1樓：匿名使用者
解：∫(1+u²)/[u(1-u²)] *du
= ∫[1/u + 2u/(1-u²)] *du= ∫(1/u) *du + ∫[2u/(1-u²)] *du= ∫(1/u) *du - ∫[1/(1-u²)] *d(1-u²)
= lnu - ln(1-u²) +c
1/（u(u^2+2)）積分是多少
2樓：匿名使用者
這,高中、大學都有學啊!
u^2+2u+2=（u+1)^2+1;
u+1_____du
(u+1)^2+1
=1/2*in((u+1)^2+1);
你看得懂吧?
inx求導=1/x;公式!
1-u/1+u^2積分=dx/x積分解過程
3樓：頓君潔許為
解：先對
du/√(1+u²)
積分令u=tant，則du=sec²t
dt∫du/√(1+u²)
=∫sect
dt=ln|sect+tant|+c
=ln|√(1+u²)+u|+c
再dx/x
積分∫dx/x=ln|x|+c
可得√(1+u²)+u=x+c
1-u/1+u^2積分=dx/x積分解過程
4樓：匿名使用者
∫1/1＋u²du -∫u/1＋u²du=∫1/xdxarctanu-1/2ln（
1＋u²）=lnx＋lnc
即1/√（1＋u²）·e的arctanu次方=cx
5樓：匿名使用者
1/√（1＋u²）·e的arctanu次方=cx
求不定積分∫1/u(u^2-1)
6樓：匿名使用者
|設1/u(u^2-1)=a/(u-1)+b/u+c/(u+1)a+b+c=0
a-c=0
-b=1
所以a=1/2 b=-1 c=1/2所以1/u(u^2-1)=(1/2)/(u-1)-1/u+(1/2)/(u+1)
∫1/u(u^2-1)du=1/2*∫du/(u-1)-∫du/u+1/2*∫du/(u+1)
=1/2*ln|u-1|-ln|u|+1/2*ln|u+1|+c
7樓：匿名使用者
∫1/u(u^2-1)du
= ∫(u-1/u）du
=∫udu -∫1/udu
= u²/2 + c1- ln（絕對值u） -c2=u²/2 - ln（絕對值u） -c
8樓：跌跌頭
∫1/ud(u^2-1)=∫2u/ud(u)=∫2du=2u+c
....d在**?
9樓：匿名使用者
(u^2-1)/u=u-1/u 再分成兩個分別積分嘛，答案是u^2/2-in u
求1/(1-u^2)關於u的不定積分
10樓：匿名使用者
||∫ 1/(1 - u²) du
= (1/2)∫ [(1 - u) + (1 + u)]/[(1 - u)(1 + u)] du
= (1/2)∫ [1/(1 + u) + 1/(1 - u)] du
= (1/2)[ln|1 + u| - ln|1 - u|] + c= (1/2)ln|(1 + u)/(1 - u)| + c
11樓：匿名使用者
∫(1/(1-u^2))du＝∫[1/(1-u)]du+∫[1/(1+u)]du＝-∫[1/(1-u)]d(1-u)+∫[1/(1+u)]d(1+u)＝-ln(1-u)+ln(1+u)+c＝ln[(1+u)/(1-u)]+c
積分:求∫2u(1-u^2)/(1+u+u^2)du 有圖，謝謝大家..
12樓：匿名使用者
這個呀，你把u的移到左邊來，你會發現分子是(1+u+u^2),分母是2u(1+u^2)
你把分子拆開成=（1+u^2)+u
然後與分母約掉部分，剩下的都是很好積分的~你自己看看是不是，o(∩_∩)o哈！
13樓：匿名使用者
^^∫2u(1-u^2)du/(1+u+u^2)=∫(2u+1)du/(1+u+u^2)-2∫(-1+u^3)du/(1+u+u^2)-3∫du/(1+u+u^2)
=ln(1+u+u^2)-(u^2-2u)-3∫du/[(u+1/2)^2+3/4]
=ln(1+u+u^2)-u^2+2u-(6/√3)arctan(2u/√3+1/√3)+c
∫du/[(u+1/2)^2+3/4]=(2/√3)∫d(2u/√3+1/√3)/[(2u/√3+1/√3)^2+1]=2/√3arctan(2u/√3+1/√3)
(u^2+1)/(u-u^3)，求它的不定積分
14樓：匿名使用者
這個做法更好：
∫(u²+1)/(u-u³) du
= ∫(1+1/u²)/(1/u-u) du，上下除以u²= ∫1/(1/u-u) * (1+1/u²) du令t=1/u-u，dt=-(1+1/u²) du→=(1+1/u²) du=-dt
原式= -∫1/t dt
= -ln|t| + c
= -ln|1/u-u| + c
或進一步化簡：
= -ln|(1-u²)/u| + c
= ln|u/(1-u²)| + c 或 ln|u| - ln|1-u²| + c 或 ln|u| - ln|1+u| - ln|1-u| + c
15樓：匿名使用者
^^|(u^2+1)/(u-u^3) = (u^2+1) / [ u (1-u^2)] = 1/u - 2u /(u^2-1)
∫ (u^2+1)/(u-u^3) du = ∫ [ 1/u - 2u /(u^2-1) ] du
= lnu - ln| u^2-1| + c
1u2du這積分怎麼解,2u1u2du這積分怎麼解
dao 2u 1 u2 du 內 2u 1 u 1 u du 1 u 1 u 1 u 1 u du 1 1 u 1 1 u du ln 容1 u ln 1 u c ln 1 u2 c 2u 1 u 2 du 1 u 1 1 u 1 dx ln u 1 u 1 c 這個呀,你把u的移到左邊來,你會發現...
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