學生主動積極地學習，激發他們的探索慾望，使其主觀能力性得以充分發揮，是達到「以一變應萬變」的有效方法。
當然，培養學生的應變能力，形成良好的學習習慣，僅靠一兩個專題講座或幾節課的教學是難以完成的，必須在平時的教學過程中，通過堅持不懈的努力，逐漸完成這一項艱鉅的任務。
**如何提高學生的數學解題能力
3樓：匿名使用者
方法1、多理解，就是緊緊抓住預習、聽課和複習，對所學知識進行多層次、多角度地理解。預習可分為粗讀和精讀。先粗略看一下所要學的內容，對重要的部分以小標題的方式加以圈注。
接著便仔細閱讀圈注部分，進行深入理解，即精讀。上課時可有目的地聽老師講解難點，解答疑問。這樣便對知識理解得較全面、透徹。
課後進行復習，除了對公式定理進行理解記憶，還要深入理解老師的講課思路，理解解題的「中心思路」，應用什麼定理的公式，使其條理化、程式化。
2、多練習，既指鞏固知識的練習，也指心理素質的「練習」。鞏固知識的練習不光是指要認真完成課內習題，還要完成一定量的課外練習。但單純的「題海戰術」是不可取的，應該有選擇地做一些有代表性的題型。
基礎好的同學還應該做一些綜合題和應用題。另外，平日應注意調整自己的心態，培養沉著、自信的心理素質。
3、多總結，首先要對課堂知識進行詳細分類和整理，特別是定理，要深入理解它的內涵、外延、推導、應用範圍等，總結出各種知識點之間的聯絡，在頭腦中形成知識網路。其次要對多種題型的解答方法進行分析和概括。還有一種總結也很重要，就是在平時的練習和考試之後分析自己的錯誤、弱項，以便日後克服。
如何在數學教學中提高學生的運算能力
1調動學生學習的主動性 2善於提問激疑,引導教學步步深入 3注重通過在解決實際問題中啟發學生獲取知識 4發揚教學民主。如何在教學中提高學生的運算能力 一.注重算理和法則過程教學,提高計算技能 算理和法則是計算的依據。正確的運算必須建築在透徹地理解算理的基礎上,學生的頭腦中算理清楚,法則記得牢固,做四...
如何培養小學生數學計算能力如何提高小學生的數學計算能力
培養小學生數學計算能力的方法 小學數學教學的一項重要任務就是培養計算能力。一個小學畢業生應能正確地 迅速地進行整數 小數和分數的四則計算，達到這個要求，才能為升入中學進一步學習和參加生產勞動打好基礎。具體做法為 1 要講清算理和法則，算理和法則是計算的依據 正確的運算必須建築在透徹地理解算理的基礎上...
如何才能快速提高數學，怎麼提高數學能力？
第一 要對計算引起足夠的重視 很多同學總以為計算式題比分析應用題容易得多,對一些法則 定律等知識學得比較紮實計算是件輕而易舉的事情,因而在計算時或過於自信,或注意力不能集中,結果錯誤百出.其實,計算正確並不是一件很容易的事.例如計算一道像37 54這樣簡單的式題,要用到乘法 加法的運演算法則,經過四...