這積分如何判斷收斂的,請給出具體過程,我搞不懂的地方,裡

2021-03-17 09:23:11 字數 1253 閱讀 6963

1樓:匿名使用者

1、p>1時,∫1/x^p dx= 1/(1-p) *1/x^(p-1)

在p大於1時,

x趨於無窮大,則1/x^(p-1)趨於0,顯然收斂而p=1時,∫1/xdx=lnx,

x趨於無窮大則發散

p<1時,1/x^(p-1)趨於無窮大,那麼積分是發散的2、∫1/x (lnx)^p dx

=∫ 1/(lnx)^p d(lnx)

這時實際上就等價於第1個結論,

lna >0即a >1

3、顯然若 λ小於等於0,

那麼x^k *e^(-λx)趨於無窮大,一定是發散的λ大於0時,

泰勒e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n!+...

即x^k *e^(-λx)=x^k / [1+λx +(λx)^2/2... +(λx)^n /n!] <1

所以是收斂的

4、∫1/(x-a)^p dx

=1/(1-p) *(x-a)^(1-p)若p小於1,那麼代入x的上下限b和a,顯然收斂若p=1,積分得到ln|x-a|,x=a時發散而若p大於1,即1-p小於等於0

那麼代入下限x=a時,x-a趨於0,(x-a)^(1-p)發散

我這兒有幾道財務管理的題,麻煩高手給解答一下,寫下詳細過程,謝謝

2樓:匿名使用者

1、單利=1000*(1+5*5%)=1250元;複利=1000乘以(1+5%)的5次方=1276.28元

2、=50/[p/a,5,5%]

3、=20%*7%*(1-25%)+15%*15%*(1-25%)+65%*15%。

4、=100*8%*6.145 +100*0.3865、(ebit-90)*(1-25%)/7800=(ebit-90-1500*90/1000)*(1-25%)/7500,求出無差別點的息稅前利潤為3600萬元,無差別點的普通股每股稅後利潤0.

3375元;增發普通股300萬股普通股每股稅後利潤為0.1452元,增加負債普通股每股稅後利潤為0.1833元,所以選增加負債籌資方式。

誰能給我講講如何判斷數列是收斂的,xn=[(-1)^n1]1/n,用這個舉例,說的簡單點

3樓:數學好玩啊

xn=(-1)^n*(1/n)吧?

這個是萊布尼茲交錯級數,因為limxn=0,且1/(n+1)<1/n,

根據萊布尼茲判別法級數收斂

但是ixni=1/n為調和級數發散,因此條件收斂

高數定積分判斷收斂,辨析,請詳細解答

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