1樓：home我愛吃豆腐
在一段區間上的導數存在任意f'(x1)f'(x2)>0，函式在此區間上一定單調
導數在x0趨於無窮大時一定單調嗎？擺動就沒有極限？趨於無窮小時也一定要單調嗎？ 20
2樓：匿名使用者
趨於無窮不一定單調。
f(x)=sin(1/x)/x f(x)不單調，並且在x趨於無窮時有極限。擺動也可以有極限。
類似道理，趨於無窮小也不一定單調。
如果一個函式在x趨於無窮大或趨於0時有極限，那麼在那個位置的導數是否一定是0？
3樓：匿名使用者
因為函式在x趨於無窮大或趨於0時有極限，所以在△x→0時，△y→0。
0/0型的極限不確定的，所以不一定是0.
比如f(x)=sinx,x→0時f(x)=0,導數cos0=1.
你也還可以看看f(x)=sinx/x在x→0時的情況，導數是不存在的。其實可以找出很多反面的，其他的就留給你自己去找了~~~
糾正一下樓上的，反比例函式在x→0時，左右極限不相等，不存在極限~~~
4樓：風痕雲跡
無窮的處的導數沒有定義。
在0處， 比如：f(x)= x. 在x趨於0時有極限，但這函式的導數 = 1.
極限是看 x→0時, f(x) 的值，上例中， f(x) = x --> 0
導數是看 x→0時,（f(x)-f(0)）/x 的值, 上例中， （f(x)-f(0)）/x = 1
5樓：心鎖
當然不是。
很簡單的例子。反比例函式。x-->0，導數不存在。
趨於無窮時,函式值為零,導數值不為零的函式
6樓：匿名使用者
應該是 「有沒有這樣的函式？當自變數趨於無窮時，函式值的極限為零，導數值 的極限不為零。」 但不幸的是，這樣的函式是不存在的。
實際上有這樣的命題：當 x 趨於無窮時，函式 f(x) 的極限存在，則導函式 f'(x) 的極限必為零。
7樓：y月夕成玦
(sinx^2)/x
導數不等於極限嗎
8樓：harry林巨集鑫
可能在特定的情況下才會等吧，一般不等。
因為導數定義有一條，lim(x趨向於x0) f(x)-f(x0)/x-x0
而極限只是lim f(x)，這裡x的趨向是看題目的所以一般等不來。
9樓：匿名使用者
先搞清楚bai極限和導數du
的概念。
極限指的是變數在一zhi定的變dao化過程中，函式專值逐漸穩定並趨屬向的值（極限值）。
導數指的是很小一個區域內的變化，比如對x0求導，表示的是在x0附近的很小區域內，它是怎麼變化的，導數大於0，表示這個區域內是單調增，導數小於0，表示這個區域內是單調減
如果求x趨於x0的極限的話，求出來的就是在x=x0點時的函式值，求導數求的是x=x0點處函式的變化趨勢
10樓：匿名使用者
這個函式在x=1處的左右函式？拗口
怎麼證明lnx-x在x趨於正無窮時函式趨於負無窮
11樓：匿名使用者
lim x趨近於正無窮（inx-x）
=limx趨近於正無窮（inx-ine^x)=limx趨近於正無窮in(x╱e^x)
=inlimx趨近於正無窮x/e^x
=inlimx趨近於正無窮1/e^x
=負無窮
12樓：匿名使用者
另f(x)=lnx-x.求一階導,顯然導數在x大於1時小於零,即它是單調遞減的.
下面證明它沒有下確界:
若存在一個負數m使得對x趨向正無窮時，都有f（x）>m。
取x=|2m|就可以匯出矛盾。
因此fx是發散的。證畢
13樓：花果山口感
x>1時函式單調遞減。
14樓：三天一
構造輔助函式f(x)=inx-x
lim(x->+無窮)(inx-ine^x)=lim(x->+無窮)(in(x/e^x))=lim(x->+無窮)(in(1/e^x))
由於1/e^x=0 所以原式趨於負無窮
x的在0，1。上無界。且不是在x0時的無窮大。求證明
證明 對任意整數m 0，存在x。1 2m 1 2 pai 0,1 使得 f x。2m 1 pai 2 m 函式y 1 x sin1 x在區間 0,1 上無界 當x在此點列中取值時 sin 1 x 始終是1，而1 x越來越大 任取m 0，則顯然能找到自然數n f 1 npi pi 2 m y 1 x ...
判定級數（n從1到無窮大）x 2（e nx），在x 0時的一致收斂性
把ep nx 進行泰勒，這通項就小於2 n 就一致收斂。x 2 1 e x x不等於0，直接化專成等比序列求和 e x n。解 屬由於當n為任意正整數時，1 1 n na n s n a 1 a 2 a n n a 1 n en e在n趨向無窮大時無窮大，所以s趨向無窮大，即發散。你把ep nx 進...
在x 0左側導數為正無窮,右側導數為負無窮,則x 0是極值點
y x 在x 0處是極值,它是極小值點.極值點導數為0的前提是在該點存在導數.這樣的話該極值點的導數才為0.而y x 在x 0卻不存在導數,因為左導數不等於右導數.和右導數都是無窮大，點x.存在導數嗎 左右導數都趨於無窮大 即導數趨於無窮大 一般會說導數不存在 就像極限值趨於無窮大時 說極限值不存在...