1樓：解愁腹
解：∵下落高度相同 ∴任何時間倆質點在同一高度。α β γ可以畫個圖 設時間為t h=1/2 gt² 水平位移xa=2t xb=4.
5t 即tanα=4/gt tanβ=9/gt
∴tanα*tanβ=1 t=0.6秒 位移垂直 d=4.30米
又因為 某時刻位移方向的正切值為速度正切值的一半∴速度垂直 即 2 tanα*2tanβ=1 t=1.2秒。 d=10.61米。
2樓：匿名使用者
（x→水平，，va、vb合速度、）
（1）a、b兩個物體同時做反向的平拋運動，
那麼它們便會一直處於相同的水平線。
水平速度：vxa=2m/s ，vxb=4.5m/s 。
它們豎直速度相同，都是 gt
然後當它們的速度垂直時，
那麼va和水平所成的角+vb和水平所成的角=90°
設∠a為va和水平所成的角，則∠b為vb和水平所成的角。
∵tana=gt/vxa ，
又∵tanb=gt/vxb=tan（90°-a）=1/tana=vax/gt
∴由gt/vxb=vax/gt
∴10t/4.5=2/10t
∴2×4.5=100t^2
解得：t=0.3s
∴sxa=0.6m ，
∴sxb=1.35 m ，
∴sx總=1.95m ，
∴當兩質點速度互相垂直時,它們之間的距離為1.95m。
（2）同理。
水平位移： sxa = vxa·t sxb = vxb·t
豎直位移： 都是 1/2 g t^2
∵tana = 1/2 g t^2 / sxa
又∵tanb = 1/2 g t^2 / sxb = tan（90°-a）=1/tana = sxa / 1/2 g t^2
∴由1/2 g t^2 / sxb = sxa / 1/2 g t^2
∴ 5t/4.5=2/5t
解得：t = 0.6s
∴sxa = 2 m/s ×0.6s=1.2m sxb = 4.5m/s×0.6s = 2.7 m
∴sx總=3.9m
故當兩質點的位移相互垂直時,它們之間的距離為3.9m。
3樓：妖雪艾兒
解：g=10m/s^2
兩質點速度互相垂直時：
v1/gt=gt/v2
2/gt=gt/4.5
t=0.3s
s=(v1+v2 ) t=1.95m
兩質點的位移相互垂直時：
v1*t/(1/2)gt^2=(1/2)gt^2/v2*t4/gt=gt/9
t=0.6s
s=(v1+v2 ) t=3.9m
答：當兩質點速度互相垂直時，它們之間的距離為1.95m，當兩質點的位移相互垂直時，它們之間的距離為3.9m。
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