隱函式中左右兩邊對x求導,是什麼意思怎麼把y用複合函式的方法來求

2021-04-20 08:30:44 字數 670 閱讀 5579

1樓:匿名使用者

例如:lny = e^(x+y)........................(1)

其中:y = y(x)................................(2)

y 是x 的函式,隱含在(1)式之中!

為求y對x的導數,(1)式兩邊對x求導數:

y'/y = (1+y') e^專(x+y)........................(3)

整理(3)式並解出:屬

y' = ye^(x+y) / ..............(4)複合函式求導就是這麼個過程(僅舉一例)。

2樓:哈默哈桑

可以理解bai為y本身就是一du個函式,而不是一個數,像e的zhiy次方,對它dao進行對x的求導,此時把專y當成與x相關的式子。屬可以把抽象變得現實一點,假設y=x²,那導數=e的y次乘以2x對吧,那2x是不是y導??? 這樣不就相當於y導就是對x的求導嗎?

也就是你說的用複合函式求導啊,之所以稱之為複合函式,是因為y充當一個過度為中間變數的角色y->y=與x的關係式->對x求導

隱函式的求導什麼時候把y視為x的複合函式

3樓:雷帝鄉鄉

要明確:這裡的y是x的函式,所以對x求導,y變成y'

怎麼叫做方程兩邊對x求導,怎麼叫做方程兩邊對x求導實在搞不懂

這得知道隱函式抄及複合函式的求導概念 bai才行。du對方程的每一項,無論是帶zhix的還是帶y的項都進行求導dao,只不過對x的項進行求導時就跟正常的求導一樣,但對含有y的項進行求導時,要將y看成是x的函式y x 所以對y的求導需要複合函式求導法。比如x 2 y 2 xy x 2的求導為2x y ...

對數求導法中,在函式兩邊取的為什麼是自然對數ln,而不是常用

因為自然對數的導數最簡單 lnx 1 x 而常用對數或其它對數的導數都還含有一個因子 loga x 1 xlna 雖然兩者都可用,但前者處理起來更簡潔些。為什麼可以用對數求導法,兩邊取對數有時候可以改變原函式的定義域 因為ln函式在複數域也滿足不改變原函式單調性的特點ln z ln z i arg ...

我家在南方大門前左右兩邊種什麼樹對風水好

只要種兩棵樹都不好 好風水的條件 第一 外環境優美 依山傍水 左右有靠 風宜柔和 陽光充足 地勢宜平。構成以上基本條件的,就是通俗意義上形勢的好風水。但是從住家風水學的角度來講,這只是外風水,也就是大環境外環境。通常所指的是住宅周圍的環境,樓宇所處的位置,或者是樓盤環境風水。外環境在住家風水學當中所...