為什麼無理數與無理數的和不一定是無理數

2021-03-11 06:50:09 字數 646 閱讀 2303

1樓:我是一個麻瓜啊

因為無理數

與無copy理數的和存在反例,

無理數與無理數的和也可以不是無理數。所以無理數與無理數的和不一定是無理數。

無理數部分互補的數的和就不是無理數,比如√2和-√2、a=√2和b=1-√2、a=√3和b = -√3、a =π, b=4-π.

分數也有類似的性質,分數的和不一定是分數,也是互補型的不是分數,比如1/4和3/4。

無理數,也稱為無限不迴圈小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。

2樓:匿名使用者

無理數部分互補的數的和就不是無理數,比如√2和-√2

分數也有類似的性質,分數的和不一定是分數,也是互補型的不是分數,比如1/4和3/4

3樓:匿名使用者

1. 先任取一自個無理數a。

bai2. 再任取一個有理數duc。

3. 令 b=c-a, 則 b 是無理數zhi。(可用反證dao法證明。)

4. a,b 都是無理數,但 a+b=c 是有理數。

如:a=√2, b=1-√2.

a=√3, b = -√3.

a =π, b=4-π.

... ...

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