已知A和B是兩個命題,如果A是B的充分條件,那麼A是B的

2021-03-24 21:32:34 字數 1778 閱讀 9301

1樓:百度使用者

若a是b的充分條件,

則a?b為真命題,

根據互為逆否命題的真假性相同可得

¬b?¬a為真命題,

即¬a是¬b的必要條件

故選b.

已知a和b是兩個命題,如果a是b的充分條件,那麼¬a是¬b的______條件

2樓:夢

∵a是b的充分條件,

∴根據逆否命題的等價性可知,¬b是¬a的充分條件,則¬a是¬b的必要條件,

故答案為:必要條件

已知a和b是兩個命題,如果a是b的充分條件,那麼b是a的______條件,¬a是¬b的______條件

3樓:鮮于尚

如果a是b的充分條件,那麼b是a的必要條件,¬a是¬b的必要條件,

故答案為:必要,必要.

已知兩個命題,如果a是b的充分條件,那麼b是a的______條件,如果a是b的充分必要條件,那麼 . b

4樓:手機使用者

如果源a是b的充分條件,

那麼b是a的必要條件.

若a是b的充分必要條件,

則a?b為真命題

,根據互為逆否命題的真假性相同可得

¬b?¬a為真命題,

即. b

是. a

的充要條件

故答案為:必要條件,充要條件.

已知命題a,b,如果?a是?b的充分而不必要條件,那麼b是a的______條件

5樓:香蒲

因為原命題的真假與其逆否命題是一致的,

又∵若a則b的逆否命題為若¬b則¬a,

所以若¬a是¬b的充分不必要條件,則有b是a的充分不必要條件.故答案為:充分不必要

已知a是b的充分條件,b是c的充要條件,¬a是e的充分條件,六是c是必要條件,則六是¬e的______條件

6樓:大愛貓

∵a是b下充分條件,b是c下充要條件,∴a?b?c,∵¬a是u下充分條件,2是c是必要條件,

∴¬a?u,c?2,¬u?a,

即¬u?a?b?c?2,

則2是¬u下必要條件,

故答案為:必要

給定兩個命題p和q,若p是¬q的充分而不必要條件,則¬p是q的(  )a.充分而不必要條件b.必要而不充分

7樓:麗麗

∵p是¬q的充分而不必要條件,

∴根據逆否命題的等價性可知q是¬p的充分而不必要條件,即¬p是q的必要不充分條件,

故選:b

已知命題a,b,如果?a是?b的充分而不必要條件,那麼b是a的______條件

8樓:怕暗

因為原命題的真假與其逆否命題是一致的,

又∵若a則b的逆否命題為若¬b則¬a,

所以若¬a是¬b的充分不必要條件,則有b是a的充分不必要條件.故答案為:充分不必要

設p和q是兩個簡單命題,若¬p是q的充分不必要條件,則¬q是p的(  )a.充分不必要條件b.必要不充分條

9樓:向問天陳

因為原命題的真假與其逆否命題是一致的,

又∵若?p則q的逆否命題為若?q則p,

所以若?p是q的充分不必要條件,則有?q是p的充分不必要條件.故選a.

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