1樓：不是苦瓜是什麼
d表示令增量趨於0，df(x)同樣表示令f(x)趨於0，但由於f(x)和x有函式關
系，所以df(x)與dx也不能與之違背，時刻保持函式關係。比如當f(x)=2x時，無論dx即x的增量是多少，f(x)的增量始終是其2倍，故df(x)/dx=2，而不能因為0/0認為其無意義。
f(x)dx其實是省略了乘號，f(x)*dx；一元微分複合四則運算定律，所以可以等式兩邊同除同乘移項，這個式子其實就是df(x)/dx=f(x)
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + c = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + c = - ln|secx - tanx| + c = ln|secx + tanx| + c
2樓：匿名使用者
這是微分的定義，看第七版教材p110頁，先看定義：
當△y=a△x+o(x)，令△y=a△x，根據極限的定義，dy≈△y，dx=△x，稱dy=adx[df(x)=f'(x)dx]為微分方程
函式可微是函式可導的充要條件，當函式可導，證明可微，如下：
當函式可微，證明可導，如下+上圖反推：
因此df(x)=f'(x)dx，或者df(x)=f(x)dx當f'(x)=f(x)時成立
3樓：燮顏饕餮
f(x)就是原函式f(x)的導數，f(x)dx就是原函式f(x)的微分，因為d[f(x)] = f'(x)dx =f(x)dx。f(x)dx前面加上積分號∫就是微分的逆運算，即已知導函式f(x)，求原函式f(x)的運算，不定積分。如果是∫f(x)d(cosx)，那麼證明原函式的變數不是x，而是cosx而已。
求解時要保持f(x)中的x與d後面的x相一致。所以要把x換成cosx，並且保持等價：∫f(x)d(cosx) = ∫f(x)·(-sinx)dx。
4樓：神的味噌汁世界
dx表示令x趨於0，df(x)同樣表示令f(x)趨於0，但由於f(x)和x有函式關係，所以df(x)與dx也不能與之違背，時刻保持函式關係。比如當f(x)=2x時，無論dx即x的增量是多少，f(x)的增量始終是其2倍，故df(x)/dx=2，而不能因為0/0認為其無意義
高等數學函式？
5樓：匿名使用者
兩邊對 x 求導， 得 f'(x) = 0, 則 f(x) = c
c = c1(b-a)c + c2 , c[1-c1(b-a)] = c2
c = c2/[1-c1(b-a)], f(x) = c2/[1-c1(b-a)]
6樓：心飛翔
對於反函式，原函式的值域是反函式的定義域
高等數學函式。 30
7樓：明天的後天
這個直接用公式，計算，沒什麼難的，就是算數的問題
8樓：匿名使用者
ρ=2cosθ+3sinθ
ρ²=2ρcosθ+3ρsinθ
直角座標方程 x²+y²=2x+3y
x-3y=0
rcosθ-3rsinθ=0
極座標方程 tanθ=1/3
9樓：大部分是好吃的
你是56789都不會嗎？
高等數學，函式，積分
10樓：淨末拾光
作為選擇題來說，copy不用那麼麻煩，首先這是個積分，也就是要累加，那麼a是不對的，n是偶數那麼sinx函式都是正的，累加不會是有界的，主要就在bc選項來看，而對於0到x上積分的函式來說，若∫（0，x）f(t)dt中f(x)週期為t且是奇函式，或者f(x)週期為t，並且∫（0，t）f(x)dx=0，滿足這兩個任意一個，那麼這個∫（0，x）f(t)dt它也是周期函式，那麼依據題目，顯然，n是奇數他就是奇函式，是偶數都不是奇函式也沒有週期性（因為這時候值恆為正），所以是選c，至於求導或者帶入x+t求積分來說，求導確實也能看出b不對，求積分也是可以算的，就是奇偶數判斷略微複雜。
關於高等數學函式問題
11樓：老king丫丫
正確，有界是指既有上界又有上界，如果只有上界或者只有下界都是無界。
y=1/x，有下界無上界，所以無界。
有下限 沒有上限或者上限，沒有下限，都是無界。
高等數學函式？
12樓：小茗姐姐
這是利用等價無窮小替換的。
也可用平方差公式分子有理化。約去分母x，=1/2
13樓：陳鵬
直接等價無窮小變換
根號（1+x）-1等價無窮小是1/2x
其實（1+x）^a-1等價無窮小為ax
高等數學函式？
14樓：匿名使用者
3令h(x)=f(x)-g(x)，則h(x)在[a,b]上連續，h(a)=f(a)-g(a)>0，h(b)=f(b)-g(b)<0
根據零點存在定理，存在ξ∈(a,b)使得h(ξ)=0也就是f(ξ)=g(ξ)
因此y=f(x)與內y=g(x)在(a,b)上至少有一個交點4令g(x)=f(x)-f(x+a)，則容g(x)在[0,1-a]上連續,
g(0)=f(0)-f(a)=-f(a)≤0g(1-a)=f(1-a)-f(1)=f(1-a)≥0若g(0)=0，則有ε=0時，f(ε)=f(ε+a)若g(1-a)=0，則有ε=1-a時，f(ε)=f(ε+a)若g(0)和g(1-a)均不為0，也就是說g(0)<0，g(1-a)>0
根據零點存在定理，存在ε∈(0,1-a)使得g(ε)=0也就是f(ε)=f(ε+a)
綜上所述命題得證
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