1樓：夏之貘
1、該洞是一個豎井投石可探測其深度。
2、石頭與空氣摩擦所造成的空氣阻力由於較小忽略。
3、石頭落下時所造成的聲音延遲忽略。
4、石頭半徑與洞深相差很大，忽略不計。
5、假設石頭丟擲時豎直向下，且沒有出速度。
s: 洞深t: 測量時間t1: 石頭下落時間t2: 聲音傳遞時間g: 重力加速度v: 聲音傳播的速度
s=1/2gt1^2；s=vt2；t=t1+t2。
則1/2g(t-t2)^2=vt2
1/2gt^2+1/2gt2^2-gtt2-vt2=0∫(1/2gt^2+1/2gt2^2-gtt2-vt2)=∫0=0t2=t-v/g
s=vt2=vt-v^2/g
2樓：急先鋒小米
首先，這個洞是一個豎井。然後，請看下面推導設洞深s，石頭下落時間t1，聲音傳遞時間t2，忽略空氣阻力，石頭落地聲音的延遲時間
已知聲音在空氣中速度（300m/s),測量得到投石和聞聲的時間差，有s=1/2gt1^2=v聲t2 (1)t1+t2=t (2)t為測量得到的時間
聯立兩式可得結果
本來想順帶給你推匯出一個單步的公式出來的，一看有二次項，比較麻煩，你先將就著吧
看你的問題比較奇怪一點，為什麼不要假設相對穩定的空間，難道你需要讓我們考慮進去相對論的因素嗎？這種巨集觀問題，沒必要搞那麼複雜吧？
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